湘教版高二數(shù)學(xué)必修三第二單元知識點數(shù)學(xué)在科學(xué)發(fā)展和現(xiàn)代生活生產(chǎn)中的應(yīng)用特別寬泛，下邊是WTT給大家?guī)淼南娼贪娓叨?shù)學(xué)必修三第二單元知識點，希望對你有幫助。高二數(shù)學(xué)指數(shù)函數(shù)知識點一、指數(shù)函數(shù)的定義指數(shù)函數(shù)的一般形式為y=a^(a>0且ne;1)(isin;R).二、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)曲線沿軸方向向左無窮延展〈=〉函數(shù)的定義域為(-infin;，+infin;)曲線在軸上方，并且向左或向右跟著值的減小或增大無窮湊近軸(軸是曲線的漸近線)〈=〉函數(shù)的值域為(0，+infin;)高二數(shù)學(xué)對數(shù)函數(shù)知識點對數(shù)函數(shù)的一般形式為，它實質(zhì)上就是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)。所以指數(shù)函數(shù)里對于a的規(guī)定，相同合用于對數(shù)函數(shù)。右圖給出對于不一樣大小a所表示的函數(shù)圖形：能夠看到對數(shù)函數(shù)的圖形只可是的指數(shù)函數(shù)的圖形的對于直線y=的對稱圖形，由于它們互為反函數(shù)。對數(shù)函數(shù)的定義域為大于0的實數(shù)會合。對數(shù)函數(shù)的值域為所有實數(shù)會合。函數(shù)老是經(jīng)過(1，0)這點。(4)a大于1時，為單一遞加函數(shù)，并且上凸;a小于1大于0時，函數(shù)為單一遞減函數(shù)，并且下凹。明顯對數(shù)函數(shù)無界。高二數(shù)學(xué)冪函數(shù)知識點定義:形如y=^a(a為常數(shù))的函數(shù)，即以底數(shù)為自變量冪為因變量，指數(shù)為常量的函數(shù)稱為冪函數(shù)。第1頁共3頁定義域和值域:當a為不一樣的數(shù)值時，冪函數(shù)的定義域的不一樣狀況以下：假如a為隨意實數(shù)，則函數(shù)的定義域為大于0的所有實數(shù);假如a為負數(shù)，則一定不可以為0，可是這時函數(shù)的定義域還一定根[據(jù)q的奇偶性來確立，即假如同時q為偶數(shù)，則不可以小于0，這時函數(shù)的定義域為大于0的所有實數(shù);假如同時q為奇數(shù)，則函數(shù)的定義域為不等于0的所有實數(shù)。當為不一樣的數(shù)值時，冪函數(shù)的值域的不一樣狀況以下：在大于0時，函數(shù)的值域老是大于0的實數(shù)。在小于0時，則只有同時q為奇數(shù)，函數(shù)的值域為非零的實數(shù)。而只有a為正數(shù)，0才進入函數(shù)的值域性質(zhì):對于a的取值為非零有理數(shù)，有必需分紅幾種狀況來議論各自的特征：第一我們知道假如a=p/q，q和p都是整數(shù)，則^(p/q)=q次根號(的p次方)，假如q是奇數(shù)，函數(shù)的定義域是R，假如q是偶數(shù)，函數(shù)的定義域是[0,+infin;)。當指數(shù)n是負整數(shù)時，設(shè)a=-k，則=1/(^k)，明顯ne;0，函數(shù)的定義域是(-infin;，0)cup;(0,+infin;).所以能夠看到所遇到的限制來于兩點，一是有可能作為分母而不可以是0，一是有可能在偶數(shù)次的根號下而不可以為負數(shù)，那么我們就能夠知道：清除了為0與負數(shù)兩種可能，即對于>0，則a能夠是隨意實數(shù);清除了為0這類可能，即對于的所有實數(shù)，q不可以是偶數(shù);清除了為負數(shù)這類可能，即對于為大于且等于0的所有實數(shù)，a就不可以是負數(shù)。總結(jié)起來，就能夠獲得當a為不一樣的數(shù)值時，冪函數(shù)的定義域的不一樣狀況如下：假如a為隨意實數(shù)，則函數(shù)的定義域為大于0的所有實數(shù);假如a為負數(shù)，則一定不可以為0，可是這時函數(shù)的定義域還一定依據(jù)q的奇偶性來確立，即假如同時q為偶數(shù)，