2022-2023學年八下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．等腰三角形的一個角為50°，則這個等腰三角形的底角為（）A．65° B．65°或80° C．50°或65° D．40°2．若點P(a,b)是正比例函數y=-2A．2a+3b=0 B．2a-3b=0 C．3a+2b=0 D．3a-2b=03．如圖，將矩形ABCD沿對角線BD折疊，點C落在點E處，BE交AD于點F，已知∠BDC=62°，則∠DFE的度數為（）A．31° B．28° C．62° D．56°4．某旅游紀念品商店計劃制作一種手工編織的工藝品600件，制作120個以后，臨近旅游旺季，商店老板決定加快制作進度，后來每天比原計劃多制作20個，最后共用時11天完成，求原計劃每天制作該工藝品多少個？設原計劃每天制作該工藝品個，根據題意可列方程（）A． B．C． D．5．若平行四邊形的兩個內角的度數之比為1：5，則其中較小的內角是（）A． B． C． D．6．如圖，四邊形是矩形，，，點在第二象限，則點的坐標是A． B． C． D．7．如圖，點P是矩形ABCD的邊AD上的一動點，矩形的兩條邊AB、BC的長分別是6和8，則點P到矩形的兩條對角線AC和BD的距離之和是（）A．4.8 B．5 C．6 D．7.28．下列命題中，是真命題的是（）A．對角線互相垂直的四邊形是菱形 B．對角形相等的四邊形是矩形C．順次連結平行四邊形各邊中點所得四邊形是平行四邊形 D．一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形9．已知實數a在數軸上的位置如圖所示，則化簡的結果為（）A．1 B．﹣1 C．1﹣2a D．2a﹣110．如圖，射線OC是∠AOB的角平分線，D是射線OC上一點，DP⊥OA于點P，DP＝4，若點Q是射線OB上一點，OQ＝3，則△ODQ的面積是（）A．3 B．4C．5 D．611．實數a、b在數軸上對應的位置如圖所示，則等于A． B． C． D．12．使分式有意義的x的取值范圍是（）A．x≥1 B．x≤1 C．x≠1 D．x＞1二、填空題（每題4分，共24分）13．把點向上平移個單位長度，再向右平移個單位長度后得到點，則點的坐標是_____.14．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC的垂直平分線分別交AB，CD于點E，F，連接AF，CE，如果∠BCE=26°，則∠CAF=_____15．如圖是一輛慢車與一輛快車沿相同路線從地到地所行的路程與時間之間的函數圖象，已知慢車比快車早出發小時，則、兩地的距離為________

．16．如圖，在中，，點D,E,F分別是AB,AC,BC邊上的中點，連結BE,DF,已知則_________．17．若關于的一元二次方程沒有實數根，則的取值范圍為__________．18．如圖，平行四邊形的對角線相交于點，且，平行四邊形的周長為8，則的周長為______.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，已知正方形ABCD的對角線AC、BD交于點O，CE⊥AC與AD邊的延長線交于點E．（1）求證：四邊形BCED是平行四邊形；（2）延長DB至點F，聯結CF，若CF=BD，求∠BCF的大小．20．（8分）淮安日報社為了了解市民“獲取新聞的主要途徑”，開展了一次抽樣調查，根據調查結果繪制了如圖三種不完整的統計圖表．請根據圖表信息解答下列問題：（1）統計表中的m＝，n＝；（2）并請補全條形統計圖；（3）若該市約有80萬人，請你估計其中將“電腦上網”和“手機上網”作為“獲取新聞的主要途徑”的總人數．21．（8分）問題情境：平面直角坐標系中，矩形紙片OBCD按如圖的方式放置已知，，將這張紙片沿過點B的直線折疊，使點O落在邊CD上，記作點A，折痕與邊OD交于點E．數學探究：點C的坐標為______；求點E的坐標及直線BE的函數關系式；若點P是x軸上的一點，直線BE上是否存在點Q，能使以A，B，P，Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出相應的點Q的坐標；若不存在，說明理由．22．（10分）閱讀理解在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為、、2，求這個三角形的面積．解法一：如圖1，因為△ABC是等腰三角形，并且底AC＝2，根據勾股定理可以求得底邊的高AF為1，所以S△ABC＝×2×1＝1．解法二：建立邊長為1的正方形網格，在網格中畫出△ABC，使△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處，如圖2所示，借用網格面積可得S△ABC＝S矩形ADEC﹣S△ABD﹣S△EBC＝1．方法遷移：請解答下面的問題：在△ABC中，AB、AC、BC三邊的長分別為、、，求這個三角形的面積．23．（10分）兩摞相同規格的飯碗整齊地疊放在桌面上，如圖，請根據圖中給出的數據信息，解答問題：（1）求整齊疊放在桌面上飯碗的高度y(cm)與飯碗數x(個)之間的一次函數解析式(不要求寫出自變量x的取值范圍)；（2）若桌面上有12個飯碗，整齊疊放成一摞，求出它的高度．24．（10分）為改善生態環境，防止水土流失，某村計劃在江漢堤坡種植白楊樹，現甲、乙兩家林場有相同的白楊樹苗可供選擇，其具體銷售方案如下：甲林場乙林場購樹苗數量銷售單價購樹苗數量銷售單價不超過1000棵時4元/棵不超過2000棵時4元/棵超過1000棵的部分3.8元/棵超過2000棵的部分3.6元/棵設購買白楊樹苗x棵，到兩家林場購買所需費用分別為y甲（元）、y乙（元）．（1）該村需要購買1500棵白楊樹苗，若都在甲林場購買所需費用為元，若都在乙林場購買所需費用為元；（2）分別求出y甲、y乙與x之間的函數關系式；（3）如果你是該村的負責人，應該選擇到哪家林場購買樹苗合算，為什么？25．（12分）成都市某超市從生產基地購進200千克水果，每千克進價為2元，運輸過程中質量損失5%，假設不計超市其他費用（1）如果超市在進價的基礎上提高5%作為售價，請你計算說明超市是否虧本；（2）如果該水果的利潤率不得低于14%，那么該水果的售價至少為多少元？26．如圖1，在平面直角坐標系中，直線與坐標軸交于A，B兩點，以AB為斜邊在第一象限內作等腰直角三角形ABC，點C為直角頂點，連接OC.(1)直接寫出=;(2)請你過點C作CE⊥y軸于E點，試探究OB+OA與CE的數量關系，并證明你的結論；(3)若點M為AB的中點，點N為OC的中點，求MN的值；(4)如圖2，將線段AB繞點B沿順時針方向旋轉至BD，且OD⊥AD，延長DO交直線于點P，求點P的坐標.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

已知給出了一個內角是50°，沒有明確是頂角還是底角，所以要進行分類討論，分類后還要用內角和定理去驗證每種情況是不是都成立．【詳解】當50°是等腰三角形的頂角時，則底角為（180°﹣50°）×12=65當50°是底角時也可以．故選C．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質及三角形內角和定理；若題目中沒有明確頂角或底角的度數，做題時要注意分情況進行討論，這是十分重要的，也是解答問題的關鍵．2、A【解析】

由函數圖象與函數表達式的關系可知，點A滿足函數表達式，可將點A的坐標代入函數表達式，得到關于a、b的等式；再根據等式性質將關于a、b的等式進行適當的變形即可得出正確選項.【詳解】∵點A（a，b）是正比例函數y=-2∴b=-2∴2a+3b=0.故選A【點睛】本題考查函數圖象上點的坐標與函數關系式的關系，等式的基本性質，能根據等式的基本性質進行適當變形是解決本題的關鍵.3、D【解析】

先利用互余計算出∠FDB=28°，再根據平行線的性質得∠CBD=∠FDB=28°，接著根據折疊的性質得∠FBD=∠CBD=28°，然后利用三角形外角性質計算∠DFE的度數．【詳解】解：∵四邊形ABCD為矩形，∴AD∥BC，∠ADC=90°，∵∠FDB=90°-∠BDC=90°-62°=28°，∵AD∥BC，∴∠CBD=∠FDB=28°，∵矩形ABCD沿對角線BD折疊，∴∠FBD=∠CBD=28°，∴∠DFE=∠FBD+∠FDB=28°+28°=56°．故選D．【點睛】本題考查了平行線的性質：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內角互補；兩直線平行，內錯角相等．4、C【解析】

根據題意，可以列出相應的分式方程，本題得以解決．【詳解】解：由題意可得，，故選：C．【點睛】本題考查由實際問題抽象出分式方程，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的分式方程．5、A【解析】

根據平行四邊形的性質即可求解.【詳解】設較小的角為x，則另一個角為5x，∵平行四邊形的對角互補，∴x+5x=180°，解得x=30°，故選A【點睛】此題主要考查平行四邊形的性質，解題的關鍵是熟知平行四邊形的對角互補.6、D【解析】

過C作CE⊥y軸于E，過A作AF⊥y軸于F，得到∠CEO=∠AFB=90°，根據矩形的性質得到AB=OC，AB∥OC，根據全等三角形的性質得到CE=AF，OE=BF，BE=OF，于是得到結論．【詳解】解：過作軸于，過作軸于，，四邊形是矩形，，，，，同理，，，，，，，，，，點的坐標是；故選：．【點睛】本題考查了矩形的性質，全等三角形的判定和性質，正確的作出輔助線是解題的關鍵．7、A【解析】試題分析：連接OP，∵矩形的兩條邊AB、BC的長分別為6和1，∴S矩形ABCD=AB?BC=41，OA=OC，OB=OD，AC=BD=10，∴OA=OD=5，∴S△ACD=S矩形ABCD=24，∴S△AOD=S△ACD=12，∵S△AOD=S△AOP+S△DOP=OA?PE+OD?PF=×5×PE+×5×PF=（PE+PF）=12，解得：PE+PF=4.1．故選A．考點：矩形的性質；和差倍分；定值問題．8、C【解析】

根據菱形、矩形、平行四邊形、正方形的判定定理逐項判斷即可．【詳解】解：A.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，此選項不符合題意；B.對角形相等的平行四邊形是矩形，此選項不符合題意；C.順次連結平行四邊形各邊中點所得四邊形是平行四邊形，此選項符合題意；D.一組鄰邊相等的矩形是正方形，此選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查的知識點是菱形、矩形、平行四邊形、正方形的判定定理，熟記菱形、矩形、平行四邊形、正方形的判定定理內容是解此題的關鍵．9、A【解析】

先由點a在數軸上的位置確定a的取值范圍及a-1的符號，再代入原式進行化簡即可【詳解】由數軸可知0＜a＜1，所以，＝1，選A。【點睛】此題考查二次根式的性質與化簡，實數與數軸，解題關鍵在于確定a的大小10、D【解析】

過點D作DH⊥OB于點H，如圖，根據角平分線的性質可得DH=DP=4，再根據三角形的面積即可求出結果．【詳解】解：過點D作DH⊥OB于點H，如圖，∵OC是∠AOB的角平分線，DP⊥OA，DH⊥OB，∴DH=DP=4，∴△ODQ的面積=．故選：D．【點睛】本題主要考查了角平分線的性質，屬于基本題型，熟練掌握角平分線的性質定理是解題關鍵．11、A【解析】

直接利用數軸得出，，進而化簡得出答案．【詳解】解：由數軸可得：，，則原式．故選A．【點睛】此題主要考查了二次根式的性質與化簡，正確得出各項的符號是解題關鍵．12、C【解析】

分式的分母不為零，即x-1≠1．【詳解】解：當分母x-1≠1，即x≠1時，分式有意義；

故選：C．【點睛】從以下三個方面透徹理解分式的概念：

（1）分式無意義?分母為零；

（2）分式有意義?分母不為零；

（3）分式值為零?分子為零且分母不為零．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

根據向上平移縱坐標加，向右平移橫坐標加解答即可．【詳解】解：點（-2，1）向上平移2個單位長度，縱坐標變為1+2=3，向右平移3個單位長度橫坐標變為-2+3=1，所以，點B的坐標為（1，3）．故答案為：（1，3）．【點睛】本題本題考查了坐標系中點的平移規律，在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同．平移中點的變化規律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．14、29°．【解析】【分析】先證明△AOE≌△COF，得出OE=OF，再根據EF垂直平分AC，得出四邊形AFCE為菱形，然后再根據菱形對角線的性質結合∠BCE=26°進行求解即可得.【詳解】∵EF垂直平分AC，∴OA=OC，∵四邊形ABCD為矩形，∴CD∥AB，∠BCD=90°，∴∠EAO=∠FCO，又∵∠AOE=∠COF，∴△AOE≌△COF，∴OE=OF，∴四邊形AFCE為平行四邊形，又∵EF垂直AC，∴平行四邊形AFCE為菱形，∴∠CAF=∠FAE，∠FAE=∠FCE，∵∠BCE=26°，∴∠FCE=90°-∠BCE=64°，∴∠CAF=32°，故答案為32°.【點睛】本題考查了矩形的性質、菱形的判定與性質，熟練掌握菱形的判定與性質是解題的關鍵.15、1【解析】分析：根據數量關系“路程=速度×時間”結合函數圖象，即可得出v快=v慢，設兩車相遇的時間為t，根據數量關系“路程=速度×時間”即可得出t?v慢=（t-2）?v快=276，解之即可得出t與v慢的值，將慢車的速度代入s=18v慢中即可求出A、B兩地的距離．詳解：根據函數圖象可知：s=（14-2）v快=18v慢，

∴v快=v慢．

設兩車相遇的時間為t，

根據函數圖象可知：t?v慢=（t-2）?v快=276，

解得：t=6，v慢=46，

∴s=18v慢=18×46=1．

故答案為1．點睛：考查了函數的圖象以及解一元一次方程，根據數量關系結合函數圖象找出快、慢兩車速度間的關系是解題的關鍵．16、1【解析】

已知BE是Rt△ABC斜邊AC的中線，那么BE=AC；EF是△ABC的中位線，則DF=AC，則DF=BE=1．【詳解】解：，E為AC的中點，，分別為AB,BC的中點，．故答案為：1.【點睛】此題主要考查了三角形中位線定理以及直角三角形斜邊上的中線等知識，用到的知識點為：（1）直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半；（2）三角形的中位線等于對應邊的一半．17、【解析】

根據方程的系數結合根的判別式即可得出△=4-4m＜0，解之即可得出結論．【詳解】∵方程x2+2x+m=0沒有實數根，∴△=22-4m=4-4m＜0，解得：m＞1．故答案為：m＞1．【點睛】本題考查了根的判別式以及解一元一次不等式，熟練掌握“當△＜0時，方程無實數根”是解題的關鍵．18、4【解析】

由平行四邊形ABCD的對角線相交于點O，，根據線段垂直平分線的性質，可得AM=CM，又由平行四邊形ABCD的周長為8，可得AD+CD的長，繼而可得△CDE的周長等于AD+CD.【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形∴OB=OD，AB=CD，AD=BC∵平行四邊形ABCD的周長為8∴AD+CD=4∵∴AM=CM∴△CDE的周長為：CD+CM+DM=CD+AM+DM=AD+CD=4.故答案為：4【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質，線段垂直平分線的性質。三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）∠BCF=15°【解析】

(1)利用正方形的性質得出AC⊥DB，BC//AD,再利用平行線的判定與性質結合平行四邊形的判定方法得出答案;(2)利用正方形的性質結合直角三角形的性質得出∠OFC=30°，即可得出答案．【詳解】解：（1）證明：∵ABCD是正方形，∴AC⊥DB，BC∥AD∵CE⊥AC∴∠AOD=∠ACE=90°∴BD∥CE∴BCED是平行四邊形（2）如圖：連接AF，∵ABCD是正方形，∴BD⊥AC，BD=AC=2OB=2OC，即OB=OC∴∠OCB=45°∵Rt△OCF中，CF=BD=2OC，∴∠OFC=30°∴∠BCF=60°-45°=15°【點睛】本題考查了正方形的性質以及平行四邊形的判定和直角三角形的性質，掌握正方形的性質是解題關鍵．20、（1）m=400，n=100；（2）見解析；（3）54.4萬人；【解析】

（1）先根據樣本中看電視獲取新聞的人數與占比求出此次調查的總人數，再根據B組別的占比即可求出人數m，再用用人數將去各組別即可求出n；（2）根據數據即可補全統計圖；（3）求出樣本中“電腦上網”和“手機上網”作為“獲取新聞的主要途徑”的占比，再乘以該市總人數即可.【詳解】（1）此次調查的總人數為140÷14%=1000（人），∴m=1000×40%=400，n=1000-280-400-140-80=100；（2）補全統計圖如下：（3）該市將“電腦上網”和“手機上網”作為“獲取新聞的主要途徑”的人數約為80×=54.4（萬人）【點睛】此題主要考查統計調查的應用，解題的關鍵是根據題意求出調查的總人數.21、(1)(10,6);(2)),;(3)見解析.【解析】

(1)根據矩形性質可得到C的坐標；（2）設，由折疊知，，，在中，根據勾股定理得，，，在中，根據勾股定理得，，即，解得，可得；由待定系數法可求直線BE的解析式；（3）存在，理由：由知，，

，設，分兩種情況分析:當BQ為的對角線時;當BQ為邊時.【詳解】解：四邊形OBCD是矩形，

，

，，

，

故答案為；

四邊形OBCD是矩形，

，，，

設，

，

由折疊知，，，

在中，根據勾股定理得，，

，

在中，根據勾股定理得，，

，

，

，

設直線BE的函數關系式為，

，

，

，

直線BE的函數關系式為；

存在，理由：由知，，

，

能使以A，B，P，Q為頂點的四邊形是平行四邊形，

，

當BQ為的對角線時，

，

點B，P在x軸，

的縱坐標等于點A的縱坐標6，

點Q在直線BE：上，

，

，

，

當BQ為邊時，

與BP互相平分，

設，

，

，

，

即：直線BE上是存在點Q，能使以A，B，P，Q為頂點的四邊形是平行四邊形，點或．【點睛】本題考核知識點：一次函數的綜合運用.解題關鍵點：熟記一次函數性質和特殊平行四邊形的性質和判定.22、S△ABC＝.【解析】

方法遷移:根據題意畫出圖形,△ABC的面積等于矩形EFCH的面積減去三個小直角三角形的面積;思維拓展:根據題意畫出圖形,△ABC的面積等于大矩形的面積減去三個小直角三角形的面積【詳解】建立邊長為1的正方形網格，在網格中畫出△ABC，使△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處，如圖所示，借用網格面積可得S△ABC＝S矩形EFCH﹣S△ABE﹣S△AFC﹣S△CBH＝9﹣×2×1﹣×3×1﹣×2×3＝【點睛】此題考查勾股定理，解題關鍵在于利用勾股定理算出各個邊長23、（1）；（2）22.1【解析】

（1）使用待定系數法列出方程組求解即可．（2）把x=12代入（1）中的函數關系式，就可求解．【詳解】（1）設函數關系式為y=kx+b，根據題意得解得∴y與x之間的函數關系式為y=1.1x+4.1．（2）當x=12時，y=1.1×12+4.1=22.1．∴桌面上12個整齊疊放的飯碗的高度是22.1cm．【點睛】本題意在考查學生利用待定系數法求解一次函數關系式，并利用關系式求值的運算技能和從情景中提取信息、解釋信息、解決問題的能力．24、（1）5900，6000；（2）見解析；（3）當0≤x≤1000或x=3000時，兩家林場購買一樣，當1000＜x＜3000時，到甲林場購買合算；當x＞3000時，到乙林場購買合算．【解析】試題分析:（1）由單價×數量就可以得出購買樹苗需要的費用；

（2）根據分段函數的表示法，甲林場分或兩種情況.乙林場分或兩種情況.由由單價×數量就可以得出購買樹苗需要的費用表示出甲、乙與之間的函數關系式；

（3）分類討論，當，時，時，表示出甲、乙的關系式，就可以求出結論．試題解析：（1）由題意，得．甲=4×1000+3.8（1500﹣1000）=5900元，乙=4×1500=6000元；故答案為5900，6000；（2）當時，甲時．甲∴甲(取整數).當時，乙當時，乙∴乙(取整數).（3）由題意，得當時，兩家林場單價一樣，∴到兩家林場購買所需要的費用一樣．當時，甲林場有優惠而乙林場無優惠，∴當時，到甲林場優惠；當時，甲乙當甲=乙時解得：∴當時，到兩家林場購買的費用一樣；當甲<乙時，時，到甲林場購買合算；當甲>乙時，解得：∴當時，到乙林場購買合算．綜上所述，當或時，兩家林場購買一樣，當時，到甲林場購買合算；當時，到乙林場購買合算．25、（1）如果超市在進價的基礎上提高5%作為售價，則虧本1元；（2）該水果的售價至少為2.1元/千克．【解析】

（1）根據利潤=銷售收入-成本，即可求出結論；

（2）根據利潤=銷售收入-成本結合該水果的利潤率不得低于11%，即可得出關于x的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結論．【詳解】（1）2×（1+5%）×200×（1﹣5%）﹣100＝﹣1（元）．答：如果超市在進價的基礎上提高5%作為售價，則虧本1元．（2）設該水果的售價為x元/千克，根據題意得：200×（1﹣5%）x﹣200×2≥200×2×11%，解得：x≥2.1．答：該水果的售價至少為2