關于算法與程序框圖ppt第1頁，共23頁，2023年，2月20日，星期五x－2y=－12x＋y=1解：第一步，第二步，第三步，第四步，第五步，①+②×2，得5x=1.③

解③，得.

②-①×2，得5y＝3.④

解④，得.得到方程組的解為①②求解：二元一次方程組第2頁，共23頁，2023年，2月20日，星期五

思考:一般地，算法是由按照一定規則解決某一類問題的基本步驟組成的.你認為：

(1)這些步驟的個數是有限的還是無限的？(2)每個步驟是否有明確的計算任務？

總結：在數學中，按照一定規則解決某一類問題的明確和有限的步驟稱為算法.

第3頁，共23頁，2023年，2月20日，星期五

例1:如果讓計算機判斷7是否為質數，如何設計算法步驟？第一步，用2除7，得到余數1,所以2不能整除7.第四步，用5除7，得到余數2,所以5不能整除7.

第五步，用6除7，得到余數1,所以6不能整除7.第二步，用3除7，得到余數1,所以3不能整除7.第三步，用4除7，得到余數3,所以4不能整除7.

因此，7是質數.第4頁，共23頁，2023年，2月20日，星期五

程序框圖又稱流程圖,是一種用程序框、流程線及文字說明來表示算法的圖形.程序框圖是算法的一種表示形式,也就是說,算法可以用算法步驟表示,也可以用程序框圖表示.程序框圖的概念第5頁，共23頁，2023年，2月20日，星期五圖形符號

名稱

功能

終端框（起止框）輸入、輸出框

處理框（執行框）判斷框

流程線表示一個算法的起始和結束表示一個算法輸入和輸出的信息

賦值、計算判斷某一條件是否成立，成立時在出口處標明“是”或“Y”；不成立時標明“否”或“N”

連接程序框第6頁，共23頁，2023年，2月20日，星期五

在邏輯結構上，“判斷整數n（n>2）是否為質數”的程序框圖由幾部分組成？開始r=0？求n除以i的余數i=2輸入ni>n-1或r=0？是是結束否否i的值增加1，仍用i表示輸出“n是質數”輸出“n不是質數”

用程序框圖表示算法時，算法的邏輯結構展現得非常清楚.第7頁，共23頁，2023年，2月20日，星期五輸出“n是質數”r=0？是否輸出“n不是質數”i=2輸入n求n除以i的余數i>n-1或r=0？是否i的值增加1，仍用i表示順序結構循環結構條件結構第8頁，共23頁，2023年，2月20日，星期五

思考:任何一個算法各步驟之間都有明確的順序性，在算法的程序框圖中，由若干個依次執行的步驟組成的邏輯結構，稱為順序結構，用程序框圖可以表示為：步驟n步驟n+1

在順序結構中可能會用到哪幾種程序框和流程線？1、順序結構第9頁，共23頁，2023年，2月20日，星期五第一步，輸入三角形三條邊的邊長a，b，c.第四步，輸出S.例2:若一個三角形的三條邊長分別為a，b，c，令，則三角形的面積這個公式被稱為海倫-秦九韶公式，請利用這個公式設計一個計算三角形面積的算法，并畫出程序框圖表示.第二步，計算.第三步，計算.第10頁，共23頁，2023年，2月20日，星期五上述算法的程序框圖如何表示？開始結束輸出S輸入a，b，c第11頁，共23頁，2023年，2月20日，星期五

在一個算法中，經常會遇到一些條件的判斷，有些步驟只有在一定條件下才會被執行，算法的流程因條件是否成立有不同的流向.在算法的程序框圖中，由若干個在一定條件下才會被執行的步驟組成的邏輯結構，稱為條件結構，用程序框圖可以表示為下面兩種形式：2、條件結構第12頁，共23頁，2023年，2月20日，星期五滿足條件？步驟A步驟B是否滿足條件？步驟A是否思考：你如何理解這兩種程序框圖的共性和個性？

第13頁，共23頁，2023年，2月20日，星期五

例3

判斷以任意給定的3個正實數為三條邊邊長的三角形是否存在，設計一個算法，并畫出這個算法的程序框圖.

第二步，判斷a+b>c，b+c>a，c+a>b是否同時成立.若是，則存在這樣的三角形；否則，不存在這樣的三角形.第一步，輸入三個正實數a，b，c.第14頁，共23頁，2023年，2月20日，星期五開始輸入a，b，ca+b>c，b+c>a，c+a>b是否同時成立？是存在這樣的三角形結束否不存在這樣的三角形第15頁，共23頁，2023年，2月20日，星期五

在一些算法中，經常會出現從某處開始，按照一定的條件反復執行的某些步驟組成的邏輯結構，稱為循環結構，反復執行的步驟稱為循環體.3、循環結構第16頁，共23頁，2023年，2月20日，星期五

某些循環結構用程序框圖可以表示為：循環體滿足條件？是否

這種循環結構稱為直到型循環結構，你能指出直到型循環結構的特征嗎？

在執行了一次循環體后，對條件進行判斷，如果條件不滿足，就繼續執行循環體，直到條件滿足時終止循環.第17頁，共23頁，2023年，2月20日，星期五還有一些循環結構用程序框圖可以表示為：循環體滿足條件？是否

這種循環結構稱為當型循環結構，你能指出當型循環結構的特征嗎？

在每次執行循環體前，對條件進行判斷，如果條件滿足，就執行循環體，否則終止循環.第18頁，共23頁，2023年，2月20日，星期五

總結：循環結構中一定包含條件結構，用于確定何時終止執行循環體.循環體滿足條件？是否循環體滿足條件？是否直到型循環結構當型循環結構第19頁，共23頁，2023年，2月20日，星期五

例4

設計一個計算1+2+3+…+100的值的算法，并畫出程序框圖.第1步，0+1=1.第2步，1+2=3.第3步，3+3=6.第4步，6+4=10.

……第100步，4950+100=5050.

顯然，這個過程包含重復操作的步驟，可以用循環結構表示.分析上述計算過程，可以發現每一步都可以表示為第（i﹣1）步的結果+i=第i步的結果.第20頁，共23頁，2023年，2月20日，星期五直到型循環結構開始i=1i>100