2021-2022學年浙江省溫州市普通高校對口單招高等數學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

2.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

3.有兩箱同種零件，第一箱內裝50件，其中一等品10件;第二箱內裝30件，其中一等品18件：現隨機地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.

11.

12.（）。A.-3B.0C.1D.3

13.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

14.

15.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.把兩封信隨機地投入標號為1，2,3,4的4個郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/421.若f(x)的一個原函數為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

22.A.A.

B.

C.0

D.1

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.設?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

26.

27.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

28.

29.

30.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值二、填空題(30題)31.32.函數y=ln(1+x2)的駐點為x=______．

33.

34.35.36.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．

37.

38.

39.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點坐標為______．40.41.42.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．

43.

44.函數y=3x2+6x+5的單調減少區間是__________。

45.

46.47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.

57.

58.59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.求函數f(x)=x3-3x-2的單調區間和極值．

66.

67.

68.

69.求函數f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.求二元函數f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

76.

77.

78.

79.

80.求函數f(x)=x3-3x+1的單調區間和極值．81.求函數f(x)=(x2-1)3+3的單調區間和極值．

82.

83.

84.

85.

86.設函數y=x3cosx，求dy

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.

104.

105.

106.(本題滿分10分)

107.

108.(1)求曲線y=1-x2與直線y-x=1所圍成的平面圖形的面積

A。(2)求(1)中的平面圖形繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy。

109.設20件產品中有3件次品，從中任取兩件，在已知其中有一件是次品的條件下，求另一件也是次品的概率。110.六、單選題(0題)111.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

參考答案

1.A

2.D

3.B

4.D

5.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

6.A

7.B

8.D

9.B

10.D

11.B解析：

12.D

13.A此題暫無解析

14.C

15.D依據二元函數極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

16.B

17.C

18.D

19.D

20.C

21.B根據不定積分的定義，可知B正確。

22.C

23.A

24.C

25.A由于函數在某一點導數的幾何意義是表示該函數所表示的曲線過該點的切線的斜率，因此

當x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

26.B

27.D

28.D

29.A

30.B根據極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

31.

32.

33.2

34.

35.

36.

37.5

38.

39.

40.

用復合函數求導公式計算可得答案．注意ln2是常數．41.x=-142.應填1/6

畫出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

43.

44.(-∞-1)

45.0

46.47.利用反常積分計算，再確定a值。

48.

49.

50.-1-1解析：

51.

52.

53.

54.C

55.

解析：

56.

57.

58.59.(-∞,+∞)60.2

61.

62.

63.

64.65.函數的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數f(x)的單調增區間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調減區間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

66.

67.

68.

69.

所以f(2，-2)=8為極大值．

70.

71.

72.

73.

74.75.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

76.

77.

78.

79.

由表可知單調遞增區間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區間是[-21]。

由表可知，單調遞增區間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區間是[-2,1]。80.函數的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調增區間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調減區間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．81.函數的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調減區間為(-∞，0)，單調增區間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

82.

83.

84.

85.86.