全因子實驗及部分因子實驗設計第1頁/共73頁全因子試驗的特點及適用場合特點1.全因子試驗是所有因子的水平的完全組合.2.全因子試驗所需的試驗次數為em即以水平數為底,以因素數為冪的指數.3.因為全因子試驗是完全組合,其結論是最真實可靠的.適用場合全因子試驗適用于因素數和水平數均不多的場合,以獲得較精確的分析結論.第2頁/共73頁全因子試驗的特點及適用場合全因子試驗不適用于因素數和水平數均較多的場合,如:1.因素數較多假設某個試驗設計須對10個因素進行評價,每個因素有2個水平,如進行全因子試驗,須210=1024次試驗.2.水平數較多假設某個試驗設計須對3個因素進行評價,每個因素有8個水平,如進行全因子試驗,須83=192次試驗.第3頁/共73頁全因子試驗的特點及適用場合在以上兩種試驗環境下,很難做到如此大的試驗量,即使做到從時間和成本角度考慮也是極不經濟的,此時需要以較少的試驗次數,結果又能接近全因子試驗的設計.如傳統工藝的多次單因子試驗,比較科學的下次試驗以及新出現在均勻試驗等,下面討論全因子試驗.第4頁/共73頁全因子試驗的試驗用表本節以單因素2水平,2因素3水平為例說明全因子試驗用表的格式.單因素2水平全因子試驗用表.試驗因素和水平表.因素水平輸出(時間)低高溫度100oC200oC

第5頁/共73頁全因子試驗的試驗用表試驗表如下:試驗因素輸出(時間)溫度1100oC15"2100oC17"3100oC14"4200oC5"5200oC8"6200oC6"第6頁/共73頁全因子試驗的試驗用表上表中試驗欄表示試驗次數,針對單因素溫度的兩個不同水平,共進行6次試驗,每個水平進行3次重復試驗.2因素3水平全因子試驗用表試驗因素表與水平表第7頁/共73頁全因子試驗的試驗用表全因子試驗設計表如下:上表可看出:1.兩因素的所有水平均被包含在試驗表中.2.每個因素的各個水平均被試驗3次.第8頁/共73頁試驗水平試驗水平對結果的影響1.一般在進行全因子試驗設計時,常常選擇每個因素2到3個水平.對于2水平而言,只需考慮其對結果的線性影響,如下圖所示.從上圖可看,兩個水平間是一條直線.第9頁/共73頁試驗水平2.對于3水平而言,因其結結果Y的影響顯示出非線性的特征,如下圖,這意味著須考慮非線性影響.第10頁/共73頁試驗水平的選擇策略1.在初始試驗時,因為存在大量的待篩選因子,一般選擇將每個因子設置兩個水平.2.在進行初期試驗重申選出重要因素后,后續可選擇每因素3個及以上水平,因為多水平提供更多的信息.第11頁/共73頁2水平試驗中水平的通用代碼從前面討論可知,全因子試驗設計中,2水平K因子試驗有:n=2k次試驗組合.對于2k設計的因子水平,通過代碼有多種表示方式.1.用“+”,“-”號表示,如下:低水平=“-”高水平=“+”2.用:+1”,“-1”表示,如下:低水平=“-1”高水平=“+1”1.用“1”,“2”表示,如下:低水平=1高水平=2第12頁/共73頁2水平試驗中水平的通用代碼至于選擇哪種表示形式,讀者可根據個人喜好自由選擇,但須保證同一試驗設計中水平代碼的統一.示意如下:

正確表示法錯誤表示法對于3因子以上的設計,因子水平通用代碼一般為“1”,“2”,“3”等.試驗AB1-1-12+1-13-1+14+1+1試驗AB1-112+113-124+12第13頁/共73頁無交互作用設計及交互作用設計全因子試驗設計允許對各因子的影響進行全方位評估,包括因子間的交互作用影響評估.因子間的交互作用以23設計為例說明因子間的交互作用,設因子為A、B、

C因子影響表如下:主要影響2因素交互影響3因素交互影響AABABCBAC

CBC

第14頁/共73頁無交互作用設計及交互作用設計23無交互作用試驗組合23無交互作用試驗組合如下表試驗ABC1-1-1-12+1-1-13-1+1-14+1+1-15-1-1+16+1-1+17-1+1+18+1+1+1第15頁/共73頁無交互作用設計及交互作用設計23有交互作用試驗組合如考慮因子間的交互作用,23試驗設計如下表試驗ABCABACBCABC1-1-1-1+1+1+1-12+1-1-1-1-1+1+13-1+1-1-1+1-1+14+1+1-1+1-1-1-15-1-1+1+1-1-1+16+1-1+1-1+1-1-17-1+1+1-1-1+1-18+1+1+1+1+1+1+1第16頁/共73頁無交互作用設計及交互作用設計上表中交互作用列中的數據是由相關因子相乘得到,如試驗1中:ABC=A×B×C=(-1)×(-1)×(-1)=-1另外所有的交互作用列不是用于進行試驗測試,因為其是虛擬的,但其可以用于對試驗結果的分析.第17頁/共73頁單因子四水平試驗設計例單因素試驗設計是所有試驗中最簡單的,但對單因素設計的訓練掌握,也是復雜設計的基礎,因為基本流程和原理是一樣的.本節將對單因子試驗設計做一介紹.

某公司是生產電冰箱的專業公司,其產品以良好的性價比和質量水平而取得歐美市場的認可,但近來其產品的服務請求卻大幅攀升.某6西格瑪小組受命對此問題進行調查和改善,經大量分析判斷,小組最終將問題圈定在冰箱壓縮機上.本公司目前使用四家供應商的壓縮機,項目小組懷疑其裝有某個供應商的壓縮機的冰箱MTBF兩次故障時間間隔比較有其它供應商的壓縮機的冰箱的壽命短,他們決定對此進行試驗設計以驗證其判斷.第18頁/共73頁小組的試驗設計策劃如下1.建立試驗目標本試驗的目標是確定不同供應商提拱的壓縮機對冰箱的壽命的影響.2.確定測定指標(輸出變量)本試驗的測量指標為冰箱的MTBF.3.確定影響因素XS

本試驗已確定只考察不同供應商的壓縮機對測量指標的影響,即影響因素只有一個.為壓縮機”供應商”.4.確定可能影響到指標的噪聲因素.

本試驗中環境振動.溫濕度為影響輸出的噪聲因素.5.列出DOE試驗計劃表.第19頁/共73頁小組的試驗設計策劃如下DOE試驗計劃表項目負責人:

張軍部門:工程部

項目冰箱服務請求問題改善日期:2005.3.15

DOE目標:確定不同供應商的壓縮機對冰箱壽命的影響

相關背景:現在公司冰箱的市場服務求升為10起/天,且有增高之勢輸出特性指標關鍵特性如何測量規格是否用于DOEMTBF常溫下運轉至出現故障大于10000hY第20頁/共73頁小組的試驗設計策劃如下可控因素表可控因素對輸出的影響試驗時改變難易度要否做為實驗因素如是試驗因素如非試驗因素目前水平目標水平如何固定其為常量，在何種水平上壓縮機供應商◎◎Y

注:◎代表有重大影響,容易改變

○有中等影響,相對容易改變

△代表影響很少,很難改變第21頁/共73頁小組的試驗設計策劃如下噪聲因素表噪聲因素對輸出的影響試驗時改變難易度要否做為實驗因素如是試驗因素如非試驗因素策略試驗時水平設置如何固定其為常量，在何種水平上穩健設計中和環境溫度◎◎否

固定為20+/-10oC環境濕度◎○是

固定為45%~65%振動◎○否

保持自然狀態注:◎代表有重大影響,容易改變

○有中等影響,相對容易改變

△代表影響很少,很難改變第22頁/共73頁小組的試驗設計策劃如下根據以上信息,確定試驗表如下:小組決定對每次試驗抽取4樣品進行研究,試驗結果如下表:試驗因素11223344試驗因素輸出YY1Y2Y3Y411102009850113001253022119001289012100109003313930102108300950044124001029089659640第23頁/共73頁三因素兩水平試驗設計例三因素兩水平試驗設計是實際中比較常見的設計案例,熟練掌握它對實戰具有極強的指導作用.本節將以一個三因素二水平試驗設計案例來詳細討論本類設計.滑軌滾珠成型過程改善案例某公司專業生產精密滑軌,在全球氣動元件市場占有30%的份額,并享有良好的聲望.但半年前公司應市場需求開發的一種滑軌的滑動力不夠穩定,有部分產品超過規格.公司根據市場反饋,緊急組織人員進行分析改進.改善小組經過調查分析,決定通過試驗設計進行改善.第24頁/共73頁小組對試驗設計策劃如下建立試驗目標本試驗的目標是將外滑軌的內部尺寸保證在目標以內并使偏差最小.(內外軌的尺寸配合決定滑動力的大小)作出試驗設計計劃如下表.第25頁/共73頁DOE試驗計劃表項目負責人:

劉林部門:工程部項目滾珠成型過程改善日期:2001年10月10日DOE目標:將外滑軌的內部尺寸保證在目標以內并使偏差最小相關背景:現在市場上此款滑軌的潛動力超規格,經小組調查分析,決定施實DOE進行改善輸出特性指標關鍵特性測量什么/如何測量規格是否用于DOE滑動力用測力計測22~172N否配合間隙內外滑軌尺寸差異-0.01~0.03mm否滑軌尺寸內軌的外部尺寸19.07±0.1mm否外軌的內部尺寸19.07±0.15mm是第26頁/共73頁是否通過對單一輸出關鍵特性的測量可以代表以上所有關鍵特性呢,是的,因為SPC圖顯示內軌的外部尺寸已十分穩定.通過降低外軌內部尺寸的偏差可以同時發送滑動力和內外軌的配合間隙.第27頁/共73頁可控因素表可控因素對輸出的影響試驗時改變難易度要否做為實驗因素如是試驗因素如非試驗因素目前水平目標水平如何固定其為常量，在何種水平上材料硬度○△否

滾珠固定座的位置○◎是

滾珠10的角度◎◎是

滾珠壓力◎◎是

Y裝配速度○◎否

使用現在裝配速度注:◎代表有重大影響,容易改變

○有中等影響,相對容易改變

△代表影響很少,很難改變第28頁/共73頁噪聲因素表噪聲因素對輸出的影響試驗時改變難易度要否做為實驗因素如是試驗因素

如非試驗因素策略

如何固定其為常量，在何種水平上穩健設計中和壓縮機供應商◎◎是

保持現有狀態,因為SPC顯示滾珠磨損對輸出影響不大

注:◎代表有重大影響,容易改變

○有中等影響,相對容易改變

△代表影響很少,很難改變第29頁/共73頁確定測量指標(輸出變量)

從試驗計劃表可知,本例的測量指標為外滑軌的內部尺寸.確定影響因素XS

從可控因素表各噪聲因素表可知,確定為試驗因素的胡三個,分別是:1.滾珠固定座的位置.2.滾珠10的角度.3.滾珠壓力.本試驗設計圍繞滾珠成型機器,試驗3個因素的水平的測量指標如下表測量指標:外滑軌的內部尺寸.第30頁/共73頁小組對試驗設計策劃如下綜合以上信息,試驗小組決定對各因素的所有水平的組合進行試驗測試,即進行3因素2水平的全因子DOE,對因子及水平的符號規范如下:“-”各因子的低水平“+”各因子的高水平因素水平1水平2滾珠固定座的位置位置1位置2滾珠10的角度90o105o滾珠壓力低高因素-+A.滾珠固定座的位置位置1位置2B.滾珠10的角度90o105oC.滾珠壓力低高第31頁/共73頁全因子試驗表如下上表包含了3因素2水平的所有可能組合試驗ABC1---2+--3-+-4++-5--+6+-+7-++8+++第32頁/共73頁小組對試驗設計策劃如下試驗規劃表如下試驗ABC樣品1樣品2樣品31---19.1819.0219.092+--

3-+-

4++-

5--+

6+-+

7-++

8+++

第33頁/共73頁小組對試驗設計策劃如下試驗數據表如下從上表可知,每次試驗組合測試了3個樣品.試驗ABC樣品1樣品2樣品31---19.1819.0219.092+--19.1519.419.623-+-1.94118.8219.144++-19.8918.9419.45--+18.7318.6318.796+-+19.1718.7618.947-++18.418.7319.048+++18.5419.4618.97第34頁/共73頁小組對試驗設計策劃如下確定影響平均尺寸的因素計算3個樣品的平均值,填于下表Avg（平均值）欄．試驗ABC樣品1樣品2樣品3Avg1---19.1819.0219.0919.102+--19.1519.419.6219.393-+-1.94118.8219.1413.304++-19.8918.9419.419.415--+18.7318.6318.7918.726+-+19.1718.7618.9418.067-++18.418.7319.0418.728+++18.5419.4618.9718.99第35頁/共73頁小組對試驗設計策劃如下計算各因子的影響計算方法為（a）將各因素為高水平（＋）時對應的Avg全部都加起來，求平均值平均值A+=(19.39+19.41+18.06+18.99)/4=19.19平均值B+=(19.12+19.41+18.72+18.99)/4=19.06平均值C+=(18.72+18.06+18.72+18.99)/4=18.85第36頁/共73頁小組對試驗設計策劃如下計算各因子的影響將各因素為高水平（-）時對應的Avg全部都加起來，求平均值平均值A-=(19.10+19.12+18.72+18.72)/4=18.92平均值B-=(19.10+19.39+18.72+18.06)/4=19.04

平均值C-=(19.10+19.39+19.12+19.41)/4=19.26第37頁/共73頁小組對試驗設計策劃如下將各因素高水平下的平均值和低水平下的平均值相減,即得各因素對平均值的影響,計算如下:A因素的影響=(平均A+)-(平均A-)=19.19-18.92=0.27B因素的影響=(平均B+)-(平均B-)=0.02C因素的影響=(平均C+)-(平均c-)=-0.41如果各因素的高水平與低水平平均值的差為0,則此因素對輸出變量的均值無影響,否則說明其對輸出變量的均值有影響.第38頁/共73頁小組對試驗設計策劃如下將各因素對輸出變量均值的影響列如下:從以上分析可看出,因素C對輸出變量均值的影響最大.因素A的影響也較大.因素B對輸出變量均值的影響很大.試驗ABC樣品1樣品3樣品3Avg1---19.1819.0319.0919.103+--19.1519.4019.6319.393-+-19.4118.8319.1419.134++-19.8918.9419.4019.415--+18.7318.6318.7918.736+-+19.1718.7618.9418.967-++18.4018.7319.0418.738+++18.5419.4618.9718.99Avg+19.1919.0619.36

Avg-18.9319.0418.85

△0.370.030.41

第39頁/共73頁小組對試驗設計策劃如下將各因素對均值的影響作成圖如下:此圖的縱坐標為外滑軌的內部尺寸(輸出變量),橫坐標為各因素及其兩個水平.坐標內的直線為各因素的兩個不同水平對應的輸出變量的平均值的連線.通過此圖,可直觀確定各因素不同水平對輸出變量的影響程度.直線越陡,說明影響越大第40頁/共73頁小組對試驗設計策劃如下確認因素間的的交互作用及其對輸出變量的影響以AB為例說明各因素間的交互作用,如下表所示AB因素的交互作用,記作AB試驗ABCAB=(A*B)=AB1---+=(-1*-1)=+13+---=(+1*-1)=-13-+--=(-1*+1)=-14++-+=(+1*+1)=+15--++=(-1*-1)=+16+-+-=(+1*-1)=-17-++-=(-1*+1)=-18++++=(+1*+1)=+1第41頁/共73頁小組對試驗設計策劃如下交互作用影響的計算,仍以AB為例,用下表來說明.平均值AB-=(19.34+19.12+18.96+18.72)/4=19.05平均值AB+=(19.1+19.41+18.72+18.99)/4=19.05試驗ABCABAvg1---+19.103+---19.393-+--19.134++-+19.415--++18.736+-+-18.967-++-18.738++++18.99第42頁/共73頁小組對試驗設計策劃如下列出本試驗的包含全部因子交互作用組合的試驗表試驗ABCABACBCABC樣品1樣品3樣品3Avg1---+++-19.1819.0319.0919.103+----++19.1519.4019.6319.393-+--+-+19.4118.8319.1419.134++-+---19.8918.9419.4019.415--++--+18.7318.6318.7918.736+-+-+--19.1718.7618.9418.967-++--+-18.4018.7319.0418.738+++++++18.5419.4618.9718.99第43頁/共73頁小組對試驗設計策劃如下計算出各因子及因子交互作用對輸出均值的影響,如下表.從上表可知,本例中所有因子的交互作用對輸出均值的影響均不大.試驗ABCABACBCABCAvg+19.1919.0618.8519.0519.0419.0519.06Avg-18.9319.0419.3619.0519.0619.0519.05△0.370.03-0.410.00-0.030.000.01第44頁/共73頁建立預測方程預測方程即本書第四章中所述回歸分析中建立的回歸方程,利用它可以預測各因素取何值時,輸出變量的值最優,本例中,最優目標中的值為19.5,公差范圍為:19.05+/-0.15mm,根據我們剛才的討論,可以根據各因素及其交互作用對輸出變量均值的影響建立預測方程.預測方程的通用格式如下:

?為Y的預測值為A因素對輸出變量影響的一半.第45頁/共73頁建立預測方程為B因素對輸出變量影響的一半.?為所有Y的測量數據的平均值.第46頁/共73頁建立預測方程在建立預測方程時,為了方便計算,一般只將對輸出變量有重要影響的因子納入方程中上表中,只有C因素和A因素對輸出有變量的均值有重要影響,故將A和C納入預測得:?

=19.05+(0.27/2)A+(-0.41/2)C?

=19.05+0.41A-0.21C試驗ABCABACBCABCAvg+19.1919.0618.8519.0519.0419.0519.06Avg-18.9319.0419.3619.0519.0619.0519.05△0.370.03-0.410.00-0.030.000.01第47頁/共73頁建立預測方程

預測方程一定要與實際結合才意義,否則會得到出錯誤的結論.

如本例中Y的目標值為19.05,如不考慮其它因素,本方程的常數項剛好是19.05,即只要將A各C全部取為”0”,即:

Y=19.05+0.14*0-0.21*0方程中取:A=0C=0但在實際中,A和C不可能取0值,只能在實際范圍內取值,如本例中,因素A的取值可能只有”位置1”,”位置2”,

”位置3”…等有限的取值范圍.C的取值也有一個區間范圍.只有A和C的取值都在其實際范圍,預測方程才可能取得有實際意義的結果.此點可參照本書第二章第一節”選擇因素水平的指引”部分進行理解.⌒第48頁/共73頁確定影響偏差的因素下面我們將本例數據進行分析以確定影響輸出變量變異的因素.首先計算每個試驗組合中取得的3個樣品的標準差.試驗ABC樣品1樣品2樣品3標準差1---19.1819.0219.090.0802+--19.1519.419.620.2353-+-1.94118.8219.140.2954++-19.8918.9419.40.4755--+18.7318.6318.790.0816+-+19.1718.7618.940.2067-++18.418.7319.040.3208+++18.5419.4618.970.460第49頁/共73頁確定影響偏差的因素標準差的計算式:對于試驗1的3個樣品.=0.080第50頁/共73頁確定影響偏差的因素計算各因子對標準偏差的影響以A因素為例:A+=(0.235+0.475+0.206+0.460)/4=0.344A-=(0.08+0.295+0.081+0.320)/4=0.194依次計算各因素及其交互作用對輸出變量標準差的影響,例如下表:第51頁/共73頁確定影響偏差的因素分析上表可知,因素Ｂ對輸出變量標準差的影響最大，因素Ａ次之，從后面的例子影響圖上也可證實這點．試驗ABCABACBCABCAvg+0.3440.3880.3670.3740.3600.3740.368Avg-0.1940.1500.3710.3640.3780.3640.370△0.1500.337-0.0050.010-0.0170.010-0.003第52頁/共73頁與本節10所講的Y的預測方程類似,我們可建立標準差的預測方程,來預測標準偏差.用于標準差預測的通用方程格式如下:其中:

?為標準差S的預測值為A因素對標準差影響的一半為B因素對標準差影響的一半.

為所有試驗中標準差的平均值建立預測方程第53頁/共73頁本例中各因素及其交互作用對標準差的影響如下表:上表中,只有B因素和C因素對輸出變量的均值有重要影響,故只將A因素和B因素納入預測方程,得:試驗ABCABACBCABCAvg+0.3440.3880.3670.3740.3600.3740.368Avg-0.1940.1500.3710.3640.3780.3640.370△0.1500.337-0.0050.010-0.0170.010-0.003第54頁/共73頁分部試驗設計分部試驗設計概述在試驗設計中，往往有大量的因素需要去調查確認，比如要對７個因素進行試驗以確認哪些是關鍵因素．如果每個因素的水平是兩個，如對其進行全因子試驗設計，需要的試驗組合是：２7＝2×

2×

2×

2×

2×

2×

2＝128個組合如果每個因素是３個水平，對其進行全因子試驗設計，需要的試驗組合是37=3×

3×

3×

3×

3×

3×

3

=2187個組合．在實際中進行這么多組合是不可行的，或者資源消耗過大，或者時間浪費太大．部分試驗設計解決了這個問題．第55頁/共73頁部分試驗設計的特點１．比全因子試驗設計需要的試驗組合最少少一半以上．如27設計，全因子設計須128次,分部設計最少只需8次,34設計,全因子設計須81次,分部設計最少只需9次.須要說明了是,分部試驗設計主要用于2水平設計,在試驗初期,有大量因素,如因素太多,會大幅度提高試驗組合權或降低試驗精度.2.同時可評估許多因素,因為大大減少了試驗組合,就意味著可同時的因素大增,如同時評估7個因素.3.被選中的試驗組合是從相對的全因子試驗組合仔細選擇的有代表性的子集.第56頁/共73頁部分試驗設計的特點4.部分試驗設計可用于后續試驗設計確定關鍵的影響因素.5.因為試驗組合大大減少,所以分部試驗設計提供的信息量比全因子試驗少,精度比全因子試驗差,但如果精心選擇試驗組合,全因子試驗提供的主要信息分部設計同樣可以提供.無論如何,分部試驗設計都是我們在進行試驗設計(優其初期設計)時的有力工具.第57頁/共73頁因素間的交錯(混淆)分部試驗設計的一個主要概念是因子的影響之間的交錯,我們以23設計的半分部試驗(即試驗組合數為全因子的一半)設計為例.23全因子試驗設計表.試驗ABCABACBCABC1-1-1-1+1+1+1-12+1-1-1-1-1+1+13-1+1-1-1+1-1+14+1+1-1+1-1-1-15-1-1+1+1-1-1+16+1-1+1-1+1-1-17-1+1+1-1-1+1-18+1+1+1+1+1+1+1第58頁/共73頁因素間的交錯(混淆)為創建半分試驗設計表,須先依據最強的交互作用對全因子試驗表進行排序,即將ABC中”-1”部分排成一組,”+”部分排成一組,如下:

第一組基準:ABC=-1

第二組

基準:ABC=+1試驗ABCABACBCABC1-1-1-1+1+1+1-14+1+1-1+1-1-1-16+1-1+1-1+1-1-17-1+1+1-1-1+1-1試驗ABCABACBCABC2+1-1-1-1-1+1+13-1+1-1-1+1-1+15-1-1+1+1-1-1+18+1+1+1+1+1+1+1第59頁/共73頁因素間的交錯(混淆)以第二組為例1.因為ABC列全部為”+1”,所以無法評估其影響.2.仔細觀察可以發現:A和BC;B和AC;C和AB列的符號完全相同,這意味著進行因素影響分析時:A因素影響=BC交互作用影響B因素影響=AC交互作用影響C因素影響=AB交互作用影響試驗ABCABACBCABC2+1-1-1-1-1+1+13-1+1-1-1+1-1+15-1-1+1+1-1-1+18+1+1+1+1+1+1+1第60頁/共73頁2中所提到的影響之間等同不是說其影響相等，而是說半部分因子設計無法區分它們，所以在這些因素的影響進行評估時其實評估的是“A+BC”，“B+AC”和“C+AB”的綜合因素.我們將A因素影響與BC交互作用于影響相混淆記為:A=BCB=AC.同理,有C=AB表示如下表,基準:ABC=1交錯-----BCACAB影響-----ABC第61頁/共73頁試驗ABC21-1-13-11-15-1-118111同理,對于基準ABC=-1的一組,因素間的交錯如下表.交錯-----BCACAB影響-----ABC試驗ABC1-1-1-1411-161-117-111第62頁/共73頁在選擇試驗類別時需注意:只要不是全因子試驗設計(即不是所有的因子及其所有水平的完全組合被包括在試驗中,因素及其交互作用的之間的混淆就一定存在.)在要求清楚區分因素的主要影響和交互作用影響(特別是2因素交互作用的場合,選擇試驗類型時須特別留意.)第63頁/共73頁部分試驗設計的分辨率部分試驗設計分辨率的定義部分試驗設計的分辨率分3類,描述如下表:試驗分辨率特點分辨率=III1.主要影響之間未混淆2.主要影響與2因素交互作用影響混淆.3.2因素交互作用影響混淆與其它2因素交互作用影響混淆.分辨率=IV1.主要影響之間未混淆2.主要影響與3因素交互作用影響混淆.3.2因素交互作用影響混淆與其它2因素交互作用影響混淆.分辨率=V1.主要影響之間未混淆2.主要影響與2因素交互作用影響混淆.3.2因素交互作用影響未混淆.3.2因素交互作用影響混淆與3因素交互作用影響混淆.第64頁/共73頁對上表的解釋,以本節的例子為例主要影響未混淆:A,B,C三因素的影響未交錯,即試驗表相應列的符號不重復.主要影響與2因素交互作用影響未混淆指“A與BC,AC,AB任一交互作用影響未交錯,或B與AB,AC,BC任一交互作用影響未交錯…2因素交互作用未混淆指:AB.AC,BC的影響間未交錯.2因素與3因素交互作用影響混淆指:AB.AC,BC與ABC的影響交錯.對于本例設計的分辨率,因為主要影響與2因素交互作用影響交錯,故稱其分辨率III設計.第65頁/共73頁選擇部分試驗設計分辨率分辨率