2021-2022學年浙江省溫州市普通高校對口單招高等數學二自考測試卷(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

5.

6.

7.曲線y=xex的拐點坐標是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

8.

9.

10.

11.A.A.

B.

C.0

D.1

12.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

13.

14.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.115.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,5016.A.A.

B.

C.

D.

17.（）。A.-3B.0C.1D.3

18.設F(x)是f(x)的一個原函數【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

19.

20.

21.

22.

23.

24.設y=f(x)二階可導，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1，f(1))是拐點

25.

26.A.A.0B.1C.2D.327.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

28.

29.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.230.下列函數在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.

41.

42.

43.

44.

45.46.

47.

48.49.

50.

51.設y=excosx，則y"=__________.

52.53.54.55.

56.

57.

58.59.設曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.求二元函數f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求函數f(x)=x3-3x-2的單調區間和極值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函數f(x)=x3-3x+1的單調區間和極值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.105.106.107.108.109.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vx。

110.

六、單選題(0題)111.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

參考答案

1.D

2.B

3.A

4.C

5.

6.C

7.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

8.D

9.C解析：

10.B

11.C

12.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

13.x=y

14.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

15.B

16.D

17.D

18.B

19.D

20.C

21.x=1

22.

23.B

24.B

25.1

26.D

27.B

28.

29.B

30.D

31.

32.0

33.-1-1解析：34.6

35.

36.

37.2

38.D

39.

40.

41.

42.

43.1/21/2解析：

44.

45.(-∞2)(-∞,2)46.3-e-1

47.(π/2)+2

48.49.應填0．本題考查的知識點是二元函數的二階混合偏導數的求法．

50.B

51.-2exsinx

52.

53.

54.

55.

用湊微分法積分可得答案．

56.D

57.

58.59.因為y’=a(ex+xex)，所以

60.

61.

62.

63.64.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

65.66.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

67.

68.

69.70.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

71.

72.

73.74.函數的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數f(x)的單調增區間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調減區間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

于是f(x)定義域內無最小值。

于是f(x)定義域內無最小值。85.函數的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調增區間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調減區間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

86.

87