2022-2023學年八下數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．4的平方根是()A．4 B．2 C．－2 D．±22．下列命題中，正確的是（）A．兩條對角線相等的四邊形是平行四邊形B．兩條對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形C．兩條對角線互相垂直平分的四邊形是菱形D．兩條對角線互相平分且相等的四邊形是正方形3．下列根式中不是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．4．下列各式計算正確的是（）A． B． C． D．5．若x＜y，則下列結論不一定成立的是（）A． B． C． D．6．分式可變形為（

）A．

B．

C．

D．7．如圖，在平面直角坐標系中，點在反比例函數的圖象上.若，則自變量的取值范圍是()A． B． C．且 D．或8．點和都在直線上，則與的關系是A． B． C． D．9．已知方程無解，則m的值為()A．0 B．3 C．6 D．210．在平面直角坐標系中，把△ABC先沿x軸翻折，再向右平移3個單位，得到△A1B1C1，把這兩步操作規定為翻移變換，如圖，已知等邊三角形ABC的頂點B，C的坐標分別是（1，1），（3，1）．把△ABC經過連續3次翻移變換得到△A3B3C3，則點A的對應點A3的坐標是（）A．（5，﹣） B．（8，1+） C．（11，﹣1﹣） D．（14，1+）二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，矩形ABCD的邊AB與y軸平行，頂點A的坐標為（1，2），點B與點D在反比例函數的圖象上，則點C的坐標為__．12．已知點A(a，0)和點B(0，5)兩點，且直線AB與坐標軸圍成的三角形的面積等于10，則a的值是______.13．在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線的頂點在軸上，P，Q（）是此拋物線上的兩點.若存在實數，使得，且成立，則的取值范圍是__________．14．如果P（2，m）,A(1,1),B(4,0)三點在同一直線上，則m的值為_________.15．如圖，已知函數y＝kx＋2與函數y＝mx－4的圖象交于點A，根據圖象可知不等式kx＋2＜mx－4的解集是__________．16．若一組數據6，，3，5，4的眾數是3，則這組數據的中位數是__________．17．如圖，AD∥BC，∠ABC的角平分線BP與∠BAD的角平分線AP相交于點P，作PE⊥AB于點E．若PE＝2，則兩平行線AD與BC間的距離為_____．18．已知菱形ABCD的對角線AC=10，BD=24，則菱形ABCD的面積為__________。三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，已知直線的解析式為，直線的解析式為，與軸交于點，與軸交于點，與交于點.①的值.②求三角形的面積.20．（6分）點向__________平移2個單位后，所對應的點的坐標是．21．（6分）如圖，在四邊形OABC中，OA∥BC，∠OAB=90°，O為原點，點C的坐標為（2，8），點A的坐標為（26，0），點D從點B出發，以每秒1個單位長度的速度沿BC向點C運動，點E同時從點O出發，以每秒3個單位長度的速度沿折線OAB運動，當點E達到點B時，點D也停止運動，從運動開始，設D（E）點運動的時間為t秒．（1）當t為何值時，四邊形ABDE是矩形；（2）當t為何值時，DE=CO？（3）連接AD，記△ADE的面積為S，求S與t的函數關系式．22．（8分）某校為了弘揚中華傳統文化，了解學生整體閱讀能力，組織全校的1000名學生進行一次閱讀理解大賽．從中抽取部分學生的成績進行統計分析，根據測試成績繪制了頻數分布表和頻數分布直方圖：分組/分頻數頻率50≤x＜6060.1260≤x＜700.2870≤x＜80160.3280≤x＜90100.2090≤x≤10040.08（1）頻數分布表中的；（2）將上面的頻數分布直方圖補充完整；（3）如果成績達到90及90分以上者為優秀，可推薦參加決賽，估計該校進入決賽的學生大約有人．23．（8分）已知A．B兩地果園分別有蘋果30噸和40噸，C．D兩地的農貿市場分別需求蘋果20噸和50噸。已知從A．B兩地到C．D兩地的運價如表：(1)填空：若從A果園運到C地的蘋果為10噸，則從A果園運到D地的蘋果為___噸，從B果園運到C地的蘋果為___噸，從B果園運到D地的蘋果為___噸，總運輸費為___元；(2)如果總運輸費為750元時，那么從A果園運到C地的蘋果為多少噸?24．（8分）分解因式：．25．（10分）小強打算找印刷公司設計一款新年賀卡并印刷.如圖1是甲印刷公司設計與印刷卡片計價方式的說明（包含設計費與印刷費），乙公司的收費與印刷卡片數量的關系如圖2所示.（1）分別寫出甲乙兩公司的收費y（元）與印刷數量x之間的關系式.（2）如果你是小強，你會選擇哪家公司？并說明理由.26．（10分）如圖，將?ABCD的邊AB延長到點E，使，DE交邊BC于點F．求證：；若，求證：四邊形BECD是矩形．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】∵，∴4的平方根是，故選D.2、C【解析】

根據平行線四邊形的判定方法對A進行判定；根據矩形的判定方法，對角線相等的平行四邊形是矩形，則可對B進行判定；根據菱形的判定方法，對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，則可對C進行判定；根據正方形的判定方法，對角線互相垂直的矩形是正方形，則可對對D進行判定．【詳解】解：A、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，所以A選項為真命題；B、對角線相等的平行四邊形是矩形，所以B選項為假命題；C、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，所以C選項為假命題；D、對角線互相垂直的矩形是正方形，所以D選項為假命題．故選A．【點睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．3、C【解析】

最簡二次根式必須滿足兩個條件：被開方數不含分母，被開方數中不含能開的盡方的因數或因式．=2，故不是最簡二次根式．故選C4、D【解析】

根據各個選項中的式子可以計算出正確的結果，從而可以判斷哪個選項中的式子正確．【詳解】解：A、不能合并為一項，故選項錯誤；B、，故選項錯誤；C、，故選項錯誤；D、，故選項正確.故選D.【點睛】本題考查二次根式的混合運算，解答本題的關鍵是明確二次根式混合運算的計算方法．5、C【解析】

根據不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．【詳解】解：A，不等式兩邊同時減3，不等式的方向不變，選項A正確；B，不等式兩邊同時乘-5，不等式的方向改變，選項B正確；C，x＜y，沒有說明x，y的正負，所以不一定成立，選項C錯誤；D，不等式兩邊同時乘，不等式的方向改變，選項D正確；故選：C．【點睛】本題主要考查了不等式的性質，即不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變；理解不等式的性質是解題的關鍵．6、D【解析】

根據分式的性質，可化簡變形.【詳解】.故答案為：D【點睛】考查了分式的基本性質，正確利用分式的基本性質求出是解題關鍵．7、D【解析】

首先根據點坐標求出函數解析式，然后列出不等式，反比例函數自變量不為0，分兩類討論，即可解題.【詳解】解：由已知條件，將點代入反比例函數解析式，可得，即函數解析式為∵∴∴當時，解得；當時，解得，即，∴的取值范圍是或故答案為D.【點睛】此題主要考查反比例函數和不等式的性質，注意要分類討論.8、D【解析】

根據一次函數圖象上點的坐標特征，將點和分別代入直線方程，分別求得和的值，然后進行比較.【詳解】根據題意得：，即；，即；，.故選：.【點睛】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征，一次函數圖象上的點滿足該函數的解析式.9、B【解析】

分式方程去分母轉化為整式方程，根據分式方程無解得到x=1，代入整式方程即可求出m的值．【詳解】去分母得：x-2x+6=m，將x=1代入得：-1+6=m，則m=1．故選B．【點睛】此題考查了分式方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值．10、C【解析】

首先把△ABC先沿x軸翻折,再向右平移3個單位得到△ABC得到點A的坐標為(2+3,-1-),同樣得出A的坐標為(2+3+3,1+),…由此得出A的坐標為(2+3x5,-1-),進一步選擇答案即可【詳解】∵把△ABC先沿x軸翻折，再向右平移3個單位得到△A1B1C1得到點A1的坐標為（2+3，﹣1﹣），同樣得出A2的坐標為（2+3+3，1+），…A3的坐標為（2+3×3，﹣1﹣），即（11，﹣1﹣）．故選：C．【點睛】此題考查坐標與圖形變化-對稱，坐標與圖形變化平移和規律型:點的坐標，解題關鍵在于找到規律二、填空題(每小題3分,共24分)11、（3，6）．【解析】

設B、D兩點的坐標分別為（1，y）、（x，2），再根據點B與點D在反比例函數的圖象上求出xy的值，進而可得出C的坐標．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，頂點A的坐標為（1，2），∴設B、D兩點的坐標分別為（1，y）、（x，2），∵點B與點D在反比例函數的圖象上，∴y=6，x=3，∴點C的坐標為（3，6）．故答案為（3，6）．【點睛】本題考查的是反比例函數圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數中k=xy為定值是解答此題的關鍵．12、±1【解析】試題分析：根據坐標與圖形得到三角形OAB的兩邊分別為|a|與5，然后根據三角形面積公式有：，解得a=1或a=-1，即a的值為±1．考點：1.三角形的面積；2.坐標與圖形性質．13、【解析】

由拋物線頂點在x軸上，可得函數可以化成，即可化成完全平方公式，可得出，原函數可化為，將帶入可解得的值用m表示，再將，且轉化成PQ的長度比與之間的距離大可得出只含有m的不等式即可求解.【詳解】解：∵拋物線頂點在x軸上，∴函數可化為的形式，即可化成完全平方公式∴可得：，∴；令，可得，由題可知，解得：；∴線段PQ的長度為，∵，且，∴，∴，解得：；故答案為【點睛】本題考查特殊二次函數解析式的特點，可以利用公式法求得a、b之間的關系，也可以利用頂點在x軸上的函數解析式的特點來得出a、b之間的關系；最后利用PQ的長度大于與之間的距離求解不等式，而不是簡單的解不等式，這個是解題關鍵.14、【解析】設直線的解析式為y=kx+b(k≠0)，∵A(1,1)，B(4,0)，，解之得，∴直線AB的解析式為，∵P(2,m)在直線上，.15、x＜－2【解析】

觀察函數圖象得到當x＜-2時，y=kx+2的圖象位于y=mx-1的下方，即kx+2＜mx-1．【詳解】解：∵觀察圖象知當＜＞-2時，y=kx+2的圖象位于y=mx-1的下方，

根據圖象可知不等式kx+2＜mx-1的解集是x＜-2，

故答案為：x＜-2．【點睛】本題考查一次函數與一元一次不等式：從函數的角度看，就是尋求使一次函數y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合．16、4【解析】

因為其余各數均出現一次且眾數為3，所以，x=3;然后從小到大，排序即可確定中位數.【詳解】解：其余各數均出現一次且眾數為3，所以，x=3，原數據從小到大排序為：3，3，4，5，6，所以，中位數為4【點睛】解答本題的關鍵是確定x的值，即靈活應用中位數概念.17、1【解析】根據角平分線的性質以及平行線的性質即可得出PM=PE=2，PE=PN=2，即可得出答案．解答：解：過點P作MN⊥AD，∵AD∥BC，∠ABC的角平分線BP與∠BAD的角平分線AP相交于點P，PE⊥AB于點E，∴AP⊥BP，PN⊥BC，∴PM=PE=2，PE=PN=2，∴MN=2+2=1．故答案為1．18、120【解析】

根據菱形的面積等于對角線積的一半，即可求得答案．【詳解】解：菱形ABCD的面積【點睛】此題考查了菱形的性質．注意菱形的面積等于對角線積的一半．三、解答題(共66分)19、①k=2，b=1；②1【解析】

①利用待定系數法求出k，b的值；

②先根據兩個函數解析式計算出B、C兩點坐標，然后再利用三角形的面積公式計算出△ABC的面積即可．【詳解】解：①∵l1與l2交于點A（-1，2），

∴2=-k+4，2=1+b，

解得k=2，b=1；

②當y=0時，2x+4=0，

解得x=-2，

∴B（-2，0），

當y=0時，-x+1=0

解得x=1，

∴C（1，0），

∴△ABC的面積=×（2+1）×2=1．【點睛】此題主要考查了待定系數法求一次函數解析式，關鍵是掌握凡是函數圖象經過的點必能滿足解析式．20、左【解析】

找到橫縱坐標的變化情況，根據坐標的平移變換進行分析即可．【詳解】解：縱坐標沒有變化，橫坐標的變化為：，說明向左平移了2個單位長度．故答案為：左．【點睛】本題考查了坐標與圖形變化-平移，用到的知識點為：左右移動改變點的橫坐標，左減，右加；上下移動改變點的縱坐標，下減，上加．21、（1）t=；（2）t=6s或7s；（3）當點E在OA上時，,當點E在OAAB上時，.【解析】

（1）根據矩形的判定定理列出關系式，計算即可；（2）根據平行四邊形的判定定理和性質定理解答；（3）分點E在OA上和點E在AB上兩種情況，根據三角形的面積公式計算即可．【詳解】（1）∵點C的坐標為（2，8），點A的坐標為（26，0），∴OA=26，BC=24，AB=8，∵D（E）點運動的時間為t秒，∴BD=t，OE=3t，當BD=AE時，四邊形ABDE是矩形，即t=26-3t，解得，t=；（2）當CD=OE時，四邊形OEDC為平行四邊形，DE=OC，此時CD=26-2-t=24-t，即24-t=3t，解得，t=6當四邊形OCDE為等腰梯形時，DE=OC，即CD=26-2-t=24-t，OE=3t，∵OE=CD+4，∴3t=24-t+4，解得，t=7，則t為6s或7s時，DE=CO；（3）如圖1，當點E在OA上時，AE=26-3t，則S=×AE×AB=×（26-3t）×8=-12t+104（），當點E在AB上時，AE=3t-26，BD=t，則S=×AE×DB=×（3t-26）×t=t2-13t()．【點睛】本題考查的是矩形的判定、平行四邊形的判定和性質以及函數解析式的確定，掌握相關的性質定理和判定定理、靈活運用分情況討論思想是解題的關鍵．22、（1）14；（2）補圖見解析；（3）1.【解析】

（1）根據第1組頻數及其頻率求得總人數，總人數乘以第2組頻率可得a的值；（2）把上面的頻數分布直方圖補充完整；（3）根據樣本中90分及90分以上的百分比，乘以1000即可得到結果．【詳解】（1）∵被調查的總人數為6÷0.12=50人，∴a=50×0.28=14，故答案為：14；（2）補全頻數分布直方圖如下：（3）估計該校進入決賽的學生大約有1000×0.08=1人，故答案為：1．【點睛】此題考查了用樣本估計總體，頻數（率）分布表，以及頻數（率）分布直方圖，弄清題中的數據是解本題的關鍵．23、（1）20，10，30，760；（2）從A果園運到C地的蘋果數為5噸【解析】

（1）A地果園有蘋果30噸，運到C地的蘋果為10噸，則從A果園運到D地的蘋果為30-10噸，從B果園運到C地的蘋果為20-10噸，從B果園運到D地的蘋果為50-20噸，然后計算運輸費用；（2）表示出從A到C、D兩地，從B到C、D兩地的噸數，乘以運價就是總費用；根據總運輸費為750元列出方程，求值即可．【詳解】(1)從A果園運到D地的蘋果為30?10=20(噸)，從B果園運到C地的蘋果為20?10=10(噸)，從B果園運到D地的蘋果為50?20=30(噸)，總費用為：10×15+20×12+10×10+30×9=760(元)，故答案為：20，10，30，760；(2)設從A果園運到C地的蘋果數為x噸，則總費用為：15x+(360?12x)+10(20?x)+9×[40?(20?x)]+740由題意得2x+740=750，解得x=5.答：從A果園運到C地的蘋果數為5噸。【點睛】此題考查一元一次方程的應用，解題關鍵在于列出方程24、．

【解析】

先提公因式（x-y）,再運用平方差公式分解因式.【詳解】，，，．【點睛】本題考核知識點：因式分解.解題關鍵點：熟練掌握因式分解基本方法.25、(1)甲的解析式為：y=乙的解析式為：;（2）當時，選擇乙公司比較合算，當時，選擇兩個