第頁高三學生如何提高數學思維注重審題

在第一輪復習中有這樣一道題：當時，不等式恒成立，求實數m的取值范圍.大部分同學都會做。但是把這道題改為：時，不等式成立，求實數m的取值范圍.很多同學馬上解出跟上一道題一樣的過程，問題出在哪里呢?除了部分同學沒理解清楚之外，更多的同學是審題不認真，由此可見，審題是否認真也很關鍵的，很多高考題有的條件并不顯然，而寓于概念，存于性質或含于圖中，審題時就要注意深入挖掘這些隱含條件和信息，有的題目中的圖表，數據包涵著問題的基本信息，也往往暗示著解決問題的目標和方向。審題時要認真觀察分析圖表，數據的特征和規律。有的題目中，問題的條件往往是以圖形的形式給出的，或將條件隱含在圖形之中，審題時要善于觀察圖形，洞悉圖形所隱含的特別的關系，利用圖形所提供的信息來解決問題。

注重教材，回歸基礎

高中數學具有很強的系統性，各章節之間的聯系很強，高考對數學基礎的考查既全面又特別重點，扎實的基礎知識是靈活應用能力的基礎，而教材內容是大多數學同學應該能學會且能掌握的知識.所以高三第一輪復習要通讀課本，要建構完善的知識結構，形成條理清楚的知識系統，在高二結束的那個暑假就可以做這項工作，當然在這個過程當中要能默寫所有的公式及其變形，要能理解并表達所有公理定，理及推論。對基礎知識的復習要全面要不留死角，相信經過一個暑假的奮戰會實力倍增，信心百倍。

注重通性通法的應用

很多同學在第一輪復習時專門去研究難題，怪題，偏題，而關于一些一般的常規的題不屑去做，總認為這些題太'平凡'了，其實這是一個誤區。近幾年的高考淡化了解題技巧，注重的是對常規解法的考查，也常出現教材習題的變式改編，如對教材題目數據進行變更，或對題目的條件進行變幻等。所以在復習中要研究課本，挖掘課本中題目所蘊含的出題點，一些通用的方法，常規的解法一定要熟練掌握，提升應試能力。

2高三數學思維教學初探

恰當設置問題，培養思維能力

(1)設置適度性問題，培養同學敏捷思維能力。同學的思維是否敏捷，一條重要因素就是看〔教師〕在教學過程中〔制定〕的問題是否適度，這里所說的適度，就是指制定的問題符合絕大多數同學的熟悉水平，如果教學每節內容都能制定出適度的問題，就會激發同學的學習興趣，誘發他們的學習動機，思維的積極性也就會自然產生，教師再輔之以恰當的啟發點撥，久而久之，同學的思維也就會越來越敏捷。

(2)設置比較型問題，培養同學求同思維能力。人們熟悉事物是從區分事物開始的，而要區分事物，首先就得進行比較，有比較，才有鑒別，沒有比較，人類的任何熟悉活動都是不可思議的.比較型的問題，與培養同學求同思維能力密切相關，這是因為，求同過程是從彼此相關聯的大量具體材料中抽出規律性結論的過程，從各種材料中尋求共同點的過程.因此，制定一些比較型的問題，能夠培養同學思維的求同能力。

常反思善引申，發展思維能力

數學知識有機聯系縱橫交錯，解題思路靈活多變，解題方法途徑繁多，但最終卻能殊途同歸。即使一次性解題合理正確，也未必能確保一次性解題就是最正確思路，最優最簡捷的解法，不能解完題就此罷手，如釋重負。應該進一步反思，探求一題多解，多題一解的問題，開拓思路，勾通知識，掌握規律，權衡解法優劣，把問題所蘊含孤立的知識"點'，擴大到系統的知識"面'.通過不斷地〔拓展〕、聯系，強化對知識結構的理解，進而形成認知結構中知識的系統性。在更高層次更富有創造性地去學習、摸索、總結，使自己的解題能力更勝一籌.常此以往，逐步養成同學獨立思索、積極探究的學習習慣。

善于將問題變更、引伸，即在分析問題結構的基礎上，通過聯想、猜測，試圖對原題做點改造工作，這是進行思維訓練的又一常用方法。例如，教同學學習一個定理后，就思索一下其逆命題是否成立，或證或給出反例;對原命題采納減弱或更改條件或強化結論來造出新的命題并推斷其真偽;將原題結論從特別推廣到一般(或由一般合計特別)等。可提升同學思維的靈活性、批判性及深廣度。

3如何訓練同學的數學思維

重視知識的完整性，提升思維的連貫性

處在小學階段的孩子形象思維能力強，活潑好動，有意注意的時間較短，喜愛生動有趣且"熱鬧'的課堂模式，所以他們關于課堂討論、發言的熱情很高，回答問題的正確率也較高。從表面看來，他們似乎都學會了。事實上，同學是在教師及其他同學的思路引導之下進行的，一些同學的思維只是在某一個片斷上表現敏捷、推斷準確。所以，集體性的課堂學習形式無法準確地知道每一個同學思索問題的具體過程，更無法確保每一個同學個性化思維的完整性能得到有效的訓練。

所以，在日常的教學之中，我們應該有意訓練同學獨立思索的習慣，培養同學嚴密的思維能力，強化對同學"環環相扣'的思維過程的訓練，激勵同學多動手操作，提升動手做題的能力。首先，應該讓新課改形勢下的課堂在我們的精心策劃下有序、有效地進行，不讓任何一個同學只在乎熱鬧的形式，盡最大努力確保每一個同學都能真正參加進課堂知識的學習中、課堂思維的進展中;其次，可以制定同學喜愛的活動或從同學易錯題中篩選具有代表性的題目進行有目的的學習，甚至可以讓同學說出思索問題的全過程，針對重要的知識點，可以通過作業或小測試的方式讓同學反復做，以提升同學做題的熟練程度，提升做題的準確率。

強化知識的系統性，提升思維的嚴密性

要訓練思維能力，就要給同學思索問題的方法。小同學思索問題有時帶有一定的盲目性，表現在思索問題時，有時思之無路，束手無策;有時思不擇路，急于求成。而作為小學數學老師，我們不應該因為面對的教學對象年齡小而忽視了思維訓練的重要性。同學出現作業、考試效果不理想的一個主要原因就在于其思維的連續性、嚴密性達不到要求。而要改變這種現狀就必須對同學的思維進行培養與訓練。

4如何培養同學的數學思維能力

要教會同學思維的方法

同學善于思維，必須重視基礎知識和基本技能的學習，沒有扎實的雙基，思維能力是得不到提升的。數學概念、定理是推理論證和運算的基礎，準確地理解概念、定理是學好數學的前提。在教學過程中要提升同學觀察分析、由表及里、由此及彼的熟悉能力。在例題課中要把解(證)題思路的發現過程作為重要的教學環節。不僅要同學知道該怎樣做，還要讓同學知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做和想。這個發現過程可由教師引導同學完成，或由教師講出自己的尋找過程。

在數學學習中，要認真審題，細致觀察，對解題起關鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力。學會從條件到結論或從結論到條件的正逆兩種分析方法。對一個數學題，首先要能推斷它是屬于哪個范圍的題目，涉及到哪些概念、定理或計算公式。在解(證)題過程中盡量運用各種數學語言、數學符號。初中數學研究對象大致可分為兩類，一類是研究數量關系的，另一類是研究空間形式的，即"代數'、"幾何'。要使同學們熟練地掌握一些重要的數學方法，主要有配方法、換之法、待定系數法、綜合法、分析法及反證法等。

在解決問題中培養同學的分析能力

許多同學家長都和我說：我的小孩在解決實際問題(原稱應用題)的時候似乎不懂得方法，看他題目只是讀了一遍就動手做了，檢查一下，常常會出現錯誤。確實，實際問題的教學一直是小學數學教學的一個難點，原因是同學的分析問題能力相對比較差(當然不排除各別同學的習慣：不加仔細分析就動手做的)。如何培養同學的分析問題能力呢?我在教學中常常采納這樣的做法：先讓同學通讀整道題目，找出相關的信息;

再把信息進行整理，理清信息之間的關系;最后思索解決這個問題必須要哪些信息。如果信息給出的比較多或者是計算步