2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在中，，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，，則的大小是()A．72° B．54° C．38° D．36°2．下列調(diào)查中，不適宜用普查的是（）A．了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間； B．了解全市中小學(xué)生每天的零花錢(qián)；C．學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員面試； D．旅客上飛機(jī)前的安檢．3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，D為BC上一點(diǎn)，要使點(diǎn)D到AB的距離等于DC，則必須滿足（）A．點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)B．點(diǎn)D在∠BAC的平分線上C．AD是△ABC的一條中線D．點(diǎn)D在線段BC的垂直平分線上4．如圖，從邊長(zhǎng)為a的大正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，將陰影部分沿虛線剪開(kāi)，拼成右邊的矩形．根據(jù)圖形的變化過(guò)程寫(xiě)出的一個(gè)正確的等式是（）A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 B．a(chǎn)（a﹣b）＝a2﹣abC．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．a(chǎn)2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）5．將直線y＝﹣4x向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的直線的函數(shù)表達(dá)式為（）A．y＝﹣4x﹣2 B．y＝﹣4x+2 C．y＝﹣4x﹣8 D．y＝﹣4x+86．一次函數(shù)y=6x+1的圖象不經(jīng)過(guò)（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．多項(xiàng)式與的公因式是()A． B． C． D．8．據(jù)有關(guān)實(shí)驗(yàn)測(cè)定，當(dāng)室溫與人體正常體溫（37℃）的比值為黃金比時(shí)，人體感到最舒適，這個(gè)室溫約（精確到1℃）（）A．21℃ B．22℃ C．23℃ D．24℃9．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a、b、c，下列條件中不能說(shuō)明△ABC是直角三角形的是（）A．a(chǎn)＝32，b＝42，c＝52 B．a(chǎn)＝9，b＝12，c＝15C．∠A：∠B：∠C＝5：2：3 D．∠C﹣∠B＝∠A10．已知正比例函數(shù)y=3x的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，m），則m的值為（）A． B．3 C．﹣ D．﹣3二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在等腰直角三角形ACD，∠ACD=90°，AC=，分別以邊AD，AC，CD為直徑面半圖，所得兩個(gè)月形圖案AGCE和DHCF的面積之和(圖中陰影部分)為_(kāi)____________．12．一件商品的進(jìn)價(jià)是500元,標(biāo)價(jià)為600元,打折銷(xiāo)售后要保證獲利不低于8%，則此商品最少打___折.13．請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)的一次函數(shù)的表達(dá)式：______．14．等邊三角形的邊長(zhǎng)是4，則高AD_________（結(jié)果精確到0.1）15．在平面直角坐標(biāo)系中，將直線y=-2x+1的圖象向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，所得到直線的解析式是__________。16．如圖所示，在?ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，OE∥BC交CD于E，若OE=3cm，則AD的長(zhǎng)為．17．若xy=3，則18．把拋物線yx2向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得拋物線的解析式為_(kāi)____.三、解答題(共66分)19．（10分）已知：直線始終經(jīng)過(guò)某定點(diǎn)．（1）求該定點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）已知，，若直線與線段相交，求的取值范圍；（3）在范圍內(nèi)，任取3個(gè)自變量，，，它們對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為，，，若以，，為長(zhǎng)度的3條線段能?chē)扇切危蟮娜≈捣秶?0．（6分）某學(xué)校欲招聘一名新教師，對(duì)甲、乙、丙三名應(yīng)試者進(jìn)行了面試、筆試和才藝三個(gè)方面的量化考核，他們的各項(xiàng)得分（百分制）如下表所示：應(yīng)試者面試成績(jī)筆試成績(jī)才藝甲837990乙858075丙809073（1）根據(jù)三項(xiàng)得分的平均分，從高到低確定應(yīng)聘者的排名順序；（2）學(xué)校規(guī)定：筆試、面試、才藝得分分別不得低于80分、80分、70分，并按照60%、30%、10%的比例計(jì)入個(gè)人總分，請(qǐng)你說(shuō)明誰(shuí)會(huì)被錄用？21．（6分）先化簡(jiǎn)分式，后在，0，1，2中選擇一個(gè)合適的值代入求值.22．（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，BE平分∠ABC交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，作CF⊥BE于F．(1)求證：BF=EF；(2)若AB=8，DE=4，求平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)．23．（8分）已知：如（圖1），在平面直角坐標(biāo)中，A(12，0)，B(6，6)，點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D與原點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)C對(duì)稱(chēng)．（1）利用直尺和圓規(guī)在（圖1）中作出點(diǎn)D的位置（保留作圖痕跡），判斷四邊形OBDA的形狀，并說(shuō)明理由；（2）在（圖1）中，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿線段OA運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A時(shí)停止；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒a個(gè)單位的速度沿OB→BD→DA運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A時(shí)停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）．①當(dāng)t=4時(shí)，直線EF恰好平分四邊形OBDA的面積，求a的值；②當(dāng)t=5時(shí)，CE=CF，請(qǐng)直接寫(xiě)出a的值．24．（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，DE交BC于點(diǎn)F．已知BEAB=23，25．（10分）如圖，過(guò)點(diǎn)A（0，3）的一次函數(shù)y1=kx+b（k≠0）的圖象與正比例函數(shù)y2=2x的圖象相交于點(diǎn)B，且點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是1．（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)及k、b的值；（2）若該一次函數(shù)的圖象與x軸交于D點(diǎn)，求△BOD的面積（3）當(dāng)y1≤y2時(shí)，自變量x的取值范圍為．26．（10分）某學(xué)校計(jì)劃在總費(fèi)用2300元的限額內(nèi)，租用客車(chē)送234名學(xué)生和6名教師集體外出活動(dòng)，每輛客車(chē)上至少要有1名教師.現(xiàn)有甲、乙兩種大客車(chē)，它們的載客量和租金如下表所示.甲種客車(chē)乙種客車(chē)載客量/(人/輛)4530租金/(元/輛)400280(1)共需租多少輛客車(chē)?(2)請(qǐng)給出最節(jié)省費(fèi)用的租車(chē)方案.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

由BD=BC=AD，設(shè)∠A=∠ABD=x，則∠C=∠CDB=2x，又由AB=AC，則∠ABC=∠C=2x，在△ABC中，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列方程求解．【詳解】解：∵BD=BC=AD，

∴設(shè)∠A=∠ABD=x，則∠C=∠CDB=2x，

又∵AB=AC，

∴∠ABC=∠C=2x，

在△ABC中，∠A+∠ABC+∠C=180°，

即x+2x+2x=180°，

解得x=36°，

即∠A=36°．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)．關(guān)鍵是利用等腰三角形的等邊對(duì)等角的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理列方程求解．2、B【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】A、了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間，數(shù)量不大，宜用全面調(diào)查，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、了解全市中小學(xué)生每天的零花錢(qián)，數(shù)量大，不宜用全面調(diào)查，故B選項(xiàng)正確；C、學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員面試，必須全面調(diào)查，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、旅客上飛機(jī)前的安檢，必用全面調(diào)查，故D選項(xiàng)不正確．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．3、B【解析】

根據(jù)角平分線的判定定理解答即可．【詳解】如圖所示，DE為點(diǎn)D到AB的距離．∵DC＝DE，∠C＝90°，DE⊥AB，∴AD平分∠CAD，則點(diǎn)D在∠BAC的平分線上．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的判定，掌握到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】

利用正方形的面積公式和矩形的面積公式分別表示出陰影部分的面積，然后根據(jù)面積相等列出等式即可．【詳解】解：第一個(gè)圖形陰影部分的面積是a2﹣b2，第二個(gè)圖形的面積是（a+b）（a﹣b），則a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式的幾何背景，正確用兩種方法表示陰影部分的面積是關(guān)鍵．5、A【解析】

上下平移時(shí)k值不變，b值是上加下減，依此求解即可．【詳解】解：將直線y＝﹣4x向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到直線y＝﹣4x﹣2；故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換．要注意求直線平移后的解析式時(shí)k的值不變，只有b發(fā)生變化．6、D【解析】試題分析：先判斷出一次函數(shù)y=6x+1中k的符號(hào)，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．解：∵一次函數(shù)y=6x+1中k=6＞0，b=1＞0，∴此函數(shù)經(jīng)過(guò)一、二、三象限，故選D．7、B【解析】

直接將原式分別分解因式，進(jìn)而得出公因式即可．【詳解】解：∵a2-21=（a+1）（a-1），a2-1a=a（a-1），∴多項(xiàng)式a2-21與a2-1a的公因式是a-1．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了公因式，正確將原式分解因式是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】

根據(jù)黃金比的值可知，人體感到最舒適的溫度應(yīng)為37℃的0.1倍．【詳解】解：根據(jù)黃金比的值得：37×0.1≈23℃．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了黃金分割的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是要熟記黃金比的值為≈0.1．9、A【解析】

由三角形內(nèi)角和定理及勾股定理的逆定理進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.a+b=32+42=25=52=c，構(gòu)不成三角形，也就不可能是直角三角形了，故符合題意；B.a2+b2=92+122=225=152=c2，根據(jù)勾股定理逆定理可以判斷，△ABC是直角三角形，故不符合題意；C.設(shè)∠A、∠B、∠C分別是5x、2x、3x，5x+2x+3x=180，x=18，∠A=90°，所以△ABC是直角三角形，故不符合題意；D.∠C﹣∠B＝∠A，又∠A+∠B+∠C=180°，則∠C=90°，是直角三角形，故不符合題意，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的判定，涉及了勾股定理的逆定理、三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，注意在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．10、B【解析】

解：把點(diǎn)（1，m）代入y=3x，可得：m=3故選B二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】

由勾股定理可得AC2+CD2=AD2，然后確定出S半圓ACD=S半圓AEC+S半圓CFD，從而得證．【詳解】解：∵△ACD是直角三角形，

∴AC2+CD2=AD2，

∵以等腰Rt△ACD的邊AD、AC、CD為直徑畫(huà)半圓，

∴S半圓ACD=π?AD2，S半圓AEC=π?AC2，S半圓CFD=π?CD2，

∴S半圓ACD=S半圓AEC+S半圓CFD，

∴所得兩個(gè)月型圖案AGCE和DHCF的面積之和（圖中陰影部分）=Rt△ACD的面積=××=1；

故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，掌握定理是解題的關(guān)鍵.12、九【解析】

打折銷(xiāo)售后要保證獲利不低于8%，因而可以得到不等關(guān)系為：利潤(rùn)率≥8%，設(shè)可以打x折，根據(jù)不等關(guān)系就可以列出不等式．【詳解】解：設(shè)可以打x折．

那么（600×-500）÷500≥8%

解得x≥1．

故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系式．13、y=2x-1【解析】

可設(shè)這個(gè)一次函數(shù)解析式為：，把代入即可．【詳解】設(shè)這個(gè)一次函數(shù)解析式為：，把代入得，這個(gè)一次函數(shù)解析式為：不唯一．【點(diǎn)睛】一次函數(shù)的解析式有k，b兩個(gè)未知數(shù)當(dāng)只告訴一個(gè)點(diǎn)時(shí)，可設(shè)k，b中有一個(gè)已知數(shù)，然后把點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可．14、3.1【解析】

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)及勾股定理進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】如圖，三角形ABC為等邊三角形，AD⊥BC，AB=4，∵三角形ABC為等邊三角形，AD⊥BC，∴BD=CD=2，在中，．故答案為：3.1．【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)和勾股定理，掌握“三線合一”的性質(zhì)及勾股定理是解題關(guān)鍵．15、y=-2x-2【解析】

利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)左移加，右移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減，求解即可．【詳解】將直線y=?2x+1的圖象向左平移2個(gè)單位，再向上平移一個(gè)單位，得到的直線的解析式是：y=?2(x+2)+1+1=?2x?2，即y=?2x?2.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，熟練掌握平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)左移加，右移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．16、6cm．【解析】試題分析：由平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O，OE∥BC，可得OE是△ACD的中位線，根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)，即可求得AD的長(zhǎng)．解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，AD∥BC，∵OE∥BC，∴OE∥AD，∴OE是△ACD的中位線，∵OE=3cm，∴AD=2OE=2×3=6（cm）．故答案為：6cm．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及三角形中位線的性質(zhì)．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．17、1【解析】

根據(jù)比例的性質(zhì)即可求解．【詳解】∵xy=3，∴x=3y，∴原式=3y+yy故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)，關(guān)鍵是得出x=3y．18、y=（x+1）1-1【解析】

先由平移方式確定新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．然后可得出頂點(diǎn)式的解析式。【詳解】解：原拋物線的頂點(diǎn)為（0，0），向左平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，那么新拋物線的頂點(diǎn)為（-1，-1）．

可設(shè)新拋物線的解析式為：y=（x-h）1+k，

代入得：y=（x+1）1-1．故答案為：y=（x+1）1-1【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換以及一般式轉(zhuǎn)化頂點(diǎn)式，正確將一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式是解題關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）；（2）；（3）或．【解析】

(1)對(duì)題目中的函數(shù)解析式進(jìn)行變形即可求得點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)根據(jù)題意可以得到相應(yīng)的不等式組，從而可以求得的取值范圍；(3)根據(jù)題意和三角形三邊的關(guān)系，利用分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想可以求得的取值范圍．【詳解】(1)，當(dāng)時(shí)，，即為點(diǎn)；(2)點(diǎn)、坐標(biāo)分別為、，直線與線段相交，直線恒過(guò)某一定點(diǎn)，，解得，；(3)當(dāng)時(shí)，直線中，隨的增大而增大，當(dāng)時(shí)，，以、、為長(zhǎng)度的3條線段能?chē)扇切危茫划?dāng)時(shí)，直線中，隨的增大而減小，當(dāng)時(shí)，，以、、為長(zhǎng)度的3條線段能?chē)扇切危茫缮峡傻茫颍军c(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、三角形三邊關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想解答．20、（1）排名順序?yàn)椋杭住⒈⒁遥唬?）丙會(huì)被錄用.【解析】

（1）代入求平均數(shù)公式即可求出三人的平均成績(jī)，比較得出結(jié)果；（2）先算出甲、乙、丙的總分，根據(jù)公司的規(guī)定先排除甲，再根據(jù)丙的總分最高，即可得出丙被錄用【詳解】（1），，∴∴排名順序?yàn)椋杭住⒈⒁?（2）由題意可知，只有甲的筆試成績(jī)只有79分，不符合規(guī)定乙的成績(jī)?yōu)椋罕某煽?jī)?yōu)椋骸呒紫缺惶蕴凑諏W(xué)校規(guī)定，丙的成績(jī)高于乙的成績(jī)，乙又被淘汰∴丙會(huì)被錄用.【點(diǎn)睛】此題考查加權(quán)平均數(shù)，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵21、，.【解析】

先對(duì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，再選擇－1，0，1代入計(jì)算即可.【詳解】原式因?yàn)榍宜援?dāng)時(shí)，原式當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】考查了整式的化簡(jiǎn)求值，解題關(guān)鍵是熟記分式的運(yùn)算法則.22、(1)證明見(jiàn)解析；(2)1.【解析】

（1）只要證明CB=CE，利用等腰三角形的三線合一的性質(zhì)即可解決問(wèn)題；（2）根據(jù)CE=CB，求出BC的長(zhǎng)即可解決問(wèn)題.【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CE，∴∠E=∠ABE，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∴∠E=∠CBE，∴CB=CE，∵CF⊥BE，∴BF=EF．（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD=8，∵DE=4，∴BC=CE=12，∴平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為2（AB+BC）=1．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、角平分線的定義、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí).23、（1）四邊形OBDA是平行四邊形，見(jiàn)解析；（2）①2+，②或或【解析】

（1）作射線OC，截取CD=OC，然后由對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形進(jìn)行可得到四邊形的形狀；（2）①由直線EF恰好平分四邊形OBDA的面積可知直線EF必過(guò)C，接下來(lái)，證明△OEC≌△DFC，從而可求得DF的長(zhǎng)度，于是得到BF=2，然后再由兩點(diǎn)間的距離公式求得OB的長(zhǎng)，從而可求得a的值；②先求得點(diǎn)E的坐標(biāo)，然后求得EC的長(zhǎng)，從而得到CF1的長(zhǎng)，然后依據(jù)勾股定理的逆定理證明∠OBA=90°，在△BCF1中，依據(jù)勾股定理可求得BF1的長(zhǎng)，從而可求得a的值，設(shè)點(diǎn)F2的坐標(biāo)（b，6），由CE=CF列出關(guān)于b的方程可求得點(diǎn)F2的坐標(biāo)，從而可求得a的值，在Rt△CAF3中，取得AF3的長(zhǎng)，從而求得點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的路程，于是可求得a的值．【詳解】解：（1）如圖所示：四邊形OBDA是平行四邊形．理由如下：∵點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，∴CB=CA．∵點(diǎn)D與原點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)C對(duì)稱(chēng)，∴CO=CD．∴四邊形OBDA是平行四邊形．（2）①如圖2所示；∵直線EF恰好平分四邊形OBDA的面積，∴直線EF必過(guò)C（9，3）．∵t=1，∴OE=1．∵BD∥OA，∴∠COE=∠CDF．∵在△OEC和△DFC中，∴△OEC≌△DFC．∴DF=OE=1．∴BF=4-1=2．由兩點(diǎn)間的距離公式可知OB==6．∴1a=6+2．∴a=2+．②如圖3所示：∵當(dāng)t=3時(shí)，OE=3，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)（3，0）．由兩點(diǎn)間的距離公式可知EC==3．∵CE=CF，∴CF=3．由兩點(diǎn)間的距離公式可知OB=BA=6，又∵OA=4．∴△OBA為直角三角形．∴∠OBA=90°．①在直角△F1BC中，CF1=3，BC=3，∴BF1=．∴OF1=6-．∴a=．②設(shè)F2的坐標(biāo)為（b，6）．由兩點(diǎn)間的距離公式可知=3．解得；b=3（舍去）或b=5．∴BF2=5-6=6．∴OB+BF2=6+6．∴a=．③∵BO∥AD，∴∠BAD=∠OBA=90°．∴AF3==．∴DF3=6-．∴OB+BD+DF3=6+4+6-=4-+4．∴a=．綜上所述a的值為或或．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是四邊形的綜合應(yīng)用，解答本題主要應(yīng)用了平行四邊形的判定、全等三角形的性質(zhì)和判定、勾股定理和勾股定理的逆定理的應(yīng)用，兩點(diǎn)間的距離公式求得F1B，F(xiàn)2D，F(xiàn)3A的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．24、解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AE∥DC，∴△BEF∽△CDF∵AB=DC，BE：AB=2：3，∴BE：DC=2：3∴∴【解析】試題分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可證△BEF∽△CDF，由BE：AB=2：3，可證BE：DC=2：3，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，可證S考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)25、（1）B（1，2），，；（2）△BOD的面積3；（3）x≥1．【解析】

（1）先利用正比例函數(shù)解析式確定B點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，從而得到k、b的值；（2）先確定D點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用三角形面積公式計(jì)算△BOD的面積；（3）結(jié)合函數(shù)圖象，寫(xiě)出自變量x的取值范圍．【詳解】（1）當(dāng)x=1時(shí)，y2=2x=2，則B（1，2），把A（0，3），B（1，2）代入y=kx+b得，解得，所以一次函數(shù)解析式為y=-x