2022-2023學(xué)年陜西省漢中市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考真題(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ.x﹥3/4B.x≥3/4C.3/4﹤x≤1D.x≤1

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.設(shè)集合M={2},N={1,2},S={1,2,4},則(M∪N)∩S是()

A.{1}B.{1,2}C.{4}D.{1,2,4}

9.設(shè)集合S={(x，y)|xy>0}，T={(x，y)|x>0，且y>0}，則（）。A.S∪T=S

B.S∪T=T

C.S∩T=S

D.S∩T=

10.甲乙兩人各進(jìn)行射擊,甲擊中目標(biāo)的概率是0.3,乙擊中目標(biāo)的概率是0.6,那么兩人都擊中目標(biāo)的概率是()

A.0.18B.0.6C.0.9D.1

11.

12.下列函數(shù)中，為減函數(shù)的是（）

A.y=x3

B.B．y=sinx

C.y=-x3

D.y=COSX’

13.

14.等比數(shù)列{an}中，若a1+a2=30，a3+a4=120，則a5+a6=（）A.A.240B.480C.720D.960

15.函數(shù)的圖像與直線x+3=0的交點(diǎn)坐標(biāo)為A.（-3，-1/6）B.(-3,1/8)C.(-3,1/6)D.(-3,-1/8)

16.

17.過(guò)點(diǎn)（2，1）且與直線y=0垂直的直線方程為（）

A.z=2B.x=1C.y=2D.y=1

18.拋物線=－4x上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離為4，則它的橫坐標(biāo)是（）A.－4B.－3C.－2D.－1

19.

20.

21.

22.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S2n-1=4n2-2n+1，則Sn等于（）A.A.n2+n

B.n2+n+1

C.4n2+l

D.4n2-2n

23.

24.函數(shù)的定義域?yàn)锳.{x|x<-1或x>1}B.{x|x<1或x>1}C.{x|-1<x25.三個(gè)數(shù)之間的大小關(guān)系是（）。26.下列函數(shù)中屬于偶函數(shù)的是（）。

27.

28.

29.設(shè)x，y是實(shí)數(shù)，則x2=y2的充分必要條件是（）A.A.x=y

B.x=-y

C.x3=y3

D.

30.

二、填空題(20題)31.

32.過(guò)(1,2)點(diǎn)且平行于向量a=(2,2)的直線方程為_(kāi)____.

33.某塊小麥試驗(yàn)田近5年產(chǎn)量（單位：kg）分別為

63a+150a70已知這5年的年平均產(chǎn)量為58kg，則a=__________.

34.

35.5名學(xué)生英語(yǔ)口試成績(jī)?nèi)缦拢?/p>

90，85，60，75，70

則樣本方差為_(kāi)_________。

36.

37.從一個(gè)班級(jí)中任取10名學(xué)生做英語(yǔ)口語(yǔ)測(cè)試，成績(jī)?nèi)缦?單位：分)

76908486818786828583

樣本方差等于__________。

38.某燈泡廠生產(chǎn)25w電燈泡，隨機(jī)地抽取7個(gè)進(jìn)行壽命檢查（單位：h），結(jié)果如下：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，該產(chǎn)品的平均壽命估計(jì)是________，該產(chǎn)品的壽命方差是________．

39.

40.

41.

42.

43.從某班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試卷中任意抽出10份,其得分情況如下：81,98,43,75,60,55,78,84,90,70,則這次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的樣本方差是_____.

44.已知曲線y=lnx+a在點(diǎn)(1，a)處的切線過(guò)點(diǎn)(2，-1)，則a=______。

45.

46.函數(shù)的定義域是_____。

47.已知α、β為銳角，cos(α+β)=12/13，cos(2α+β)=3/5，則cosα=_____。48.

49.若二次函數(shù)y=f（x）的圖像過(guò)點(diǎn)（0，o），（-1，1）和（-2，o），則f（x）=__________.

50.曲線：y=x2+3x+4在點(diǎn)(-1，2)處的切線方程為三、計(jì)算題(2題)51.

52.四、解答題(10題)53.

54.已知{an}是等差數(shù)列，且a2=-2，a4=-1.(Ⅰ)求{an}的通項(xiàng)公式；(Ⅱ)求{an}的前n項(xiàng)和Sn.

55.某工廠生產(chǎn)商品A，若每件定價(jià)為80元，則每年可銷(xiāo)售80萬(wàn)件，政府稅務(wù)部門(mén)對(duì)市場(chǎng)銷(xiāo)售的商品A要征收附加稅，為了增加國(guó)家收入又要利于生產(chǎn)發(fā)展與市場(chǎng)活躍，必須合理確定征稅的稅率，根據(jù)調(diào)查分析，當(dāng)政府對(duì)商品A征收附加稅為P%(即每銷(xiāo)售100元時(shí)，應(yīng)征收P元)時(shí)，則每年銷(xiāo)售量將減少10P萬(wàn)件，根據(jù)上述情況，若稅務(wù)部門(mén)對(duì)此商品A每年所征收的稅金要求不少于96萬(wàn)元，求P的取值范圍。

56.拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為橢圓x2+5y2=5的左焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M(-1，-1)引拋物線的弦，使M為弦的中點(diǎn)，求弦所在直線的方程，并求出弦長(zhǎng)．

57.

58.

59.每畝地種果樹(shù)20棵時(shí),每棵果樹(shù)收入90元,如果每畝增種一棵,每棵果樹(shù)收入就下降3元,求使總收入最大的種植棵數(shù).

60.

61.

62.

五、單選題(2題)63.

64.

六、單選題(1題)65.A.a>1B.a>2C.1<a<2D.0<a<1

參考答案

1.C要使函數(shù)

2.B

3.D

4.B

5.C

6.D

7.C

8.B由交集、并集的運(yùn)算可得(M∪A)∩S={l,2}

9.A根據(jù)已知條件可知集合S表示的是第一、三象限的點(diǎn)集，集合了表示的是第一象限內(nèi)點(diǎn)的集合，所以T屬于S，所以有S∪T=S，S∩T=T，故選擇A.

10.A由題意可知本試驗(yàn)屬于獨(dú)立同步試驗(yàn),應(yīng)用乘法公式,設(shè)甲、乙命中目標(biāo)的事件分別為A、B,則P(A)=0.3,P(B)=0.6,P(AB)=P(A)·P(B)=0.3X0.6=0.18

11.B

12.C本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù)的增減性．【應(yīng)試指導(dǎo)】易知三角函數(shù)y=sinx，y=COSX在R上為不增不減函數(shù)，函數(shù)y=x在R上為增函數(shù)，y=-x2在R上為減函數(shù)．

13.B

14.B

15.B當(dāng)x+3=0,x=-3，=1/8，則函數(shù)與直線x+3=0的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,1/8)。

16.D

17.A本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為直線的垂直．【應(yīng)試指導(dǎo)】與直線y=0垂直即是與x軸垂直，也即平行于y軸，故所求直線為x=2．

18.B本題可以設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x0，y0)，利用已知條件列出方程，通過(guò)解方程組可以得到答案．還可以直接利用拋物線的定義來(lái)找到答案，即拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于它到準(zhǔn)線的距離，由于拋物線在y軸的左邊，而準(zhǔn)線為x=1，所以點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1－4=－3．

19.C

20.C

21.A

22.B

23.B

24.B如果題中函數(shù)要有意義，必須滿足,同時(shí)，即x不能等于1，得出此函數(shù)的定義域應(yīng)該為{x|x<1或x>1},因此，答案為：B

25.C根據(jù)指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得

26.BA選項(xiàng)中，f(-x)=tan(-x)=-f(x)，為奇函數(shù)；

27.A

28.B

29.D

30.B

31.

32.x+y+l=0

33.53【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為平均值．【應(yīng)試指導(dǎo)】近5年試驗(yàn)田的年平均產(chǎn)量為

34.

35.

36.

37.

38.

39.【答案】

40.

41.

42.

43.252.84

44.-2，故曲線在點(diǎn)(1，a)處的切線的斜率為，因此切線方程為：y-a=x-1，即y=x-1+a，又切線過(guò)點(diǎn)(2，-1)，因此有-1=2-1+a，故a=-2.

45.

46.(1,2]47.【答案】56/65

【解析】因?yàn)棣痢ⅵ聻殇J角，所以0°﹤α+β﹤180°

0°﹤2α+β﹤270°，又因?yàn)閏os(α+β)=12/13

cos(2α+β)=3/5，所以0°﹤α+β﹤90°

0°﹤2α+β﹤90°，所以sin(α+β)=5/13

sin(2α+β)4/5，

所以

cosα=[(2α+β)-(α+β)]

=cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)

=3/5×12/13+4/5×4/13

=56/65

48.

49.-x2-2x．【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為由函數(shù)圖像求函數(shù)解析式的方法．【應(yīng)試指導(dǎo)】50.【考點(diǎn)點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為切線方程.【考試指導(dǎo)】y=x2+3x+4=>y’=2x+3,y’|x=-1=1，故曲線在點(diǎn)(-1，2)處的切線方程為y-2=x+1，即y=x+3

51.

52.

53.

54.

55.

解設(shè)稅率為P%，則一年銷(xiāo)售量為(80-10P)萬(wàn)件．

依題意，一年稅金為y=80·(80-10P)·P%，

根據(jù)要求，y≥96．

所以80(80-10P)·P%≥96。

即64P-8P2≥96

所以P2-8P+12≤02≤P≤6

答：P的取值