C.(a2C.(a2)3=a5D.(3a2)2=9a4C.(a3)4=a7D.a3一a4=aC.a9一a3=a3D.(-a2)3=-a6)C.y(x2-9)D.y(x-3)2A.20212B.4042C.4046D.2021七年級數(shù)學(xué)下冊第8章整式乘法與因式分解章節(jié)測試考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列運(yùn)算正確的是（）．a(chǎn)2?a3=a6B.a3^a=a32、下列計算正確的是（）A.a3+a4=a7B.a3-a4=a73、下列計算正確的是()A.a2+a3=a5B.a2-a3=a64、因式分解X2y-9y的正確結(jié)果是(A.y(x+3)(x-3)B.y(x+9)(x-9)5、已知(2022-x)(2020-x)=2021，那么(2022-x)2+(2020-x>的值是().6、下列計算中，正確的是（）A.A.4x3y+2x2y=2xB.-12x4y3+2x2y=6x2y2A.A.4x3y+2x2y=2xB.-12x4y3+2x2y=6x2y21C.-16x2yz+x2y=-4zD.(-x2y)2+2x2y=x2y7、卜列各式運(yùn)算結(jié)果為a9的是（）A．a(chǎn)6+a3B．a(chǎn)3-a3C.(a3)D.a18一a28、卜列計算正確的是（)A?a3+a3—a6B．a(chǎn)3?a3—a6C.a3?a3—2a3D.a3?a3—a99、計算（2x-1）（x+2）的結(jié)果是（)A.2x2+x-2B．2x2-2C．2x2-3x-2D．2x2+3x-210、下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A.m（a+b）=ma+mbB.X2+3x+2=（x+l）（x+2）1C.X2+xy-3=x（x+y）-3D.2x2+2x=2x2（1+—）x第II卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）TOC\o"1-5"\h\zl、因式分解：a2-9=.2、計算82021x（0.125）2022=.3、因式分解：一1x2+xy-1y2=.224、若3x-5y-1=0,貝0103x一105y=.5、已矢口a3n=5，那么a6n=.三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、計算下列各式(1)(-3x3)2一X2?X4一(X2)(2)2m2?(-2mn)?一—m2n3<2丿2、運(yùn)用所學(xué)乘法公式等進(jìn)行簡便運(yùn)算：(1)(-0.125>ix8ii(2)9.92(3)5i2+492+51x4923、計算：(1)(2x)2.(^5xy2)；2）a3-a4-a+C2>+(^2a4)22）4、（教材呈現(xiàn)）人教版八年級上冊數(shù)學(xué)教材第112頁的第7題已知a+b=5,ab=3，求a2+b2的值.（例題講解）老師講解了這道題的兩種方法：方法一方法二?a+b=5,(a+b)2=25.?:a2+2ab+b2=25-?/ab=3,?:a2+b2=25一2ab=25一6=19.?/(a+b)2=a2+2ab+b2,a2+b2=(a+b)2一2ab,a+b=5,ab=3,…a2+b2=25—6=19?方法運(yùn)用）請你參照上面兩種解法，解答以下問題.(1)已知a—b=1,a2+b2=9，求ab的值;(2)已知a+-=4，求fa—-Y的值.a(a丿(拓展提升)如圖，在六邊形ABCDEF中，對角線be和CF相交于點(diǎn)G,當(dāng)四邊形ABGF和四邊形CDEG都為正方形時，若be=8，正方形ABGF和正方形CDEG的面積和為36，直接寫出陰影部分的面積．5、計算下列各題：(2021—n)0+(—-)—3—(—1)2021+1—31;(—3xy2)2-(—6x3y)一(9x4y5).(8x2y3一6x3y2z)一2X2y2.-參考答案-一、單選題1、D【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則、同底數(shù)冪的除法法則、冪的乘方法則以及積的乘方法則逐一判斷即可．【詳解】解：A、a2?a3二a5豐a6,故本選項不合題意；B、a3^a=a2豐a3，故本選項不合題意;C、@2)3二as豐a5,故本選項不合題意;D、(3a2)2=9a4,故本選項符合題意；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法,同底數(shù)冪的除法,冪的乘方,掌握運(yùn)算法則正確計算是本題的解題關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)整式的合并同類項法則,同底數(shù)冪乘法法則,冪的乘方法則,同底數(shù)冪除法法則依次判斷．【詳解】解：a3與a4不是同類項，不能合并，故選項A不符合題意；a3-a4=a7，故選項B符合題意；C3)=a12，故選項C不符合題意；a3-a4=a-1，故選項D不符合題意；故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查了整式的計算，正確掌握合并同類項法則，同底數(shù)冪乘法法則，冪的乘方法則，同底數(shù)冪除法法則是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、積的乘方分別計算即可．【詳解】A、a2與a3不是同類項，不能合并，故計算錯誤;B、a2-a3=a5豐a6,故計算錯誤；C、a9一a3=a6，故計算錯誤；D、(—a2)3=(—1)3x(a2)3=-a6，故計算正確.故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的運(yùn)算：同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，積的乘方等知識，掌握這些知識是解答本題的關(guān)鍵.4、A【分析】先提公因式y(tǒng)，再根據(jù)平方差公式因式分解即可.【詳解】解：x2y-9y=y(x2—9)=y(x+3)(x—3)故選A【點(diǎn)睛】本題考查了綜合提公因式法和公式法分解因式，掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】設(shè)a=2022—x,b=2020—x，則得ab=2021將(2022—x)2+(2020—x)2變形得到(a—b)2+2ab，即可求解.【詳解】解：設(shè)a=2022—x,b=2020—x，則ab=2021，（（2022—x）2+（2020—x）2=a2+b2=（a—b）2+2ab,（（2022—x）2+（2020—x）2=a2+b2=（a—b）2+2ab,=22+2x2021，=4046,故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是利用整體思想結(jié)合完全平方公式的變形進(jìn)行求解6、A【分析】根據(jù)單項式除以單項式法則解答【詳解】解：A、4X3y+2X2y=2x，正確;B、—12X4y3+2X2y=—6X2y2，故此選項錯誤;1C、—16x2yz+x2y=—64z，故此選項錯誤；41D、(—X2y)2+2x2y=x2y,故此選項錯誤；2故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查了單項式除以單項式法則：系數(shù)與系數(shù)相除，相同字母與相同字母相除，正確掌握法則是解題的關(guān)鍵.7、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法及冪的乘方可直接進(jìn)行排除選項.詳解】解：A、a6與a3不是同類項，不能合并，故不符合題意；B、a3-as=a6，計算結(jié)果不為a9,故不符合題意；C、C3)=a9，故符合題意；D、ai8十a(chǎn)2=ai6，計算結(jié)果不為a9，故不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘除法及冪的乘方，熟練掌握同底數(shù)冪的乘除法及冪的乘方是解題的關(guān)鍵8、B【分析】利用合并同類項的法則，同底數(shù)冪的乘法的法則對各項進(jìn)行運(yùn)算即可．【詳解】解：A、a3+a3=2as，故A不符合題意；B、a3?a3=a6，故B符合題意；C、a3?a3=a6，故C不符合題意；D、a3?a3=a6，故D不符合題意；故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查了整式的計算，正確掌握整式的合并同類項的法則，同底數(shù)冪的乘法的法則是解題的關(guān)鍵9、D【分析】原式利用多項式乘多項式法則計算即可得到結(jié)果．詳解】解：原式=2x2+4x-x-210、B【分析】將多項式寫成幾個整式的積的形式叫做因式分解，根據(jù)因式分解的定義依次判斷【詳解】解：m(a+b)=ma+mb是整式乘法，故選項A不符合題意；X2+3x+2=(x+1)(x+2)是因式分解，故選項B符合題意；X2+xy-3=x(x+y)-3不是因式分解，故選項C不符合題意；12x2+2x=2x2(1+-)不是因式分解，故選項D不符合題意；x故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解的定義，熟記定義并正確理解是解題的關(guān)鍵.二、填空題1、(a+3)(a—3)【分析】直接利用平方差公式(a2-b2=(a+b)(a-b))進(jìn)行因式分解即可得.【詳解】角軍：a2—9=a2—32=(a+3)(a—3)，故答案為：(a+3)(a-3).點(diǎn)睛】

本題考查了因式分解，熟練掌握因式分解的方法是解題關(guān)鍵．2、0.125-8【分析】先把原式變?yōu)?2021x(o,125)2021x0.125，再根據(jù)積的乘方的逆運(yùn)算求解即可.【詳解】解：82021x(0.125)2022二82021X(0.125)2021x0.125=(8X0.125)2。21X0.125=1202X0.125=0.125，故答案為：0.125．【點(diǎn)睛】本題主要考查了積的乘方的逆運(yùn)算，熟知積的乘方的逆運(yùn)算是解題的關(guān)鍵13、-2(x-y)2【分析】綜合利用提公因式法和完全平方公式進(jìn)行因式分解即可得詳解】解：原式一2(.2-2xy+y22(x-y)2故答案為：-2(x-y)2.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，熟練掌握因式分解的方法是解題關(guān)鍵.4、10【分析】原式利用同底數(shù)冪的除法法則變形，將已知等式代入計算即可求出值【詳解】解：t3x-5y-1=0，即3x-5y=1,?:原式=1。3x-5y=101=10.故答案為：10【點(diǎn)睛】此題考查了同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．5、25【分析】根據(jù)冪的乘方法則將式子兩邊同時平方即可得答案．【詳解】解：a6n=(a3n)2=52=25，故答案為：25．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方，做題的關(guān)鍵是將子兩邊同時平方．三、解答題1、（1）7x6（2）2m5n4【分析】（1）先算積的乘方，同底數(shù)冪相乘，冪的乘方，最后進(jìn)行整式的加減運(yùn)算（2）按照單項式的乘法進(jìn)行運(yùn)算即可．（1）解：原式二9x6—X6—X6=（9—1—1）X6=7X6;（2）-m-m2)C-n3),解：原式二2-m-m2)C-n3),_k2丿_=2m5n4【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵2、（1）-1.（2）98.01．（3）5000.【分析】（1）根據(jù)積的乘方逆運(yùn)算求解即可.（2）根據(jù)完全平方公式求解即可.（3）根據(jù)平方差公式和完全平方公式求解即可.1)解：(1)(-0.125)iiX8ii1=(-)iix8ii81=(——x8)118=(-1)11=-1.(2)解：(2)9.92=(10-0.1)2=102-2X10X0.1+0.12=100-2+0.01=98.01.(3)解：(3)512+492+51x492=(5°+1)2+(5°-1)2+(50+1)x(50-1)2502+1+100+502+1-100=+502一12=502+1+502-1=5000.【點(diǎn)睛】本題主要考查積的乘方、有理數(shù)的乘方、完全平方公式、平方差公式，熟練掌握積的乘方、有理數(shù)的乘方、完全平方公式、平方差公式是解決本題的關(guān)鍵.3、(1)-20x3y2；6a8【分析】(1)先算積的乘方，然后再利用單項式乘以單項式計算法則進(jìn)行計算即可；(2)先算同底數(shù)冪的乘法、積的乘方和冪的乘方，然后再合并同類項即可．(1)解：原式=4x2?(-5xy2)=-20x3y2；(2)解：原式=a8+a8+4a8=6a8.【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項式乘以單項式，以及冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪的乘法，關(guān)鍵是熟練掌握各計算法則.(1、24、(1)ab=4；(2)a—=12;拓展提升：陰影部分的面積為14.ka丿【分析】根據(jù)已知例題變換完全平方公式即可得；將兩個完全平方公式進(jìn)行變換即可得；拓展提升：根據(jù)圖形可得BG+GE=8,BG2+GE2=36，結(jié)合題意，應(yīng)用完全平方公式的變形可得BGGE=14，由正方形四條邊相等及陰影部分的面積公式，代入求解即可得.【詳解】解：(DYa-b=1，(a—b)2=1，點(diǎn)睛】點(diǎn)睛】=14=14，點(diǎn)睛】?*a2+b2=9，?°?2ab=C2+b2)—(a—b)2=9—1=8,ab=4；1(2)Ta+=4,a=16，-4=16-4=12；拓展提升：?：?：由圖可得:BG+GE=8,?：(?：(BG+GE)2=64,.*BG2+GE2=36,??????2BGGE=(BG+GE)2-+GE2)=28,BGGE=14,???四邊形ABGF和四邊形CDEG為正方形，F(xiàn)G=BG，EG=CG，+=1??+1?22?陰影部分的面積為14．題目主要考查完全平方公式的運(yùn)用及變形，理解題中例題，綜合運(yùn)用兩個完全平方公式是解題關(guān)鍵．5、（1）-3（2）-6x（3）4y-3xz【分析】（1）先化簡零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，有理數(shù)的乘方，絕對值，然后再計算；（2）先利用積的乘方運(yùn)算法則計算乘方，然后利用整式乘