2021-2022學年安徽省淮北市普通高校對口單招高等數學二自考測試卷(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

2.

3.

4.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

5.

6.若事件A發生必然導致事件B發生，則事件A和B的關系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.

7.

8.

9.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

10.

11.

12.

13.

14.

15.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

16.

17.（）。A.0B.1C.nD.n!18.當x→0時，若sin2與xk是等價無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

19.

20.

21.

22.

23.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

24.

25.

26.

27.

28.

29.

A.-1B.-1/2C.0D.1

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.

43.

44.

45.

46.47.

48.

49.設z=cos(xy2)，則

50.

51.

52.

53.

54.

55.設曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．56.設y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．

57.

58.設z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.設函數y=x3+sinx+3，求y’．

81.

82.求函數f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

83.

84.

85.求函數z=x2+y2+2y的極值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.當x＞0時，證明：ex＞1+x102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.每次拋擲一枚骰子(6個面上分別標有數字1，2，3，4，5，6)，連續拋擲2次，設A={向上的數字之和為6)，求P(A)。

110.求極限

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.D解析：

3.D

4.B用換元法將F(-x)與F(x)聯系起來，再確定選項。

5.A

6.C

7.B

8.C

9.C此題暫無解析

10.C

11.C

12.C

13.C

14.D

15.B

16.A解析：

17.D

18.C

19.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

20.1

21.D

22.D

23.C

24.C

25.D

26.C

27.D

28.C

29.A此題暫無解析

30.B

31.D

32.

33.B

34.

35.

36.A

37.(1-1)(1,-1)解析：

38.C

39.

40.-1/2ln3

41.2/27

42.

43.144.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

45.y=0

46.

47.

48.F(lnx)+C

49.-2xysin(xy2)

50.

51.

52.

53.>1

54.C55.因為y’=a(ex+xex)，所以56.1

57.1

58.cosx-xsinx

59.y3dx+3xy2dy

60.

61.

62.

由表可知單調遞增區間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區間是[-21]。

由表可知，單調遞增區間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區間是[-2,1]。

63.

64.

65.

66.67.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

81.82.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

所以方程在區間內只有一個實根