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文檔簡介

十字相乘法分解因式（1）執教教師：馬淑玲一、教學目標：1、進一步理解因式分解的定義；2、會用十字相乘法進行二次三項式（）的因式分解；3、通過學生的不斷嘗試，培養學生的耐心和信心，同時在嘗試中提高學生的觀察能力。二、教學的重點、難點：1、教學重點：能熟練應用十字相乘法進行二次三項式（）的因式分解。2、教學難點：在分解因式時，準確地找出、，使，。三、教學過程：（一）復習提問，導入新課1、口答計算結果，通過學生對多項式乘法的“算一算”，鞏固了多項式乘法的知識，為引入新知作了充分準備。（1）(x+3)(x+4)（2）(x+3)(x-4)（3）(x-3)(x+4)（4）(x-3)(x-4)2、提問：你有什么快速計算類似以上多項式的方法嗎？整式乘法中，有(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab（二）探究發現，講授新知1、通過學生的觀察與發現加深了對因式分解定義的理解，從而過渡到“”的分解。2、試一試：把x2+3x+2分解因式。通過分析，由多項式乘法，，反過來，就得到十字相乘法的定義：利用十字交叉來分解系數，把二次三項式分解因式的方法叫做十字相乘法。（三）合作探索，拓展練習1、算一算。將下列各數表示成兩個整數積的形式。6，—6，12，—12，24，—242、練一練(1)X2-7x+12(2)x2-4x-12(3)x2+8x+12(4)x2-11x-12(5)x2+13x+12(6)x2-x-12（四）探索規律1、將下列各式用十字相乘法進行因式分解(1)x2+3x-4(2)x2-3x-4(3)x2+6xy-16y2(4)x2-11xy+24y2（5）x2y2-7xy-18（6）x4+13x2+36（7）（a+b）2-4(a+b)+3（8）x4-3x3-28x2（五）自主小結，達成共識1、通過這節課的學習你有什么收獲？(1)十字相乘法分解因式的公式：x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)(2)能用十字相乘法來分解因式的二次三項式的系數的特點：常數項能分解成兩個數的積，且這兩個數的和恰好等于一次項的系數。(3)在用十字相乘法分解因式時，因為常數項的分解因數有多種情況，所以通常要經過多次的嘗試才能確定采用哪組分解來進行分解因式。2、你還有什么問題需要解決？（六）作業1、若x2+mx-12能分解成兩個整系數的一次因式乘積，則符合條件的整數m個數是多少？2、(1)x2+5x+6；(2)x2-5x+

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