賀蘭一中2019級高一數學測試卷一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設集合，，則（）A．B．C．D．2.已知角θ的終邊過點P（﹣12，5），則cosθ=（）A． B． C． D．3.－1120°角所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4.函數（且）的圖象一定經過點（）A．B．C．D．5.若函數，則函數定義域為（）A．B．C．D．6.如果函數在區間上單調遞減，那么實數的取值范圍是（）A．B．C．D．7.設a＜0，角的終邊與單位圓的交點為P(－3a，4a)，那么sin＋2cos的值等于()\f(2,5)B．－eq\f(2,5)\f(1,5)D．－eq\f(1,5)8.設，，，則大小關系為（）A．B．C．D．9.函數的單調遞減區間是（）A．B．C．D．10.給出下列函數：①；②；③；④其中同時滿足下列兩個條件的函數的個數是（）條件一：是定義在上的偶函數；條件二：對任意，有A．0B．1C．2D．311.若函數在上是增函數，則的范圍是A．B．C．D．12.函數的最小值為（）A．0B．C．D．第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分.13.不等式的解集為____________.14.已知二次函數滿足，則的解析式為____________.15.設是上的奇函數，當時，（為常數），則____________.16.若不等式在內恒成立，則的取值范圍是____________.三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.（本小題滿分10分）已設實數集R為全集，A={x|0≤2x﹣1≤5}，B={x|x2+a＜0}．（1）當a=﹣4時，求A∩B及A∪B；（2）若B∩（?RA）=B，求實數a的取值范圍．18.（本小題滿分12分）計算：（1）；（2）19.（本小題滿分12分）已知函數，.（1）判斷的單調性，并利用單調性的定義證明；（2）求在上的最值.20.（本小題滿分12分）設，，其中且.（1）若，求的值；（2）若，求的取值范圍.21.（本小題滿分12分）已知定義在上的函數.（1）若，求的值；（2）若對于恒成立，求實數的取值范圍.22.（本小題滿分12分）（1）求證：函數有如下性質：如果常數，那么該函數在上是減函數，在上是增函數.（2）若，，利用上述性質，求函數的值域；（3）對于（2）中的函數和函數，若對任意，總存在，使得，求實數的值.高一年級數學周末試題參考答案一、選擇題：二、填空題：13.14.15.16.17.【解答】解：（1）已知A={x|≤x≤3}…當a=﹣4時，B={x|x2﹣4＜0}={x|﹣2＜x＜2}…∴A∩B={x|≤x＜2}…A∪B={x|﹣2＜x≤3}…（2）由（1）可知CRA={x|x＜或x＞3}…由B∩（CRA）=B，即B?CRA…當B=?時，即a≥0時成立…當B≠?，即a＜0時，則B={x|﹣＜x＜}…則，解得0＞a≥﹣…綜上a的取值范圍是：a≥﹣…18.解：19.解：（1）函數區間上單調遞增.任取，且∵，∴，，∴，即∴由單調性的定義知，函數區間上單讞遞增.（2）由（1）知，函數區間上單調遞增，∴，，∵，，∴，20.解：（1）∵，即，∴，解得，檢驗，，所以是所求的值.（2）當時，∵，即∴解得，當時，∵，即∴解得，綜上，當時，；當時，.21.解：（1）由∵.（2）由，又，即，只需，令，綜上，.22.（1）證明：設，任取且，，顯然，，，，∴，即該函數在上是減函數；同理，對任意且，，即該函數