2021-2022學年河南省漯河市普通高校對口單招高等數學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

3.

4.

5.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

6.

7.

8.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

9.

10.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.設?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.A.A.0B.1C.eD.-∞

18.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.設函數f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

21.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

22.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

23.

A.0B.1/2C.ln2D.1

24.

25.

26.設f(x)的一個原函數為xsinx，則f(x)的導函數是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx27.（）。A.

B.

C.

D.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.

45.∫(3x+1)3dx=__________。

46.

47.

48.49.

50.設f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

51.

52.設函數f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

53.設z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

54.

55.

56.

57.曲線y=x3+3x2+1的拐點坐標為______．58.59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.已知x=-1是函數f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．76.

77.

78.

79.

80.求函數f(x)=x3-3x-2的單調區間和極值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.

104.

105.106.求下列不定積分：107.

108.

109.110.袋中有4個白球，2個紅球，從中任取3個球，用X表示所取3個球中紅球的個數，求X的概率分布.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.D本題考查的知識點是根據一階導數fˊ(x)的圖像來確定函數曲線的單調區問．因為在x軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區間為f(x)的單調遞增區間，所以選D．

3.D

4.B

5.B

6.

7.C解析：

8.C此題暫無解析

9.B

10.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經計算x=-1時，y=2;x=l時，y=-2,故選C.

11.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

12.A

13.A

14.A由于函數在某一點導數的幾何意義是表示該函數所表示的曲線過該點的切線的斜率，因此

當x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

15.C

16.B

17.D

18.B

解得a＝50，b＝20。

19.C

20.A

21.B根據極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

22.D

23.B此題暫無解析

24.C

25.B

26.B本題主要考查原函數的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

27.D

28.D

29.B

30.A31.ln(x2+1)

32.2xex2

33.34.

35.

36.

37.

38.

39.1/41/4解析：40.-1

41.14873855

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.應填π/4．

用不定積分的性質求解．

49.

50.

51.52.0

53.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

54.0

55.

利用隱函數求導公式或直接對x求導．

將等式兩邊對x求導(此時y=y(x))，得

56.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：57.(-1，3)58.0

59.

60.C

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯立解得a=2，b=3．

76.

77.

78.

79.

于是f(x)定義域內無最小值。

于是f(x)定義域內無最小值。80.函數的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數f(x)的單調增區間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調減區間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以又上述可知在（01）內方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內，方程