課時30隨機事件的概率與古典概型模擬訓練（分值：60分建議用時：30分鐘）1．從裝有5個紅球和3個白球的口袋內任取3個球，那么互斥而不對峙的事件是( )A．起碼有一個紅球，都是紅球B．起碼有一個紅球，都是白球C．起碼有一個紅球，起碼有一個白球D．恰有一個紅球，恰有二個紅球【答案】D【分析】在各選面中所波及到的四對事件中，選項B和D中的兩對事件是互斥事件，同時，發現B所波及事件是一對對峙事件．D中的這對事件能夠都不發生，故不是對峙事件．2．5張卡片上分別寫有數字1,2,3,4,5.從這5張卡片中隨機抽取2張，則拿出的2張卡片上數字之和為奇數的概率為( )32A.5B.532C.4D.3【答案】A3．一個袋子中有5個大小同樣的球，此中有3個黑球與2個紅球，假如從中任取兩個球，則恰巧取到兩個同色球的概率是()13A.5B.1021C.5D.2【答案】C2【分析】任取兩球的取法有10種，取到同色球的取法有兩類共有3＋1＝4種，故P＝.54．將10個參加競賽的代表隊，經過抽簽分紅、B兩組，每組5個隊，此中甲、乙兩隊恰巧被分在AA組的概率為()11A.2B.424C.9D.91【答案】C35285【分析】P＝55＝.C10C595．設a是甲投擲一枚骰子獲得的點數，則方程x2＋ax＋2＝0有兩個不相等的實數根的概率為( )21A.B.3315C.2D.12【答案】A【分析】由方程x2＋ax＋2＝0有兩個不相等的實數根，得＝a2－8>0，故a＝3,4,5,6.依據古典概2型的概率計算公式有P＝6＝3.6．中國乒乓球隊甲、乙兩名隊員參加奧運會乒乓球女子單打競賽，甲奪得冠軍的概率為3，乙奪得冠71軍的概率為4，那么中國隊奪得女子乒乓球單打冠軍的概率為________．19【答案】287．從1,2,3,4,5,6這6個數字中，任取2個數字相加，其和為偶數的概率是________．2【答案】5【分析】任取2個數字相加得不一樣的取法共有2種，此中和是偶數的狀況是奇＋奇或偶＋偶，C＝1562262不一樣的取法為C＋C＝6，因此和為偶數的概率155338．若以連續擲兩次骰子分別獲得的點數m，n作為點P的坐標，則點P落在圓x2＋y2＝16內的概率是________．2【答案】9【分析】擲兩次骰子分別獲得的點數m、n11種)可能結果，此中落在6682圓內的點有8個：(1,1)、(2,2)、(1,2)、(2,1)、(1,3)、(3,1)、(2,3)、(3,2)，則所求的概率為36＝9.9．一個袋子中有紅、白、藍三種顏色的球共24個，除顏色外完整同樣，已知藍色球3個．若從袋子21中隨機拿出1個球，取到紅色球的概率是.6求紅色球的個數；(2)若將這三種顏色的球分別進行編號，并將1號紅色球，1號白色球，2號藍色球和3號藍色球這四個球裝入另一個袋子中，甲乙兩人先后從這個袋子中各取一個球(甲先取，拿出的球不放回)，求甲拿出的球的編號比乙大的概率．10．將甲、乙兩顆骰子先后各拋一次，、b分別表示投擲甲、乙兩顆骰子所出現的點數．ax>0，(1)若點，b)落在不等式組y>0，表示的平面地區的事件記為，求事件A的概率；P(aAx＋y≤4(2)若點P(a，b)落在直線x＋y＝m(m為常數)上，且使此事件的概率最大，求m的值．【分析】(1)基本領件總數為6×6＝36.當a＝1時，b＝1,2,3；當a＝2時，b＝1,2；當a＝3時，b＝1.共有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(3,1)6個點落在條件地區內，1P(A)＝36＝6.(2)當m＝7時，(1,6)，(2,5)，(3,4)，(4,3)，(5,2)，(6,1)共有6種，31此時P＝＝最大.366[新題訓練]（分值：10分建議用時：10分鐘）11.（5分）連擲兩次骰子獲得的點數分別為和，記向量＝(，)與向量b＝(1，－1)的夾角為mnamnθ，則θ∈0，π的概率是()25175A.12B.2C.12D.6【答案】C【分析】由題意知n≤m，(m，n)一共有6×6＝36種不一樣的組合，知足題意的有1＋2＋3＋4＋5＋6＝21種，7P＝＝.1212.（5分）先后投擲兩枚