第第頁中考數學沖刺百日訓練（6）一、選擇題如圖，把矩形ABCD中的AB邊向上翻折到AD邊上，當點B與點F重合時，折痕與BC邊交于點E，連接EF，若四邊形EFDC與矩形ABCD恰好相似，若AB=1時，AD的長為（）A． B． C．3﹣ D．﹣1如圖，點B在線段AC上，且，設AC＝2，則AB的長為（）A． B． C． D．已知二次函數y=﹣（x﹣h）2（h為常數），當自變量x的值滿足2≤x≤5時，與其對應的函數值y的最大值為﹣1，則h的值為（）A．3或6 B．1或6 C．1或3 D．4或6對于二次函數y=x2﹣（2k+3）x+k2+3k+2，下列表述正確的是（）①函數圖象開口向上②無論k取何值時，函數圖象總交于y軸的正半軸③無論k取何值時，函數圖象與x軸的交點間的距離為1④當k＞時，圖象的頂點在第四象限．A．①②③④ B．①③④ C．①③ D．①④已知：點A（0，4），B（0，﹣6），C為x軸正半軸上一點，且滿足∠ACB＝45°，則（）A．△ABC外接圓的圓心在OC上 B．∠BAC＝60° C．△ABC外接圓的半徑等于5 D．OC＝12如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點G，點F是CD上一點，且滿足，連接AF并延長交⊙O于點E，連接AD，DE，若CF=2，AF=3．給出下列結論：①△ADF∽△AED；②FG=2；③tan∠E=；④S△DEF=4其中正確的是（）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④二、填空題如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，點M、N分別在AB、AD邊上，若AM：MB=AN：ND=1：2．則cos∠MCN=如圖，在半圓O中，AB是直徑，AB＝13，點C是半圓O上一點，AC＝12，弦AD平分∠BAC，則sin∠DAB＝小敏的叔叔家有一塊等腰三角形形狀的菜地，腰長為40米，一條筆直的水渠從菜地穿過，這條水渠恰好垂直平分等腰三角形的一腰，水渠穿過菜地部分的長為15米（水渠的寬不計）．則這塊等腰三角形菜地的面積為平方米已知關于x的二次函數y＝ax2+（a2﹣1）x﹣a的圖象與x軸的一個交點的坐標為（m，0），若3＜m＜4，則a的取值范圍是如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC上的點，AF平分∠BAC，交DE于點G，交BC于點F．若∠AED=∠B，且AG：GF=2：1，則DE：BC=三、解答題為積極響應“喜迎G20峰會，當好東道主”號召，交管部分準備在一條60米長，11.8米寬的道路邊規劃停車位，按每輛車長5米，寬2.5米設計，停車后道路仍有不少于7米的路寬保證兩車可以雙向通過，如圖設計方案1：車位長邊與路邊夾角為45°，方案2：車位長邊與路邊夾角為30°．（）（1）請計算說明，兩種方案是否都能保證通行要求？（2）計算符合通行要求的方案中最多可以劃出幾個這樣的停車位？（3）若車位長邊與路邊夾角為α，能否設計一個滿足通行要求且停車位更多的新方案？若能，寫處此時α滿足的一個關系式；若不能，請說明理由．傳統的端午節即將來臨，某企業接到一批粽子生產任務，約定這批粽子的出廠價為每只4元，按要求在20天內完成．為了按時完成任務，該企業招收了新工人，設新工人李明第x天生產的粽子數量為y只，y與x滿足如下關系：y=（1）李明第幾天生產的粽子數量為280只？（2）如圖，設第x天生產的每只粽子的成本是p元，p與x之間的關系可用圖中的函數圖象來刻畫．若李明第x天創造的利潤為w元，求w與x之間的函數表達式，并求出第幾天的利潤最大？最大利潤是多少元？（利潤=出廠價﹣成本）如圖，已知拋物線經過A（﹣2，0），B（﹣3，3）及原點O，頂點為C．（1）求拋物線的函數解析式．（2）設點D在拋物線上，點E在拋物線的對稱軸上，若四邊形AODE是平行四邊形，求點D的坐標．（3）P是拋物線上的第一象限內的動點，過點P作PM⊥x軸，垂足是M，是否存在點p，使得以P、M、A為頂點的三角形與△BOC相似？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．已知：在△ABC中，以AC邊為直徑的⊙O交BC于點D，在劣弧AD上取一點E，