2022-2023學(xué)年安徽省宣城市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.下圖是二次函數(shù)的部分圖像，則（）A.b＞0，c＞0B.b＞0，c＜0C.b＜0，c＞0D.b＜0，c＜0

2.

3.袋子中有紅、黃、蘭、白四種顏色的小球各1個(gè)，若從袋中任取一個(gè)而不是白球的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

4.函數(shù)()A.是偶函數(shù)B.既是奇函數(shù),又是偶函數(shù)C.是奇函數(shù)D.既不是奇函數(shù),又不是偶函數(shù)

5.設(shè)log37=a,則log727=()

A.-3aB.3a-1

C.3aD.2a

6.

7.

8.

9.三個(gè)數(shù)之間的大小關(guān)系是（）。

10.已知sinα=-3/5，且α∈(3π/2，2π)，則tan2α的值等于（）。A.-7/24B.21/8C.-3/2D.24/7

11.過點(diǎn)P(1，2)且與直線x-2y+3=0垂直的直線方程為（）A.A.y=-2xB.y=-2x+4C.y=2xD.y=2x-4

12.

13.

14.

15.b=0是直線y=kx+b過原點(diǎn)的（）A.A.充分但不必要條件B.必要但不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件16.已知f(2x)=x2+1，則f(1)的值為（）A.A.2B.1C.0D.317.A.A.

B.

C.

D.

18.函數(shù)f(x)=x(5x-5-x)是()

A.既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)B.奇函數(shù)C.偶函數(shù)D.既是奇函數(shù),又是偶函數(shù)

19.

20.已知向量a=(3，-1)，b=(5，y)，若a∥b，則y=（）A.A.

B.

C.

D.

21.等差數(shù)列{an}中,已知a5+a8=5,那么a2+a1的值等于()

A.5B.10C.15D.20

22.

23.已知等差數(shù)列{an}，an+2=2an+1-3n+1，則第5項(xiàng)a5等于（）A.A.23B.20C.17D.14

24.

25.從廣州開往某地的一列火車，沿途停靠車站共12個(gè)(包括起點(diǎn)和終點(diǎn))，則共需車票種數(shù)為（）A.A.12B.24C.66D.132

26.

27.

28.

29.（）A.有最小值-3B.有最大值-3C.有最小值-6D.有最大值-630.A.甲是乙的充分條件，但不是必要條件

B.甲是乙的必要條件，但不是充分條件

C.甲是乙的充分必要條件

D.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

二、填空題(20題)31.

32.

33.函數(shù)y=f(x)的圖像平移向量a=(a1，a2)得到函數(shù)的圖像的解析式是__________。

34.已知sinx=，且x為第四象限角，則sin2x=___________________。

35.

36.

37.若二次函數(shù)y=f（x）的圖像過點(diǎn)（0，o），（-1，1）和（-2，o），則f（x）=__________.

38.

39.過點(diǎn)(1,2)且垂直于向量a=(-2,4)的直線方程為_____.

40.從某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)取出4件，測得其正常使用天數(shù)分別為27，28，30，31，則這4件產(chǎn)品正常使用天數(shù)的平均數(shù)為__________．

41.設(shè)f(tanx)=tan2x，則f(2)=______.

42.若函數(shù)Y=f(x)是奇函數(shù)，且在[1，5]上是增函數(shù)，那么函數(shù)值f(-3)與f(-π)中較大的是__________

43.已知sinα-cosα=a,計(jì)算sinαcosα=_____.

44.

45.

46.在△ABC中,AB=3,BC=5,AC=7,則cosB=_____.47.

48.向量a=(2，5)與b=(x，-3)共線，則x=__________。

49.

50.

三、計(jì)算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.首項(xiàng)為25的等差數(shù)列，其前9項(xiàng)的和等于前17項(xiàng)的和，問這個(gè)數(shù)列前多少項(xiàng)的和最大?

54.

55.

56.設(shè)二次函數(shù)f(x)=-x2+2ax+a2滿足條件f(2)=f(a)，求此函數(shù)的最大值。

57.

58.求函數(shù)的最大值與最小值，以及使函數(shù)取得這些值的x的集合.

59.

60.

61.62.(本小題滿分12分)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和

(1)求{an}的通項(xiàng)公式;(2)若ak=128，求k。五、單選題(2題)63.

64.（）

六、單選題(1題)65.

參考答案

1.A根據(jù)圖像我們可以知道，當(dāng)x=0時(shí)，y=c＞0，即圖像與y軸的交點(diǎn),圖像的對稱軸x=-b/2＜0,則b＞0.

2.C

3.D

4.C

5.B

6.D

7.C

8.B

9.C根據(jù)指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得

10.A

11.B

12.D

13.C

14.B

15.C

16.B

17.D

18.C

19.A

20.D

21.A此題若用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式較為麻煩,用等差數(shù)列的性質(zhì)：若m+n=p+q則am+an=ap+aq較為簡單.∵5+8=2+11,∴a2+a11=a5+a8=5

22.A

23.D

24.A

25.C

26.B

27.C

28.D

29.A本題主要考查的知識點(diǎn)為二次函數(shù)的最值．【應(yīng)試指導(dǎo)】

30.C

31.

32.

33.

34.解析：本題考查了三角函數(shù)公式的知識點(diǎn)。x為第四象限角，則cosx=，故sin2x=2sinxcosx=。

35.

36.

37.-x2-2x．【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識點(diǎn)為由函數(shù)圖像求函數(shù)解析式的方法．【應(yīng)試指導(dǎo)】

38.

39.x-2y+3=0

40.29【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識點(diǎn)為平均數(shù)．【應(yīng)試指導(dǎo)】41.【答案】-4/3

【解析】

42.

43.

44.0【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識點(diǎn)為偶函數(shù)的性質(zhì)．【應(yīng)試指導(dǎo)】

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.如圖

55.

56.因?yàn)閒(2)=-22+2a·2+a2=-4+4a+a2，

f(a)=-a2+2a·a+a2=2a2，

所以f(2)=f(a)得

-4+4a+a2=2a2，即a2-4a+4=0，(a-2)2=0，

由此得a=2．因此f(x)=-x2+4x+4．

因?yàn)閒(x)=-2x+4=-2(x-2)，

令f(x)=0，解得x=2。

因此，當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)取得最大值．

f(2)=-22+4×2+4=8．

57.

58.

59.