【固習1．直線

x

的傾斜角是（）A．

B．

C．

D．

2．直線

y3(x

的傾斜角和所過的定點分別為（A．°，2）B．120°，）C．°1，2）D．°1，－2）3．已知直線

的斜率是

12

，若點

(,

，

，則

m

的值為（）A．B．

C．

D．4．直線y=mx－3m+2（∈）必過定點（A，）B3，2）C，－）D，－2）5．直線a－1)y=(3a+2)x－不過第二象限，那么a的取值范圍是（A．a＞B．＜或a≥．－＜a2．≥6．直線

l

過點（－1，）與線2x－3y+4=0垂直，則

l

的方程是（A．3x+2y－B．3x+2y+7=0．2x－3y+5=0．－7．若直線l與線y，7分別交于點P，，且線段PQ的點坐標為（，直線l斜率()．A．

13

B．

132C．D．328．斜率為

且在

軸上截距為-1的線程是．9．

軸上一點

M

與點

(3,1)

所在直線的傾斜角為

20

，則點

M

的坐標為．10線

ly3(x

繞針方向旋轉30得線方程為________．11．如果直線

l

沿

軸負方向平移3個單，接著再沿

軸正方向平移1個位后又回到來的位置，則直線

l

的斜率為．12．已知三角形的三個頂點分別（67－23（2，1AC邊的中線所在的直線方程．13．已知直線ly軸的截距為－3，且它與兩坐標軸圍成的三角形的面積為，求直線l的方程．14．直線

l

與直線

y

分別相交于

P,

兩點，且線段

PQ

的中點為

，求直線

l

的方程．15．有一個設有進出水管的容器每單位時間進出的水量是一定的，設從某時刻開始10分內只進水不出水，在隨后的30分內既進水又出水，得到時間（分）與水量（升）之間的關系如下圖所示，若40分鐘只出水不進水，求y與x的函數關系式．

【案解】1．【案】D【解析】2案B【解析由線的點斜式方程可知直線的斜率為3其斜角為120°過（1，23案B【解析】4案A【解析】直線方程y=mx－3m+2化為斜式為y2=m(x－，所以必過定點3，25案D【解析】截距均不為零時，原可

y1

，依題意

1a

且a11

若線垂直于x軸即a=1時程為

x

15

不過第二象限∴a≥．6案】A【解析】由直線

l

與直線2x－3y+4=0垂，可知線

l

的斜率是

32

，由點斜式可得直線

l

的方程為

y

32

(x

，即3x+2y－．7案B【解析】由直線

l

與直線

y

分別交于點PQ，可設

x,1)1

，

Q(7,y)1

，再由線段PQ的中點坐標為，解得：

x即線l上兩點1

(，(7,

，代入斜率公式可解得直線l的率為xy8案】【解析】9案，）【解析】10案

k

1

．故選．【解析】直線

l

的斜率

k3

，所以傾斜角為120，因此，將直線

l

繞點（2，）按順時針方向旋轉30后所得直線的傾斜角為°．于直線方程為．

11案】

13【解析】設

(xy)0

為直線

l

上一點，根據題意，點

軸方向平移3個位，接著再沿y

軸正方向平移1個位仍應在線l上即點

y上所以直線l的0斜率為

yy0x30

．12案x+y－【解析】設AC的中為M（x，

x

6，y2

，即（，3由于直線BM過B（－2，（，－3）兩點，∴直線方程的兩點式為

yx4

，化簡，得－1=0．∴邊上中線所在的直線方程為－1=03yx或y13案】4【解析】由題意可設所求直線方程為y=kx―（≠直線

l

與兩坐標軸的交點為

,0

，（－兩坐標軸圍成的角形的面積

S

1所故求直線2k

l的方程為

y

3x或y4

．14案】

xy【解析】設

x，為PQ的點為1

，根據中點坐標公式，可Q

1

，因為點在線

上，所以，

1

，解得

x所(，11

1

，所以直線

l

：

xy

．

1212(0x5015案】yx33290x(403【解析】當0≤≤10時，線過點（1020以

kOA

2010

，此時方程y=2x；10＜≤時直線段過點（10，20B（40，30以

k

13

，方程為11y20，即yx333

；由物理知識可知，直線的斜率就是相應的進水或出水的速度．設進水速度為v，出水度為v．第①段中，是只進水過程v；第②段中，1是既進水又出水的“合成“，此時的速度為，所以．所以當x40時，3k

53

線段過點方程為

55y(40)yx33