學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精曲靖市陸良縣第五中學2017-2018學年下學期3月份月考高一數學本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分,共100分，考試時間120分鐘。分卷I一、選擇題(共12小題,每小題5。0分,共60分)1.已知定義在R上的奇函數f(x)滿足f（x＋2）＝－f(x），則f(6）的值為(）A．－1B．0C．1D．22。已知lga＝2.31，lgb＝1.31，則baA．1100B．C．10D．1003.在△ABC所在的平面α外有一點P，且PA＝PB＝PC，則P在α內的射影是△ABC的（)A．垂心B．內心C．外心D．重心4。一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是(）A．6B．8C．10D．125。如圖所示的幾何體是由一個圓柱挖去一個以圓柱上底面為底面,下底面圓心為頂點的圓錐而得到的組合體,現用一個豎直的平面去截這個組合體，則截面圖形可能是（）A．（1)(2)B．(1）(3）C．(1）(4)D．(1)(5)6.若圓錐的高等于底面直徑，則它的底面積與側面積之比為()A．1∶2B．1∶3C．3∶2D．1∶57.若集合A＝{0，3,4},B＝{x｜x＝a·b，a∈A，b∈A，a≠b},則B的子集的個數為（)A．2B．4C．6D．88.平行投影為一點的幾何圖形不可能是（）A．點B．線段C．射線D．三角形9。三個平面最多可以將空間分為（)部分．A．8B．7C．6D．410.如圖是某幾何體的三視圖，那么這個幾何體是（）A．三棱錐B．圓柱C．球D．圓錐11.若2x＋1<1,則x的取值范圍是（)A．（－1，1)B．（－1，＋∞)C．（0，1）∪(1，＋∞)D．（－∞，－1)12.下列立體圖形中，從上面看是正方形的是()A．B．C．D．分卷II二、填空題(共4小題,每小題5.0分，共20分）13.已知①5∈R；②13∈Q；③0＝｛0};④0?N；⑤π∈Q;⑥－3∈Z。其中正確的個數為________．14.已知數集M＝｛－1,0，x－2｝中有3個元素，則實數x不能取的值構成的集合為________．15.函數y＝2x16.已知全集U＝R，集合A＝｛x｜x＋a≥0，x∈R｝，B＝{x｜|x－1|≤3,x∈R}．若(?UA）∩B＝[－2，4］，則實數a的取值范圍是________．三、解答題(共6小題,每小題12.0分,共70分）17。如圖,空間三條直線AA′，BB′，CC′相交于O點，且AO＝A′O,BO＝B′O，CO＝C′O.求證：平面ABC∥平面A′B′C′。18.如圖，一個平面圖形的水平放置的斜二測直觀圖是一個等腰梯形，它的底角為45°,兩腰和上底邊長均為1，求這個平面圖形的面積．19.已知函數f(x)＝3ax2＋2bx＋c，a＋b＋c＝0，f(0）>0，f(1）>0，證明a〉0,并利用二分法證明方程f（x）＝0在區間[0,1］內有兩個實根．20。若f(x）是定義在(0，＋∞)上的增函數,且對一切x，y〉0，滿足f(xy）＝f（x）－f（y(1）求f(1)的值;(2）若f（6)＝1,解不等式f(x＋3)－f（1321.一旗桿高8m,在它的頂點處系兩條長10m的繩子,拉緊繩子并把它們的下端固定在地面上的兩點(與旗桿腳不在同一條直線上)．如果這兩點與旗桿腳相距6m,那么旗桿就與地面垂直，為什么？22。已知y＝f(x）是定義在R上的奇函數，且當x>0時，f(x)＝2x－x2.求y＝f(x)的解析式．

答案解析1。【答案】B【解析】∵f(x）為R上的奇函數,∴f（0)＝0。∵f(x＋2）＝－f(x)，∴f（6）＝f(4＋2)＝－f（4）＝－f（2＋2）＝f（2)＝－f（0)＝0.2。【答案】B【解析】由已知得a＝102.31，b＝101.31，ba＝101.31102.31＝101。31－2。31＝103。【答案】C【解析】設P在平面α內的射影為O,易證△PAO≌△PBO≌△PCO?AO＝BO＝CO.4。【答案】D【解析】由三視圖可得，該幾何體是一個長方體在左邊挖去一個三棱柱再拼接到右邊而得到的，由俯視圖得長方體的長、寬分別是0。6＋2。4＝3和2，由正視圖知長方體的高為1＋1＝2，∴長方體的體積V＝3×2×2＝12。故選D。5。【答案】D【解析】一個圓柱挖去一個圓錐后，剩下的幾何體被一個豎直的平面所截后，圓柱的輪廓是矩形除去一條邊，圓錐的輪廓是三角形除去一條邊或拋物線的一部分．6.【答案】D【解析】若圓錐的高等于底面直徑，則h＝2r，則母線l＝h2+r2＝5r，而圓錐的底面面積為πr2，圓錐的側面積為πrl＝5πr7。【答案】B【解析】由集合A＝｛0，3,4}，代入公式得：集合B＝｛0,12｝，則集合B的子集有：2n＝22＝4個．故選B.8.【答案】D【解析】根據平行投影特點可知三角形的平行投影不可能為一點．故選D。9.【答案】A【解析】一個平面將空間分成兩部分，兩個平面可以將空間分成三部分或者是四部分，三個平面可以將空間分成四部分、六部分、七部分、八部分，特別地，當三個平面中首先有兩個平面相交，把空間分成四部分，再用第三個平面同時截兩個相交平面,把原來的四個空間分成八部分，故選A。10。【答案】D【解析】∵幾何體的正視圖和側視圖都是三角形，∴該幾何體是一個錐體，又∵俯視圖是一個圓，∴該幾何體是一個圓錐．故選D.11。【答案】D【解析】由2x＋1〈20，函數y＝2t在R上是增函數，所以x＋1〈0,得x〈－1,故選D.12。【答案】B【解析】因為圓柱從上面看是圓，所以A錯誤；因為正方體從上面看是正方形，所以B正確；因為三棱錐從上面看是三角形，所以C錯誤；因為圓錐從上面看是圓，所以D錯誤，故選B.13。【答案】3【解析】③錯誤,0是元素，｛0｝是一個集合；④0∈N；⑤π?Q,①②⑥正確．14.【答案】{1，2}【解析】由集合中元素的互異性可得x－2≠－1，x－2≠0，解得x≠1，且x≠2，故實數x不能取的值構成的集合為｛1，2}．15。【答案】(－∞,0］【解析】要使函數y＝2x自變量x須滿足2x－4x≥0，即2x≥4x，即2x≥22x，即x≥2x，解得x≤0，故函數y＝2x故答案為（－∞，0］．16.【答案】{a｜a〈－4｝【解析】由題意A＝｛x|x≥－a｝，B＝｛x｜－2≤x≤4}，?UA＝｛x|x〈－a}，由（?UA)∩B＝［－2，4]，得－a〉4,即a<－4.17。【答案】利用平行線性質,容易證明AB∥A′B′，AC∥A′C′。∵AB?平面A′B′C′，AC?平面A′B′C′，A′B′?平面A′B′C′,A′C′?平面A′B′C′，∴AB∥平面A′B′C′，AC∥平面A′B′C′.∵AB∩AC＝A，∴平面ABC∥平面A′B′C′.【解析】18。【答案】根據斜二測畫法,等腰梯形的高為22，所以AB＝1＋2×22＝1＋2，在平面圖形中，AB的長度不變，CD的長為1，12(1＋1＋2）×2＝2＋2【解析】19.【答案】證明∵f（1）〉0，∴3a＋2b＋c〉0，即3（a＋b＋c)－b－2c〉0。∵a＋b＋c＝0，∴－b－2c>0,則－b－c>c,即a>c。∵f(0）>0，∴c〉0,則a>0.在區間[0，1］內選取二等分點12則f(12）＝34a＋b＝34a＋(－a）＝－14∵f(0)〉0，f（1）>0，∴函數f（x)在區間（0,12)和(1又二次函數f（x）最多有兩個零點,從而f（x）＝0在［0，1］內有兩個實根．【解析】20。【答案】（1)在f(xy）＝f(x)－f（y)中，令x＝y則有f(1)＝f（1）－f（1），∴f（1)＝0。(2)∵f（6）＝1，∴f（x＋3）－f(13）<2＝f(6)＋f∴f（3x＋9)－f（6)<f（6)．即f(x+32）<f∵f（x）是定義在(0，＋∞）上的增函數，∴x+3>0，x+32<6，即不等式的解集為(－3,9)．【解析】21.【答案】如圖，旗桿PO＝8m，兩繩子長PA＝PB＝10m,OA＝OB＝6m,A，O,B三點不共線，因此A,O，B三點確定平面α，因為PO2＋AO2＝PA2，PO2＋BO2＝PB2，所以PO⊥O