化學反應工程陳甘棠第1頁/共138頁08三月20234間歇反應器的最優操作時間1物料衡算第一節間歇式完全混合反應器第三章理想反應器2熱量衡算3反應容積的計算第2頁/共138頁08三月2023反應器設計的基本內容1）根據化學反應的動力學特性來選擇合適的反應器形式；2）結合動力學和反應器兩方面特性來確定操作方式和優化的操作設計；3）根據給定的產量對反應裝置進行設計計算，確定反應器的幾何尺寸并進行某些經濟評價。第3頁/共138頁08三月2023（無返混）（返混程度最大）理想反應器理想混合反應器

（完全混合）

平推流反應器（無返混）間歇式完全混合連續式完全混合第4頁/共138頁08三月2023

返混：不同停留時間的粒子間的混合

平推流：反應物料以相同的流速和一致的方向進行移動，所有的物料在器內具有相同的停留時間。第5頁/共138頁08三月2023

第一節間歇式完全混合反應器第6頁/共138頁08三月2023特點：

反應器內各處溫度始終相等，無需考慮反應器內的熱量傳遞問題所有物料具有相同的反應時間

優點：

操作靈活，易于適應不同操作條件與不同產品品種，適用于小批量，多品種，反應時間較長的產品生產

缺點：

裝料，卸料等輔助操作時間長，產品質量不易穩定第7頁/共138頁08三月2023對于間歇釜式反應器：

假設釜的有效反應容積為VR

，單位時間內反應掉的A量為：積累

1物料衡算單位時間輸入的物料A量單位時間輸出的物料A量單位時間內反應掉的A量

A在反應器內積累速率__=輸入=輸出=0第8頁/共138頁08三月2023積分得：——間歇完全混合反應器的設計方程第9頁/共138頁08三月20232熱量衡算

單位時間內輸入的熱量單位時間內輸出的熱量單位時間的反應熱單位時間內累積的熱量__=

輸入熱量輸出的熱量=0單位時間的反應熱

對于間歇式反應器：第10頁/共138頁08三月2023對于恒容過程：積累

——變溫操作熱衡算式，操作方程第11頁/共138頁08三月2023對于非等溫操作：與設計方程聯立，用龍格庫塔法求解對于絕熱操作：積分：第12頁/共138頁08三月20233反應容積的計算：反應時間：輔助時間：輔助時間單位時間內處理的反應物料的體積第13頁/共138頁08三月2023

實際反應器的體積

裝填系數，0.4-0.85

。一般由實驗確定，也可根據反應物料的性質不同而選擇。

對于沸騰或起泡沫的液體物料，可取0.4-0.6

對于不起泡或不沸騰的液體，可取0.7-0.85第14頁/共138頁08三月2023例3-1

用間歇反應器進行乙酸和乙醇的酯化反應，每天生產乙酸乙酯12000kg，其化學反應式為：原料中反應組分的質量比為A:B:S=1:2:1.35,反應液的密度為1020kg/m3,并假定在反應過程中不變，每批裝料，卸料及清洗等輔助操作時間為1h，反應在100℃下等溫操作，其反應速率方程如下：12kk第15頁/共138頁08三月2023100℃時：

平衡常數K=2.92，試計算乙酸轉化35%時所需的反應體積，根據反應物料的特性，若反應器填充系數去0.75，則反應器的實際體積是多少？第16頁/共138頁08三月2023分析：求求已知求和設計方程已知第17頁/共138頁08三月2023解：

首先計算原料處理量

每小時的乙酸用量為：由于原料液中A:B:S=1:2:1.35原料液中含1kg乙酸原料液量為：第18頁/共138頁08三月2023原料液的起始組成：由求反應時間第19頁/共138頁08三月2023

先將題給的速率方程變換成轉化率的函數：代入速率方程，整理后得：式中：第20頁/共138頁08三月2023第21頁/共138頁08三月2023所需的反應體積為：反應器的實際體積為：

第22頁/共138頁08三月20234間歇反應器的最優操作時間一定目標函數增大減小減小第23頁/共138頁08三月2023以單位時間的產品產量為目標反應，反應產物R的濃度為，單位時間的產品產量為：第24頁/共138頁08三月2023

——單位時間產物產量最大所必須滿足的條件

求法圖解法數值法第25頁/共138頁08三月2023

圖解法McRt0At0第26頁/共138頁08三月2023b)

數值法用直接迭代法或牛頓-拉夫森法求得滿足上述關系的t值第27頁/共138頁08三月20232.以生產費用最低為目標：輔助操作費用：單位時間內反應操作費用：固定費用：單位質量產品的總費用第28頁/共138頁08三月2023——生產費用最小所必須滿足的條件第29頁/共138頁08三月2023用圖解法求解NBcRt0第30頁/共138頁08三月2023第二節半間歇式釜式反應器以二級不可逆反應為例反應速率方程為：

假設B間歇投料，A緩慢連續加料，則：第31頁/共138頁08三月2023對A進行物料衡算：輸入=輸出=

0積累=

反應=第32頁/共138頁08三月2023對總物料衡算：分離變量試分析反應物A的濃度隨時間如何變化？第33頁/共138頁08三月2023第34頁/共138頁08三月2023產物濃度的表達式：A反應掉的摩爾數：

P生成的摩爾數：第35頁/共138頁08三月2023產物P的濃度隨時間如何變化？第36頁/共138頁08三月2023t=0時，Q=0,時，對于放熱反應，可通過控制A的加入速度來方便地控制反應的放熱速率，實現對反應溫度的控制。操作中的反應放熱速率：第37頁/共138頁08三月2023第三節全混流反應器1物料衡算2反應器中其他時間表示方法3設計方程的應用4間歇反應器和全混流反應器的比較5全混流反應器的熱衡算與熱穩定性第38頁/共138頁08三月2023第三節全混流反應器1、物料衡算輸入

=輸出=積累=0

A的反應量=第39頁/共138頁08三月2023——全混流反應器的設計方程定義空時第40頁/共138頁08三月2023代表反應器處理物料的能力變小，處理能力變大對于均相反應：（體積空速）

對于非均相反應，常以催化劑質量多少表示反應器的體積空速:單位反應體積，單位時間內所處理的物料量第41頁/共138頁08三月20232、反應器中其他時間表示方法

反應物料進入反應器后，從實際發生反應的

時刻起到反應達某一程度的時間。指反應物粒子從進入到離開反應器的時間對于間歇反應器和平推流反應器，反應時間和停留時間相同對于全混流反應器，由于可能有短路，死區和循環流，物料在器內停留時間不同，具有停留時間的分布，此時常用平均停留時間來表征。1）反應時間：2）停留時間：第42頁/共138頁08三月2023反應器的有效容積與器內物料的體積流速之比。

3）平均停留時間與空時和含義不同:非恒容過程，兩者不同。平均停留時間：恒容過程兩者是一致的第43頁/共138頁08三月2023例3-2

如上例，取時，第44頁/共138頁08三月20233設計方程的應用已知-rA，可求得不同空時下的組成例:對于一級不可逆串聯反應：

求第45頁/共138頁08三月2023對于著眼組分A有：對于著眼組分P有：第46頁/共138頁08三月2023由于:第47頁/共138頁08三月2023可得

時：此時：第48頁/共138頁08三月20234間歇反應器和全混流反應器的比較BA第49頁/共138頁08三月2023對于間歇反應器，不考慮輔助操作時間時，其有效容積：全混流反應器，有效容積：當時:

即間歇反應器的容積與所需全混流反應器的容積之比等于相應的反應時間和空時之比。第50頁/共138頁08三月2023令:------全混流反應器的容積系數即:第51頁/共138頁08三月2023設反應級數為n對于各種n值求解，結果列于下表中:第52頁/共138頁08三月2023

n

-1

0

1

0.5

1

2

3表達式第53頁/共138頁08三月2023應用結果計算出n值下隨的變化，如圖:10.80.60.1000.20.40.60.81.0第54頁/共138頁08三月20235、全混流反應器的熱衡算與熱穩定性1）熱衡算輸入=

輸出=

積累=0反應熱=

第55頁/共138頁08三月2023絕熱時：

——全混流反應器的操作方程第56頁/共138頁08三月2023與設計方程聯立可求出反應溫度與間歇釜式反應器對比，反應溫度與轉化率、反應時間的關系第57頁/共138頁08三月2023反應器的熱量衡算式為：令：

2）全混流反應器的熱穩定性分析——反應器內的放熱速率第58頁/共138頁08三月2023令：則上式變為：當定態操作時：

——散熱速率第59頁/共138頁08三月2023以一級不可逆反應為例，對于一級不可逆反應，有：由反應器的設計方程得：第60頁/共138頁08三月2023對T

作圖為S型曲線，如圖:

τ下降v0增大分析τ、v0

、CA0、與曲線形狀的關系第61頁/共138頁08三月2023由知，

曲線為一直線

直線的斜率

：截距：

第62頁/共138頁08三月2023分析料液的起始溫度與曲線形狀的關系：

增大，直線右移，斜率不變。第63頁/共138頁08三月2023提高冷卻介質的溫度：

增大，直線右移，斜率不變。第64頁/共138頁08三月2023分析進料流率對散熱線的影響：

絕熱，v0=0或A=∞Tm第65頁/共138頁08三月2023若為絕熱反應，則由熱量衡算式知：在常態下應滿足：

將和同時標繪在一張圖上：第66頁/共138頁08三月2023第67頁/共138頁08三月2023多重定態：滿足熱平衡條件的狀態穩態：當有微小擾動時，具有自衡能力的定態。多重定態現象的存在可能使操作條件連續變化的反應器的操作狀態發生突變第68頁/共138頁08三月2023增大TaTbTcTdTe第69頁/共138頁08三月2023第70頁/共138頁08三月20233）全混流反應器熱穩定性的判據

所有穩定的定常態點具有的特征：散熱線的斜率大于放熱曲線的斜率(a)第71頁/共138頁08三月2023定態時，由物料衡算知：

即：

(b)第72頁/共138頁08三月2023將(b)代入(a)：

——保守的判據第73頁/共138頁08三月2023對于絕熱反應n級：

代入：第74頁/共138頁08三月2023絕熱操作時，定態點

穩態操作：

——絕熱操作的全混流反應器允許的最大溫升第75頁/共138頁08三月2023第四節多釜串聯組合的全混流反應器1.流程2.多釜串聯反應器的總容積3多釜串聯全混流反應器的最優容積比第76頁/共138頁08三月2023第四節多釜串聯組合的全混流反應器1.流程第77頁/共138頁08三月2023對作圖

第78頁/共138頁08三月20232.多釜串聯反應器的總容積1）解析法

以一級不可逆反應為例，對于恒容系統，任意第i個反應器有：即：第79頁/共138頁08三月2023假設反應是等溫反應，，有：令各釜的空時相等，則：N個反應器的總容積:第80頁/共138頁08三月20232）圖解法當反應級數可用圖解法計算。第81頁/共138頁08三月20233多釜串聯全混流反應器的最優容積比對于第i個反應器，有：反應流體在N個串聯全混流反應器的總的空時：第82頁/共138頁08三月2023滿足為最小的條件:得：——滿足總容積最小的條件第83頁/共138頁08三月2023對于一級不可逆反應：

可得：

第84頁/共138頁08三月2023兩邊同時乘以，可得：

對于非一級反應，需求解非線性代數方程組得各釜出口轉化率，然后再計算反應體積，或用圖解法確定各釜出口轉化率。第85頁/共138頁08三月2023結論：總反應體積最小的條件：反應物流流動方向，各釜的體積依次增大，即小釜在前，大釜在后。n>1時:各釜反應體積依次減小。0<n<1時:n=1時:

各釜體積相等。n=0時:串聯釜式反應器的總反應體積與單一釜式反應器的反應體積相等，串聯操作無必要。單釜操作優于串聯操作。n<0時:第86頁/共138頁08三月20231物料衡算第五節平推流反應器2熱衡算——操作方程3循環操作的平推流反應器第87頁/共138頁08三月2023第五節平推流反應器平推流反應器的特征：

在與流動方向是垂直的截面上沒有流速分布，即徑向混合均勻在流體流動的方向不存在流體質點間的混合，即軸向不返混第88頁/共138頁08三月2023對于恒容反應：（液相）——平均停留時間．反應時間和空時是一致的第89頁/共138頁08三月2023對于氣相反應，恒溫，恒壓：對于氣相變溫，變壓：此時，空時和停留時間是不相等的。第90頁/共138頁08三月20231物料衡算輸入：

輸出：

積累=0A的反應量：0ll第91頁/共138頁08三月2023分離變量積分

:第92頁/共138頁08三月2023即：——平推流反應器的設計方程對于恒容過程有：代入設計方程：第93頁/共138頁08三月2023或：

可見，恒容時平推流反應器與分批式完全混合反應器的設計方程一致第94頁/共138頁08三月2023例：

在平推流反應器中，于923K等溫下進行丁烯脫氫反應以生產丁二烯：反應速率方程為：原料氣為丁烯與水蒸氣的混合氣，丁烯的摩爾分數為10%,操作壓力為求丁烯的轉化率達35%時，空時為多少？第95頁/共138頁08三月2023分析：求τpA用xA表示是否為恒容將速率方程代入設計方程，得：

解：第96頁/共138頁08三月2023由理想氣體方程：而丁烯脫氫反應為變容過程，由計量關系知：第97頁/共138頁08三月2023第98頁/共138頁08三月2023空時與平均停留時間不等當時，當時，第99頁/共138頁08三月20232熱衡算——操作方程輸入輸出第100頁/共138頁08三月2023積累反應放熱兩邊除△l，求極限取平均摩爾熱容第101頁/共138頁08三月2023若反應器為直徑為D的圓柱形第102頁/共138頁08三月2023對于絕熱過程由設計方程得即：若以平均組成下的熱容表示第103頁/共138頁08三月2023若為等分子反應時，第104頁/共138頁08三月2023例：

在內徑為1.22m的絕熱管式反應器中，進行乙苯催化脫氫反應，進料溫度為898K，乙苯與水蒸氣摩爾比=1:20，操作壓力0.12MPa，速率方程為：反應混合物的平均比熱容：

第105頁/共138頁08三月2023反應熱：催化劑的床層堆密度

：

乙苯進料量

：求：時床層高度。分析：求床層高度已知D求VR求-rA絕熱熱量衡算第106頁/共138頁08三月2023解：

其中：

第107頁/共138頁08三月2023又：

第108頁/共138頁08三月2023反應器的設計方程為：

代入，采用辛普森法計算：

19738.45648.73061.21961.7135.5975.7721.50.60.50.40.30.20.10第109頁/共138頁08三月2023可得：床層高度：第110頁/共138頁08三月20233循環操作的平推流反應器第111頁/共138頁08三月2023對M點作A的物料衡算

可得：

平推流反應器的設計方程：第112頁/共138頁08三月2023時：

即：

時,平推流反應器——全混流反應器第113頁/共138頁08三月2023當β=？時，VR=min第114頁/共138頁08三月2023由得：

——達到最優循環比所必須滿足的條件第115頁/共138頁08三月2023AB一部分n＞0，另一部分n＜0時，采用循環如：自催化反應、生化反應、某些自熱反應第116頁/共138頁08三月2023第六節反應器型式與操作方法的評選

1單一反應2復合反應第117頁/共138頁08三月2023第六節反應器型式與操作方法的評選

1單一反應1）反應器的選型

Ⅰ)隨單調遞增

單釜全混流>多釜串聯全混流>間歇全混流>平推流反應器此時所需的反應容積：（對于n>0的不可逆等溫反應均有此特征）第118頁/共138頁08三月2023xAxAxA平推流反應器全混流反應器多釜串聯全混流第119頁/共138頁08三月2023Ⅱ)

隨單調遞減

（對于n<0的不可逆等溫反應均有此特征）間歇全混流>平推流反應器>多釜串聯全混流>單釜全混流此時所需的反應容積：第120頁/共138頁08三月2023(全混流反應器）（平推流反應器）第121頁/共138頁08三月2023Ⅲ）對的曲線上存在著極小值

（自催化反應和絕熱操作的放熱反應具有這種特征）當xAf＜xAM時，與（Ⅱ）同，全混流反應器最佳，平推流所需的容積最大當xA0＞xAM時，與（Ⅰ）同，平推流反應器最佳，單釜全混流反應器所需容積最大當xA0＜xAM而

xAf＜xAM時，全混流串接平推流最優循環操作的平推流反應器次之，平推流、全混流反應器最差。第122頁/共138頁08三月2023第123頁/共138頁08三月20232）最佳操作溫度不可逆反應：可逆反應：T↑,rA↑,盡可能提高T。可逆吸熱：T↑,rA↑，K↑,xA↑

T盡可能高可逆放熱：T↑,rA↑，K↓,xA↓存在一最佳溫度第124頁/共138頁08三月2023Ⅰ）等溫操作

等溫操作時，當給定后，可求出使最大的操作溫度Ⅱ）變溫操作當反應速率最大時有：第125頁/共138頁08三月2023其中：

又:當反應在下達到平衡時，有：第126頁/共138頁