“垂直與平行”說課石嘴山市第十二小學：張靜今天我說課的內容是課程標準實驗教材人教版四年級上冊“垂直與平行”。下面我將重點從教材分析、教法學法、教學過程這三方面對本課加以說明說教材。1.教材分析：新數學課程標準將“空間與圖形”安排為一個重要的學習領域，強調發展學生的空間觀念和空間想象能力。“垂直與平行”就屬于“空間與圖形”這一領域的內容，它是學生在認識了線段、射線、直線和角等概念的基礎上進行教學的，教材通過具體的生活情境，讓學生充分感知同一平面內兩條直線平行與垂直的位置關系。正確認識平行、垂直等概念是學生今后學習平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何知識的基礎。同時，它也為培養學生的空間觀念提供了一個很好的載體。2.學習目標：幾何初步知識的教學是培養學生抽象概括能力、邏輯思維能力和建立空間觀念的重要途徑。針對本課教材的特點和學生邏輯思維能力不強的實際情況，我擬定了如下的教學目標：（1）初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線特殊的兩種位置關系，會初步辨析垂線和平行線。（2）通過觀察、分類、比較、舉例等環節，認識垂線和平行線。感知生活中垂直與平行的現象。（3）培養學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生具有自主思考、合作探究的學習意識，激發學生學習數學的興趣。3.教學重點：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念，發展學生的空間想象能力。4.教學難點:正確判斷同一平面內兩條直線之間的位置關系。二、說教法和學法課堂教學首先是情感成長的過程，然后才是知識成長的過程，學生的學習過程是一個主動建構、動態生成的過程，教師要激活學生的原有經驗，激發學生的學習熱情，讓學生在經歷、體驗和運用中真正感悟新知。基于以上理念，在本節課的教法選擇上，我注重體現以下幾點:1.引導學生采取“觀察、想象、分類、比較、操作”等方式進行探究性學習活動。2.組織學生開展有意識的小組合作交流學習活動。3.適當運用多媒體教學手段，充分發揮現代教學手段的優越性。新課程標準強調指出“動手操作、自主探究、合作交流”是學生學習數學的重要方式，為此，在本課時的學法指導上，我將讓學生在感知想象、實際操作、自主探索、合作交流的過程中，經歷知識的發生和形成過程，進而使他們在交流中充分體驗同一平面內兩條直線的位置關系，深刻理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念。使學生的學習活動成為一個生動、活潑和富有個性的過程。三、說教學過程。為了實現教學目標，完成教學任務，本課時教學我將分以下五個環節完成。（一）復習舊知;（二）創設情意，感知想象；（三）自主探索，構建新知；（四）鞏固拓展，加深認識；（五）課堂總結，學會評價。第一環節：復習舊知我準備這樣開始講課：同學們，前面我們學習了直線，知道了直線的特點，誰來說說直線有什么特點？（學生說直線的特點為后面直線延長做好鋪墊。）今天這節課我們繼續學習有關直線的知識。第二環節：創設情境，感知想象我是這樣引入的：同學們你們面前都有一張白紙，老師這里也有一張，我們把它看成一個平面，想象這個平面變大了，能不能想象出來？閉上眼睛，想象一下，平面變大了，又變大了，變得無限大，在這個無限大的平面上出現了一條直線，又出現了一條直線，你們想象一下，這兩條直線會是什么樣子的？學生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關系。接著，同學們睜開眼睛，用彩筆把剛才想象的兩條直線的樣子畫下來。（學生試畫，教師巡視）（這一環節，我以空間想象為切入點，讓學生閉上眼睛想象一下在無限大的平面出現了一條直線，有出現了一條直線，讓學生把他們想象的直線的樣子畫下來，然后再進行梳理、分類。只所以這樣設計，一是學生已經有了對直線的特點有了初步的認識，有了一定的知識基礎和空間想象能力，對兩條直線的位置關系能更原始的展現出豐富的想象力，初步建立了垂線與平行線的表象；二有利于學生展開研究，特別是較深層次的研究打好基礎，做好過渡，逐步培養學生研究的興趣，用數學自身的魅力吸引感染學生。）第三環節：自主探索，建構新知（這是教學的重點，我分三個層次展開）。第一層次：觀察分類，了解平行與垂直的特征。第一步：展示兩條直線位置關系的各種情況。我準備這樣引導：畫完了嗎？你們在一張白紙上畫了幾條直線？（板書；兩條直線）這同一張白紙可以看作同一平面。（板書：同一平面）今天我們就來研究在同一平面內，兩條直線的位置關系。互相看一看，你們畫的一樣嗎？在小組中交流一下自己的想法，看看其他同學是怎樣畫的？誰的想法與眾不同？學生在獨立思考，小組交流后，展示小組中具有代表性的作品，其他小組相互補充。（學生可能出現以下幾種情況）：①②③④⑤⑥（這一步先讓學生獨立思考，再在小組中交流，然后選出具有代表性的情況，展示到黑板上，其他小組互相補充，使學生經歷了一個從個人——小組——全班的逐層遞進的過程，同時為學生自主分類提供了豐富的信息資源。）第二步：自主分類我這樣引導：同學們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能不能將這些情況分分類？為了敘述方便我們給這些作品編上號，四人一小組進行分類。（小組討論、交流）1.小組匯報分類情況。預案：a.分為兩類：相交的一類，不相交的一類，即①④⑥/②③⑤。b.分為三類：相交的一類，快要相交的一類，不相交的一類，即①④⑥/②③/⑤。c.為四類：分為四類：相交的一類，快要相交的一類，不相交的一類，相交成直角的一類，即①④/②③/⑤/⑥。2.引導學生分類。學生說出自己小組的分法后，我問：對于他們小組的這種分法，你們有什么不同的想法？設想：當出現“b”情況后，我要引導學生自己發現問題，通過想象直線是可以無限延伸的，并把直線畫得長一些，課件再次展示幾組快要相交的兩條直線。使學生明白，看起來快要相交的一類實際上也屬于相交，只是我們在畫直線時，無法把直線全部畫出。當出現“c”的分法時，開始同“b”的做法一樣，先使學生明確快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況。而相交成直角是兩條直線相交后所成角度比較特殊。還是屬于相交一類。3.引導學生進行第二次分類。師：通過以上的討論，我們發現兩條直線從能否相交的角度來分類可以得到：在同一平面內兩條直線的位置關系分為相交、不相交兩類。（板書：相交，不相交）（這一層次：從研究同一平面內兩條直線的位置關系入手，讓學生以分類為主線，通過小組匯報，班級爭論，教師點撥等活動，幫助學生在復雜多樣的情況中，逐步認識到在同一平面內兩條直線的位置關系，只有相交和不相交兩種情況。在這個環節，我重視學習材料的生成、選擇、分類，對于學生的作品，小組進行歸納整理，選取有代表性的展示。由于學生對直線的認識存在局限性，在分類中可能會出現多種不可預知的情況，我緊緊地抓住“相交”這一類，而對于看似不相交，實際上是相交的直線，放手讓學生進行辯論，學生在辯論的過程中，自然聯系直線的特點，進入到對兩條看似不相交的直線的想象，我順勢引導學生動手延長，突破學生思維障礙，讓學生主動調整分類，順其自然的達成分類的共識：所有作品都在兩個集合中即“相交”一類和“不相交”一類。）第二層次：歸納認識，明確平行與垂直的含義。第一步：揭示平行的概念我準備這樣展開：先讓學生觀察幾組不同方向的兩條直線：問：直線畫長點，會不會相交了？畫得無限長會不會相交？（不會）（邊提問邊用課件演示）這種情況你們知道在數學上叫什么嗎？（板書：互相平行）這互相平行的兩條直線叫平行線，誰來用自己的話說一說什么是“互相平行”？（學生試說不完整的概念）課件出示互相平行的概念。第二步：理解同一平面的含義，完善概念。質疑：同一平面是什么意思？怎樣理解在同一平面內？師：黑板的板面和地面算不算同一平面？地面和墻面算不算同一平面？（課件出示）師：這是一個長方體盒子，這是黃色面上的一條直線，這是綠色面上的一條直線，這兩條直線互相平行嗎？為什么？（出示同一平面的兩條直線）它們互相平行嗎？為什么？師：平行線一定要強調在同一平面內。為什么平行前面要加“互相”兩個字？一條直線能平行嗎？不能孤立地說它是平行線，至少要兩條直線才能說互相平行。第三步：揭示垂直的概念先讓學生觀察兩條直線相交的各種情況，并說說有什么發現。學生通過觀察、比較，很快發現③、⑥兩組直線很特別，即相交成直角，學生用三角板或量角器驗證這兩組直線是否真的相交成直角。然后，課件出示垂直的概念，（在同一個平面內兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。）同時讓學生認識垂線和垂足。（板書：垂線、垂足）（“互相平行”與“互相垂直”概念的獲得，不是機械的記憶得來的，而是通過觀察、比較、判斷、交流、爭論、反思等探索性教學活動，逐步體驗數學知識的產生、形成、發展的過程，構建起“自己的數學”并從中獲得積極的情感體驗。同時充分利用學生手中的作品，進一步感知在同一平面內兩條直線的位置關系是相交與平行，相交中的特例是互相垂直。再次滲透集合的思想。）第三層次：總結課題小結：今天這節課我們研究的是：在同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系“垂直與平行”。（板書課題）第四環節：鞏固拓展，加深認識1.出示幾組直線，要求判斷哪幾組互相平行？哪幾組互相垂直？2.主題圖：其實，在我們的周圍也有垂直和平行的現象，瞧！咱們的運動場就有，自己先找一找，再把你的發現同桌互相說一說。3.欣賞圖片：你們知道嗎？我們研究的垂直與平行在生活中用處也是非常廣泛的：（1）過馬路時所走的斑馬線，醒目的標記提醒同學們要遵守交通規則。（2）兩條互相平行的鐵軌。4.在教室里找互相垂直與互相平行的例子。5.其實，在咱們學過的幾何圖形中也有很多互相垂直和互相平行的線段，你能快速找到它們嗎？6.拓展延伸，發展空間觀念師：下面咱們一起來做個游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線。（1）擺出一根紅色小棒與一根黃色小棒互相平行，再擺一根紅色的小棒使它跟黃色的小棒互相平行，你們發現了兩根紅色的小棒互相平行嗎？（2）擺一根紅色小棒與一根黃色小棒互相垂直，再擺一根紅色的小棒使它也跟黃色的小棒互相垂直，這兩根紅色的小棒有什么關系？（本課我設計了三種練習，一是理解應用練習，讓學生運用概念的本質屬性辨別是否互相垂直或互相平行，同時在幾何圖形中找垂直與平行時，也是加深對“互相垂直”與“互相平行概念”的理解；二是生活實踐練習，重視聯系學生的生活實際，讓學生感到數學就再我們身邊。通過讓學生去找一找身邊的互相平行和互相垂直的現象，有讓學生欣賞生活中的圖片，加深了學生對垂直與平行的理解，也讓學生學會了用數學眼光去觀察生活，加強