第第頁一種對矢量地圖的理論研究摘要本文首先介紹了矢量地圖的結構、數字圖像的表示方法與分類，然后對數字圖像的表示方法和分類進行了詳細闡述，具有一定的指導和借鑒意義。

關鍵詞矢量地圖理論研究數字圖像

中圖分類號：P208文獻標識碼：A

1矢量地圖的表示和分類

矢量地圖利用數學化的模型將地圖中的對象以點、線和區域等方式加以儲存。矢量地圖中采用數學公式來定義的圖形稱為矢量化的對象。矢量地圖根據地圖的幾何特征來描述圖形，矢量化對象可以被縮放或移動而不損失地圖的質量。矢量地圖跟分辨率無關，可自動調節大小顯示。就矢量地圖所能表示的范圍看，矢量表示法要比位圖要求的苛刻，但在許多應用場合下矢量化對象具有更好的靈活性和更高的效率。例如，一條線段可僅用其兩個端點表示，一條曲線可以采用一系列前后緊密相連的線段來表示。矢量化對象的重要特征就是文件較小，表示靈活，當地圖進行放大時，矢量對象可以等比例變動而不會出現鋸齒的形狀。現在大部分數字地圖都以矢量地圖為主。

矢量數字地圖一般由三部分構成：屬性數據、拓撲數據和地理數據。屬性數據主要描述空間實體特征，如類型，名稱等；拓撲數據則主要記錄空間實體間的拓撲關系；地理數據主要包括矢量空間實體的位置信息，如點的坐標。目前大多數研究方法都將地理數據與拓撲數據結合起來，成為空間數據（幾何數據）信息。屬性數據描述的是地圖對象的屬性，不能隨便修改，因此水印信息只能嵌入在空間數據中，所以要提高矢量地圖水印算法的抗攻擊能力，就必須將水印嵌入在矢量地圖數據中比較重要的地方，這種方法的好處是一旦地圖的重要位置的數據遭受破壞，地圖質量也會隨之嚴重下降。空間數據實際上是基于某一地理坐標系統的頂點坐標序列。值得注意的是，矢量地圖沒有固有的數據順序，沒有明確的采樣率概念，數據中不僅包含幾何信息還包括拓撲信息，這使得在提取水印時出現的同步問題變得更加復雜。另外，矢量地圖具有數據量小、精度高，冗余的信息量少等特點。

矢量數字地圖（見圖1-d）由點、線、區域三類基礎圖層復合而成。點圖層主要用來表示矢量地圖中的點圖元，如一個城市所有的公交站、學校等。點圖層（見1-a）圖元使用空間坐標形式（x，y）表示；線圖層主要用來表示矢量地圖中的線圖元，如一個城市的公交線路、河流等。線圖層（見圖1-b）圖元表示為序列{（x1，y1），（x2，y2），…，（xp，yp）}，其中（x1，y1）為線的起點，（xp，yp）為線的終點；區域圖層主要用來表示矢量地圖中的區域圖元，如一個城市的居民區范圍等。區域圖層（見圖1-c）的圖元表示為環{（x1，y1），（x2，y2），…，（xp，yp）}，從點（x1，y1）開始環繞，最終回到點（x1，y1）結束。一般地，通過點、線和區域圖層的疊加就能夠表示具有矢量結構的數字地圖。

分層管理是數字矢量地圖的數據處理技術之一。一幅矢量地圖一般由幾個圖層構成，每個圖層都有自己的圖元對象，每個圖元對象都對應一個具有唯一性的ID號，此ID號唯一地對應一個圖元，通過對這幾個圖層的邏輯疊加就可以構成一幅完整的矢量地圖。矢量數據模型可精確地表達地圖上的點、線和區域的具體位置。矢量空間數據和屬性數據緊密結合在一起，形成對物體的描述。矢量地圖數據信息量大，信息可疊加，與柵格地圖模型相比具有更好的應用價值。

2數字圖像的表示方法與分類

本文以數字圖像作為數字水印，因此數字圖像為本文要處理的一個對象。一般地，一幅數字圖像可用二維函數f（x，y）來表示，其中（x，y）表示直角坐標系中點的坐標，而f（x，y）表示為圖像像素點的灰度值，如果此數字圖像為彩色圖像，則f（x，y）表示的是色彩的變化。在計算機中，不同格式的數字圖像其存儲的方式不同，可以按圖像函數f（x，y）的值大致分為如下四類：

2.1灰度圖像（GrayScaleImage）

灰度圖像也稱為灰階圖像，其中每個像素可以由0（黑）到155（白）的亮度值表示。灰度圖像是一種只有強度信息而沒有顏色信息的圖像，此圖像矩陣中的元素通常稱為像素，像素的幅值表示該像素的灰度級。有156個不同灰度級（0到155）。灰度圖像可以看作為一種特殊的索引圖像，它對應調色板中的紅、綠、藍強度相同。

2.2二值圖像（BinaryImage）

二值圖像中每個像素的灰度值（Intensity）僅可以取自0或1的圖像，因此也稱為1-bit圖像。二值圖像因其本身的固有特性不同，也可以用一些特有的表示方法，如采用稀疏矩陣、對角矩陣等。

2.3彩色圖像（ColorImage）

彩色圖像主要分為兩種類型，RGB及CMYK。其中RGB彩色圖像的數據矩陣中存儲的是該像素的顏色值，一個像素用3個字節來表示，分別代表合成該像素中紅色、綠色、藍色所占的分量。而CMYK類型的圖像則由四個顏色成分組成：青C、品紅M、黃Y、黑K。CMYK類型的圖像主要用于印刷行業。

2.4索引圖像（IndexImage）

索引圖像和灰度圖像比較類似，它的每個象素點也可以有156種顏色容量，但它可以負載彩色。索引圖像一般