解：?輸入：電功率W，即電加熱器供給 WW2W1W3dnd0ddtn11ddc(t)ddr(t)br(t)dt20492049以簡化問題的處理； 2049 W1W1WWCRW1o1R4 CdQc1WQc1yf2049 yfxfx0 xxxxdf1d2fd202!dyf(x)f(x)df (xx0d0ydfdxkkdfdx是函數f(x)在工作點A(x,y)對于有對于有兩個輸入量的系統yf(x1,x2)(x10,x20處泰勒級數展開為10 2 22x,2049yf(x,x) (xx)(xxkddkdd2049 yyf(x1,x2,xn(x10x20xn0附近的線性化方程為1x,x,x2x,x,xnx,x,x2049“線性化”是相對某一工作點。工作點不同，線對于嚴重非線性元件，原則上不能用小偏差法2049 dr(tdr(t)bm1d bdr()bd r(t) 線性定常系統dn dn1 d1d0(asnasa)C(s)(bsm sb C(s)b0smbm1sR(s)asn sy(1ek|x|)sgnxf1,x且y(0)y(0y(0x>0dyd d且y(0y(0dd dydf dxkek|x當x00時，y當0充分大時，ek|x| 則y2049 ce變換（拉氏變換）的基本知識（復習(2)f(t)estdt0F(s)L[f(t)]0f d2049s復變量sF(s)：稱為f(t)的La ce逆變換f(t)1j2jjF(s)estdf(t)L1[F204931(t)31(t)t t則L[1(t)]0 d1ests0sf(t)t1(t)t t則L[f(t)]0 dst0d1ests0 L[eat]eatestdte(sa)tdt sL(eat)1s(t)0,tt,(t)d(t)2049L[sint] L[cost] L[eatsint]L[eatcost] s (sa)2(sa)2L[teat]1(s2049L[L[tn]Leatebtba(sa)(s1Laeatbebt La(sa)(sn 12 12ns2snn2n20494.疊加性(線性性 L[f1(t)]F1(s),L[f2(t)]F2則L[af1tbf2taF1(sbF2)L[df(t)]sF(s)fd2049 f(t)]sF(s)s f(0)s dtnsf(n2)(0)f(n1)n)f(0)f(0)f(n2)(0)f(n1)(0)則L[dnf(t)]snFdtLf(t)dt f 式 f1(0)f(t)dtL[eatf(t)]F(s L[eatf(t)]F(sL[f(ta)]easF L[f(ta)]easFf(t)F(s)，且limsF(s)limf(t)limsFt f(t)F(s)，且limf(ttlimf(t)limsFt 2049 L[f(t)]aFaL[f(at)]1F(s Lf(t)g()dF204911G(s)2049在t=0時的值均為0。dn ddddb0ddmr(t) dm1r(t)b1d□dr(t)ddtf(t)]sF(s) f(0) fsf(n2)(0)f(n1)n2049 把微分算子把微分算子d用復變量s表示，把c(t)和r(td m asnasn1 s bsmbsm1 s NG(s) (bsmbsm1bsb(asnasn1 sa)CGG(s) G(s)C(s) 響進行累加的結果，所以，時刻到t之間的輸出響y(t)u()g(t當0y(t) u()g(t)令t，則y(t)y(t)0u(t)g()Y(s)G(s)UsL(h(t))s1脈沖響應和階躍響應都統稱為過渡響應——表示系統的G(s) bsmbsm1 s N asnasn1 s m 分母D(s)都是s的有理多項式。傳遞函數 ..(1) a1 a3c d3 d2 (2)d2c5dc2c 2049g(tK單位階躍響應：h(t2049 傳遞函數為：G(s其輸出量和輸入量的關系式：c(tdctctKrtGsCsRss2049 C(s)G(s)R(s) 1K1K1s1s1c(t)K(1et/2049c(t)O 求得K求得Kτ2τ3τ4τ CuuuRCduodG(s)Uo(s) 其輸出量和輸入量的關系式：其輸出量和輸入量的關系式：dc(ttctKrtdcGsCsR 輸出量與輸入量的積分成正比例，當輸入 2049 C(s)G(s)R(s)Kst2049ct)drtd傳遞函數為：G(s)C(s)2049 C(s)G(s)R(s)s1c(t)(t2049 u(t) idt1Cuo(t)消去中間變量iu(t)RCudtuU RCs1sui(t1(t時，環節的u(t)etou1Ot))i iCdR2ii 2049RCduc uRuiucR R u(t)R u2049GG(s)Uo(s)sUi sC(s)s11s1/11s1 s1/ s1/ u(t)1(t)(1)eto2049uuOt20492 C(s)G(s)R(s)1 1 s s(s)22(s)2 其中，n 12稱為 22dc(t)2dc(t)c(t)Kr(tdt d 0G(s)C(s)KR(s)2s22sCt1e1sindt12 s1,2j1s10s2當01時，稱為欠阻尼系統當1時，該動態方程描述的環節稱為二階慣性環節。其中，