2021-2022學年湖北省鄂州市普通高校對口單招高等數學二自考真題(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

2.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

3.A.A.-1B.-2C.1D.2

4.

5.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.設z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

9.

10.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.

24.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

25.A.A.-1B.0C.1D.2

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.設fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.34.

35.

36.設函數y=e2/x，則y'________。

37.

38.

39.40.

41.

42.

43.

44.

45.46.曲線y=x3-x在點(1，0)處的切線方程y=______．

47.

48.

49.50.

51.

52.

53.54.55.56.

57.

58.

59.

60._________.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.求函數y-x3-3x2-1的單調區間，極值及其曲線的凹凸區間和拐點。103.求曲線y=x2與直線y=0，x=1所圍成的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積．104.當x＞0時，證明：ex＞1+x

105.

106.

107.

108.(本題滿分8分)設函數?(x)=x-Inx，求?(x)的單調區間和極值．109.110.

六、單選題(0題)111.設函數?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

參考答案

1.B此題暫無解析

2.D

3.A

4.32/3

5.C

6.B

7.

8.B

9.D解析：

10.B

11.D

12.C

13.C

14.A

15.-1

16.B

17.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

18.C

19.A由全微分存在定理知，應選擇A。

20.B

21.C

22.x=-2

23.A

24.C本題考查的知識點是互斥事件的概念和加法公式．

25.C

26.D

27.A

28.D

29.C

30.B

31.C

32.

33.

34.

35.B

36.

37.22解析：

38.B

39.

解析：

40.

41.A

42.

43.

44.

45.1/246.2(x-1)．因為y’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．

47.-1/2

48.

49.

50.

51.C

52.

53.

54.55.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

56.

57.e-6

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

88.

89.

90.

由表可知單調遞增區間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區間是[-21]。

由表可知，單調遞增區間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區間是[-2,1]。

91.

92.

所以方程在區間內只有一個實根。

所以，方程在區間內只有一個實根。

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.本題考查的知識點是利用導數判定函數的單調性并求其極值．

函數的定義域為{x|x>O}．

所以當x>1時?ˊ(x)>0