《分數乘法》整理與復習教學目標：1.通過整理復習，系統掌握分數乘法這一單元的相關知識，構建完整的單元知識網絡。2.經歷梳理知識、構建網絡、理清方法的過程，提高學生整理復習的能力。3.體會知識融會貫通帶來的學習樂趣，獲得積極的情感體驗。教學重點：系統掌握分數乘法的相關知識。教學難點：梳理單元知識，構建知識網絡。教學過程：一、課前復習，自主整理。二、交流歸納，構建網絡。（一）組內交流，補充完善師：同學們，課前大家已經對分數乘法這一單元進行了自主整理，下面請同學們先把整理的內容在小組內交流一下。要求：每個同學都說說自己整理的網絡圖。注意互相補充和完善。把不明白的問題，記下來，準備交流。（二）全班交流，構建網絡1、小組匯報，初步構建網絡圖。T：交流完的請坐好，哪位同學最愿意到前面來說說你們小組整理的內容。S：我們小組是這樣整理的，這個單元我們主要學習了：分數乘整數，一個數乘分數；求一個數的幾分之幾是多少；連續求一個數的幾分之幾是多少；最后還學了倒數。T：你們感覺這位同學整理的怎么樣？好在哪？能再說說嗎？S：他把每個信息窗的知識都整理出來了。S：他把分數乘整數和一個數乘分數的意義和計算方法都整理上了。S：他還舉了一些例子。小結：這位同學是按照信息窗學習的內容進行整理的，知識點整理的很全面，我們趕緊把他整理的好的地方記錄下來。（板貼：分數乘法，分數乘整數，一個數乘分數；求一個數的幾分之幾是多少；連續求一個數的幾分之幾是多少，倒數。）2、補充提問，進一步完善網絡圖。（1）分類整理。T：那么針對這位同學的整理，大家還有什么問題和補充嗎？S：我想給他補充：分數乘整數，一個數乘分數研究的分數乘法的計算，而求一個數的幾分之幾是多少；連續求一個數的幾分之幾是多少，研究的用分數乘法解決問題。T：說的真好，T：大家同意這樣的分類嗎？對，前兩個信息窗研究的就是分數乘法的計算（板書），而后兩個信息窗研究的是用分數乘法解決問題（板書）。T：把這些知識點進行分類整理就更條理清晰了。感謝這位同學的匯報和大家的補充。請回。（2）分數計算。T：那么，針對分數乘法的計算，大家還有什么問題或補充嗎？S：分數乘整數，一個數乘分數；都是從哪幾個方面去研究的？S：我們都是從意義、計算方法這兩個方面進行研究的。T:你能領著同學們看看課本，再具體說說嗎？（小老師指著電子課本，邊說邊介紹。）S：信息窗一：1/2×5就是求5個1/2相加的和是多少。T：對，我們研究了分數乘整數的意義，哪研究的計算方法啊？S：略。T：分數乘整數怎么算啊？你找個同學回答。S：略。T：說的真好，分數乘整數我們真的是先研究意義，又研究了怎么計算（出示算法）其實在這個過程中，我們還研究了為什么這樣算（也就是算理）。T：一個數乘分數呢？哪是研究的意義啊?S：一個數乘分數，可以看作求這個數的幾分之幾是多少。T：哪研究的計算方法啊?S：略。T:一個數乘分數怎么算啊？你再找個同學說。S：略。T：一個數乘分數也是先研究意義，又研究了怎么計算（出示算法）和為什么這樣算（出示算理）你說的真好，請回。小結：同學們看看，真的像這位同學所說的，無論是分數乘整數，還是一個數乘分數，我們都是從意義、算理、算法（板書）這幾個方面進行研究的。T：同學們再想想，我們以前研究過很多計算：整數的加減乘除，也有的是小數的加減乘除，分數加減法，我們都是先研究算式的意義，再研究算理，最后總結出計算方法。以后我們還會學習其他的計算，同學們大膽猜想一下，我們會從哪幾個方面進行研究？S：意義、算理、算法T：你說的太對了，對，只要研究計算，我們就會從這三個方面進行研究。（3）統一算法。T：同學們接著看，剛剛同學們說了，（電腦出示1/2×5）分數乘整數這樣算。（電腦出示1/2×1/5）分數乘分數這樣算。它們的計算方法一樣嗎？S：不一樣。T：接著看（動畫演示）你有什么發現？S：一樣了。小結：任何一個整數，都可以看成1分之幾的分數，所以分數乘整數和分數乘分數的計算方法是一樣的。都是分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母，能約分的要先約分。（4）解決問題。T：那么同學們針對解決問題，你們還有什么問題和補充嗎？S：我想補充：求一個數的幾分之幾是多少，要用乘法計算；這個問題是連續求一個數的幾分之幾是多少，要用連乘的方法計算。T：你說的對，正因為一個數乘分數，可以看做求一個數的幾分之幾是多少，所以碰到求一個數的幾分之幾是多少這一類問題的時候，我們都可以用這個數乘分數。（5）倒數。T：關于倒數大家還有什么問題或補充的嗎？S：我想補充：乘積是1的兩個數互為倒數。T：倒數我們也是研究了什么倒數和怎么求一個數的倒數，其實它也屬于計算。（把倒數放到計算類）（6）數形結合。T：剛才大家互相交流，互相補充，我們已經對這個單元研究了哪些知識和從哪些方面研究整理的非常清楚了。下面請同學們仔細回憶一下，我們在研究這些知識的時候。是借助什么方法來研究的？S:畫圖。T：為了讓大家看的更清楚，你能指著課本給大家再具體說說嘛？S：略。小結：對，無論是研究分數乘法的計算還是解決問題，我們都可以用畫圖的方法幫助我們理解（板書：畫圖）。今后我們還可以用這種畫圖的方法研究其他的數學問題。（三）總結提升，形成網絡。全課總結：現在請同學們再來看看我們整理的內容，我們不僅把這個單元的知識整理全面了，同時溝通了知識之間的聯系，我們還知道了，畫圖時非常重要的解決問題的策略。以后我們再整理網絡圖的時候，也可以像今天這樣進行整理。三、綜合應用，鞏固提升。T:現在你們對這個單元的知識掌握的怎么樣了？下面我們就用學過的知識解決幾個問題，能行嗎？1、看圖列式計算。2、根據題意畫線段圖。（1）張老師家每月支出4000元左右，其中餐飲費用約占3/5，張老師家每月的餐飲費用是多少元？（2）五年級一班有女生27人，男生人數是女生的2/3，五年級一班有男生多少人？總結：是部分與整體的關系，我們畫一條線段圖，是部分與部分關系的，我們畫兩條線段圖，無論哪種關系，我們都是先畫單位“1”。（3）乒乓球落地后彈起的高度大約是原來高度的2/5，一個乒乓球從2米的高度落下，第二次彈起的高度是多少米？總結：求一個數的幾分之幾就可以用這個數乘這個分數。四、暢談收獲，評價反思。T：今天我們一起整理復習了“分數乘法”這一單元，通過復習，你有什么收獲？（指著板書說）S：通過整理復習我還知道了，畫圖是非常好的一種研究方法，以后我可以用這樣的方法研究其他的數學問題。S：我覺得整理復習特別有用，通過整理復習，我對這一單元學習的知識更加清晰了。T：大家的收獲很多，也非常有用，這節課我們不僅把分數乘法這一單元的知識整理的非常清楚，而且還總結出了研究這一類問題的思路，以后我們還可以用這樣方法去研究其他數學問題。下課！《分數乘法》整理與復習學情分析本單元內容是在學生掌握了整數乘法、分數的意義和性質以及分數加、減法的計算等知識的基礎上進行學習的。利用分數乘法的計算，不僅可以解決有關實際問題，也是后面學習分數除法和百分數的重要基礎。在學習本節課之前，學生已經對本單元的內容進行了學習，對單元知識有了初步的了解，大部分同學可以利用所學知識解決相關的實際問題，但是對于本單元知識的特點、知識之間的聯系、所蘊含的的思想方法以及學習本單元知識的意義和作用等不夠了解，本節課就是在這個基礎上展開教學的，力求通過本節課的學習使學生能夠達到本單元知識上的貫通和方法上的溝通，讓在學生整理構建知識網絡的過程中，提升學生分類歸納等數學思維能力。《分數乘法》整理與復習評測效果分析本次評測的練習題是課本63頁的“我學會了嗎？”中的題目，題中有4個小問題，有基礎性的第一問，也有綜合性的二、三問，還有開放性較強的第四問。從反饋效果看，98%的學生可以做對第一問，96%的學生做對了第二問和第三問，總體上正確率比較高，學生對知識的掌握比較扎實，整理復習效果明顯。《分數乘法》單元教材分析本單元是在學生掌握了整數乘法、分數的意義和性質、分數加減法以及約分等知識的基礎上進行教學的，是學習分數除法、比、分數四則混合運算及百分數知識的重要基礎。因此，教學時要注重從學生已有的認知基礎和生活經驗出發，引導學生在解決具體問題的情境中，理解一個數和分數相乘的意義，掌握一個數和分數相乘的計算方法，并能解決“求一個數的幾分之幾是多少”的問題，為后續學習打好基礎。本單元的教學重點是理解一個數和分數相乘的意義及“求一個數的幾分之幾是多少”用乘法計算。教學難點是理解分數乘分數的算理。本單元主要有以下特點：借助直觀圖理解一個數和分數相乘的意義和計算方法。計算與解決具體問題相結合。《分數乘法》整理與復習評測練習本節課是《分數乘法》這一單元的單元整理復習課，這節課力圖使學生能夠達到本單元知識上的貫通和方法上的溝通，讓在學生整理構建知識網絡的過程中，提升學生分類歸納等數學思維能力。從實際上課來看，我感覺這節課在以下幾方面做的比較好：一、凸顯學生主體，引得源頭活水為了突出學生的主體地位，我對整理復習課的基本模式做了改進與嘗試。在第一個小組匯報、梳理出大的知識點框架之后拋出問題：針對他整理的網絡圖，你還有什么補充和問題？通過這個問題引發學生思維的碰撞，讓學生在不斷的發現、碰撞中構建完整的網絡圖，在課堂的實施過程中，可以看得出，學生數學素養非常深厚，提出的問題很有價值，有的孩子提出：可以給這些知識分分類嗎？有的孩子提出：分數乘整數和分數乘分數在算法上有什么相同之處？這些問題都來源于學生，學生通過不斷的發現、補充來完善，感悟。在這個過程中，老師只是起到引導、提升的作用，主動權在學生手中，極大的突出了學生的主體地位。二、建構知識系統，實現前通后連。1.縱向溝通，建立計算教學的前后聯系。學生在學習整數、小數、分數的計算時，都是從意義、算理、算法這幾個方面來學習的，作為一節重要的計算類的整理復習課，我希望引領學生整理歸納出研究的方法，實現計算教學的縱向溝通，讓學生在以后研究“分數除法”等計算知識時，有路可循。2、橫向溝通，建立計算教學與解決問題之間的聯系。本單元的計算與解決問題的意義實際上是相通的。一個數乘分數的意義是求一個數的幾分之幾是多少，那么求一個數的幾分之幾是多少的問題就可以用乘法來計算。本節課在總結概括提升中，為學生打開了知識與知識間的通道，學生找到了豁然開朗的感覺。歸納數學方法，提升思維能力。“分數乘法”這個單元的所學知識，內容比較抽象，幾乎每一個信息窗都運用了“數形結合”的思想來幫助學生理解，這個單元突出體現了用“畫圖”的方法來幫助理解數量關系，通過這節課的學習，學生進一步感悟了“畫圖”的這種策略，學生掌握了這種策略之后，在以后遇到比較難的問題的時候，就可以用畫圖的策略來幫助理解分析，這一點很有意義！當然，作為一節整理復習課，其中肯定還有很多不足，希望各位老師批評指正。課標解讀《標準（2011版）》指出：“教師教學應該以學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎。”本單元內容與學生已有知識有著密切的聯系，要充分利用學生已有的知識經驗進行教學。《標準（2011版）》指出：“教材所選擇的學習素材應盡量與學生的生活現實、數學現實、其他學科現實相聯系，應有利于加深學生對所要學習內容的數學理解。”《標準（2011版）》指出：“借助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結果。畫圖既可以將學生對題意的理解加以外顯，又可以將現實情境抽象為數學模型，幫助分析和解決問題。因此學生在問題解決的過程中，首先應明確題目中的信息和問題，并用圖將題目中的信息和問題表示出來。如連續求一個數的幾分之幾是多少的問題，數量關系比較復雜，用線段圖等方式可以比較清晰、直觀的表示出數量之間的關系。教學時要有效運用畫圖策略，幫助學生理解題意，分析數量關系。《標準（2011版）》指出：“引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數學知識和技能，體會和運