課時(shí)教學(xué)方案學(xué)校上海文來(lái)實(shí)驗(yàn)學(xué)校班級(jí)課題列表枚舉教時(shí)教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生經(jīng)歷嘗試、列舉（填表）、調(diào)整、發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，初步學(xué)習(xí)通過(guò)使用列表枚舉的方法來(lái)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生有序思考的習(xí)慣。3、培養(yǎng)學(xué)生對(duì)嘗試起點(diǎn)的敏感性。4、在“數(shù)學(xué)廣場(chǎng)——列表枚舉”的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，通過(guò)列表舉例，動(dòng)手操作等方法，解決羊與鴨的只數(shù)問(wèn)題。體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣化，從而獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。教學(xué)重點(diǎn)初步理解列表枚舉法教學(xué)難點(diǎn)初步體會(huì)使用不同的列表方法，計(jì)算的次數(shù)也不同。制定依據(jù)教材分析教材以我國(guó)古代“雞兔同籠”為背景，介紹了解決這一典型問(wèn)題的基本方法——列表枚舉法，并通過(guò)兩種列表方式的對(duì)比，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)思考的條理性。對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，從解題的角度而言，可以有一系列的方法：畫(huà)圖法、列表法、假設(shè)法、方程法。這個(gè)問(wèn)題也蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想方法：化歸、枚舉、數(shù)形結(jié)合、假設(shè)、方程、建模。從教育的角度來(lái)看，定位于不同的解題方法不是隨意的，而是將解法的難度與的可接受水平結(jié)合起來(lái)考慮。不同的年級(jí)代表著學(xué)生不同的認(rèn)知接受水平。對(duì)于二年級(jí)學(xué)生而言，把其作為實(shí)踐活動(dòng)安排在“數(shù)學(xué)廣場(chǎng)”，目的是借助“列表枚舉”這個(gè)載體讓學(xué)生經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的過(guò)程，從中體會(huì)出解決問(wèn)題的一般策略----列表枚舉。所以在這節(jié)課當(dāng)中，我主要借助教材上的列表法，讓學(xué)生弄懂雞兔同籠問(wèn)題的基本解題思路。教材呈現(xiàn)了兩張表格，希望學(xué)生從0只鴨開(kāi)始一個(gè)一個(gè)的試，把試的結(jié)果列成表格，再做一些分析，比較哪種方法簡(jiǎn)單，得出從腿數(shù)多的開(kāi)始考慮較方便。所以策略方法的教學(xué)尤其要注重，是從鴨考慮，還是從羊考慮。學(xué)情分析對(duì)于二年級(jí)多數(shù)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)《數(shù)學(xué)廣場(chǎng)——列表枚舉》可能會(huì)有一定的難度。還沒(méi)有到深入學(xué)習(xí)代數(shù)方法解決問(wèn)題的年齡。10%的學(xué)生參加思維訓(xùn)練班學(xué)習(xí)過(guò)會(huì)解答，40%的學(xué)生會(huì)出現(xiàn)列舉算一算或畫(huà)表格試一試的想法，50%的學(xué)生對(duì)此問(wèn)題一籌莫展。是因?yàn)檫@個(gè)問(wèn)題不是要計(jì)算一次而是要計(jì)算多次，不是列一個(gè)式就有答案而是要列很多。因此不要求學(xué)生一定要用多種方法來(lái)解答，而是讓每一個(gè)學(xué)生從列舉試試看開(kāi)始，經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的過(guò)程，從中體會(huì)到解決問(wèn)題的一般策略。從中體會(huì)使用不同的列表方法，計(jì)算的次數(shù)也不同。這個(gè)題目流傳太廣，而一個(gè)班中總不乏接觸過(guò)此題的學(xué)生和特別聰明的學(xué)生。教學(xué)準(zhǔn)備課件教學(xué)過(guò)程時(shí)間教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、導(dǎo)入

二、探究三、練習(xí)四、拓展一個(gè)圍欄里有羊和鴨共5只，有可能是幾只羊和幾只鴨？請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)。1）想一想，怎樣才能不重復(fù)也不遺漏？（有序）2）再想一想，你能用什么巧妙地方法把結(jié)果記錄下來(lái)。3）反饋交流。雖然題目是羊和鴨共5只，“0、5”考慮極端的情況是數(shù)學(xué)里常用的研究方法呢。羊的只數(shù)+鴨的只數(shù)=共5只為了方便觀察，把所有可能的情況用表格羅列出來(lái)，(出示表格)，像這樣的方法叫列表枚舉。（揭題）師：現(xiàn)在變化一個(gè)條件，你有辦法解決嗎？如果羊和鴨共有18條腿，有可能是幾只羊幾只鴨？比較一下與前一題有什么不同？（羊的腿數(shù)+鴨的腿數(shù)=共18條腿）師：想一想，如何來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題？動(dòng)手試一試，小組分工合作完成表格。列表的策略是先將羊（或鴨）的腿數(shù)定下，然后逐次增加，再看加上那些鴨腿（或羊）數(shù)后，和為18的幾種不同情況。3.比較兩個(gè)表，為什么表格一只列到4只羊的腿數(shù)，表格二要列到9只鴨的腿數(shù)呢？4、得出結(jié)論：列表時(shí)，先從腿數(shù)多的進(jìn)行考慮，可以使計(jì)算的次數(shù)減少。有18個(gè)車(chē)輪，正好可以裝配幾輛三輪車(chē)和幾輛自行車(chē)？其實(shí)這道題就是我們解決的就是古代趣題：雞兔同籠介紹：大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中記載了這樣一個(gè)有趣的問(wèn)題。書(shū)中說(shuō)：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何？”意思是：有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94只腳。問(wèn)籠中雞和兔各有幾只？這就是我們通常所說(shuō)的雞兔同籠問(wèn)題，這個(gè)是1500年前古人提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題。學(xué)生可能：記錄羊和鴨采用不同“形態(tài)”的方法，比如將1、4,2、3,…豎著寫(xiě)或橫著寫(xiě)或用小括號(hào)一組組的寫(xiě)學(xué)生思考、分析、探索，接下來(lái)是討論、交流、爭(zhēng)辯。按照要求填表三獨(dú)立完成交流反饋小結(jié)歸納滲透有序思考為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊滲透極端情況（羊和鴨是0只）滲透用數(shù)學(xué)的方法記錄思考過(guò)程。這一環(huán)節(jié)是讓學(xué)生體會(huì)有序思考需要有序記錄，訓(xùn)練學(xué)生通過(guò)有序記錄來(lái)表現(xiàn)自己的有序思考。讓學(xué)生說(shuō)，思維可以清晰，同桌互說(shuō)，批次監(jiān)督，同時(shí)會(huì)接觸不同的思路這一環(huán)節(jié)是讓學(xué)生體會(huì)有序思考需要有序記錄，訓(xùn)練學(xué)生通過(guò)有序記錄來(lái)表現(xiàn)自己的有序思考。列表的優(yōu)勢(shì)歸納有序列表的有