2021-2022學年福建省漳州市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

2.

3.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

6.

7.A.A.0B.e-1

C.1D.e

8.

9.

10.

11.

12.函數(shù)y=lnx在(0,1)內（）。A.嚴格單調增加且有界B.嚴格單調增加且無界C.嚴格單調減少且有界D.嚴格單調減少且無界

13.

14.

15.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

16.

17.

18.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

19.

20.A.1/2B.1C.3/2D.2

21.設?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

22.

23.

24.

25.設事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.426.A.A.

B.

C.

D.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.設100件產品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

29.

30.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

二、填空題(30題)31.

32.

33.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。

42.設y=3sinx，則y'__________。

43.設y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

44.

45.

46.

47.

48.設y=eαx，則y(n)__________。

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.設：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x確定，且

58.59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調區(qū)間和極值．

83.

84.

85.設函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.(本題滿分8分)

求由曲線y=x2與x=2，y=0所圍成圖形分別繞x軸，y軸旋轉一周所生成的旋轉體體積．

107.求極限

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.D

3.A

4.B

5.D此題暫無解析

6.C

7.B

8.B

9.D

10.C

11.C

12.B

13.B

14.C

15.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

16.C

17.D

18.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

19.D

20.B本題考查的是導函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

21.A由于函數(shù)在某一點導數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點的切線的斜率，因此

當x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

22.A

23.D解析：

24.C

25.B

26.D

27.D

28.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

29.D

30.B

31.

32.C

33.

34.

35.

36.

37.

38.139.e-1

40.2sinl

41.

42.3sinxln3*cosx

43.

用復合函數(shù)求導公式計算．

44.A45.e-2

46.

47.-1/2

48.anem

49.B

50.

51.A

52.

53.

54.

55.56.6

57.-1/2x2+2xy-y2=2x兩邊對求導（注意y是x的函數(shù)），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

58.

59.

60.

解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

83.

84.85.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

86.

87.

88.

89