九年級數學九年級數學一2一（共5頁）九年級數學－九年級數學－#9分109分10分ZAGC=ZAFC,ZAFC=90°,??△/C尸是直角三角形.24.（本小題滿分12分）解：（1）在 中，Z^4D=90o,AB=AD,AD=572,TOC\o"1-5"\h\z.??BD=ABB2+AD2=10. 2分??BD是直徑，.??ZBED=90。. 3分在RtABED中，BE=6,.DE=BBD2-BE2=8. 5分（2）連接EO并延長交CD于點I，連接OC,EC.過點A作AG±AE交DE于點G,作AH±DE于點H,??/EAG=ZAHG=ZAHE=90。.「CE=DE,??CE=DE,/CDE=ZDBE.「OC=OD,CD=9.6.EI垂直平分CD,??.DI=1CD=4.8,/EID=90。.2在RtADEI中，DE=8,.EI=tDE2-DI2=6.4.,「ZBED=ZDIE=90。，.△BDEMDEI,BDEBDE8? — — —一,DEIDEI6.49分10分.BD—10,EB—9分10分「ZBAD—90。，.ZBAD-ZBAG—/EAG-ZBAG,即ZEAB—ZGAD.??AB—AD,.ZABD—45。.:AD—AD,.ZAED—ZABD—45。，.ZAGE—45。—ZAED,.AE—AG,.△ABE/△ADG,點H為EG中點，.DG—BE—6,.EG—DE-DG—2,.AH—1EG—1.2

ZAHE=ZBED=90°,ZAFH=ZBFE,:.△AHFsABEF,12分?AFAH12分''BF~BE~625.（本小題滿分14分）18+6b18+6b+c=0,c=6.OHP/AIx解：(1)：B(0,6),TOC\o"1-5"\h\z?.OB=6. 1分「ZBAO=45。，ZAOB=90。，?.ZABO=45O=ZBAO,?.OA=OB=6. 2分??點A在x軸正半軸，??A(6,0).將A(6,0),B(0,6)代入y=2x2+bx+c,解得1b=-4, 3分[c=6.??該拋物線的解析式為y=1x2-4x+6.2(2)過點E作EF±x軸于點F,?.ZAFE=90°=ZAOB,??.EF//BO,ZAEF=45O=ZABO=ZOAB,...OF=BE=1,oa=ob=6,AFAE2OF=3OA=2,.?.點F的橫坐標為2,FA=4,.點E的橫坐標為2,EF=4,二點E的坐標是(2,4).將x=1代入y=1x2-4x+6,得y=2.5,??點C的坐標是（1,2.5）.由C(1,2.5),E(2,4)得直線CD的解析式為y=2x+1, 7分將y=2x+1代入y=2x2-4x+6,得2x2-4x+6=3x+1,解得x=1,x=10.1 2??點C的橫坐標為1,?.點D的橫坐標為10,將x=10代入y=3x+1,得y=16,??點D的坐標是(10,16).(3)由(2)得C(1,2.5).設D(x,y),P(t,0).DD根據題意可知，點D在點C的上方，

點P是以CD為直徑的圓與x軸的交點，.\1<t<].D分別過點C,D作x軸的垂線，垂足為點H,I,??ACHI=ZDIH=90。，?.AHCP+ZHPC=90。.??ZCPD=90。，??AIPD+ZHPC=90。,?.AIPD=AHCP,??△HCP^AIPD,?CH_HP'? — ，PIID10分11分??(—)(％-1)—2.510分11分D D將點C(1,2.5)代入y—kx+m中,?.m—2.5-k,??直線CD的解析式為y—k(x-1)+2.5.將y—k(x-1)+2.5代入y—1x2-4x+6,整理可得x2-(2k+8)x+2k+7—0,解得x―1,x—2k+7,C D??D(2k+7,2k2+6k+2.5). 12分將點D(2k+7,2k2+6k+2.5)代入①，整理可得12-(2k+8)t+5k2+17k+53—0,A—4k2+32k+64-20k2-68k-53—-16k2-36k+11.??滿足條件的點P有兩個，TOC\o"1-5"\h\z不妨設滿足條件的兩個點P的橫坐標分別為t,t，且t<t.1 2 1 2由求根公式可得t+1—2k+8,tt—5k2+17k+53. 13分1 2 12 4依題意得t-1—1,21/.(t-t)2—(t+t)2-4tt—1,2 1 1 2 12???(2k+8)2-4(5k2+17k