2022-2023學年甘肅省武威市成考高升專數學(文)自考真題(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.函數y=-x(x-1)（）A.A.有最小值1

B.有最小值-1

C.

D.

2.

3.y=(1-x2)2的導數是()

A.2-2x2

B.2x2-3

C.4x3-4x

D.4x-4x3

4.函數：y=x2-2x-3的圖像與直線y=x+1交于A，B兩點，則|AB|=()。A.

B.4

C.

D.

5.

6.

7.

8.

9.從15名學生中選出兩人擔任正、副班長，不同的選舉結果共有（）。A.30種B.90種C.210種D.225種10.函數y=ax2+x+c在點(0,c)處的切線的傾斜角為()A.

B.

C.

D.

11.拋物線y=X2-6x+8與x軸相交于A，B兩點，其頂點為C，則△ABC的面積等于（）A.A.3

B.2

C.1

D.

12.不等式3x-8≤4的正整數解是A.A.1，2B.1，2，3C.1，2，3，4D.0，1，2，3，4

13.

14.若向量a=(1，1)，b=(1，-1)，則（）

A.(1，2)B.(-1，2)C.(1，-2)D.(-1，-2)15.設成等比數列,則x等于()A.1或-2B.l或-1C.O或-2D.-2

16.A.9/2B.9C.18D.27

17.

18.

19.與圓=4關于點M（3，2）成中心對稱的曲線方程是（）A.（x-3）2+（y-2）2=4

B.（x+3）2+（y+2）2=4

C.（x-6）2+（y-4）2=4

D.（x+6）2+（y+4）2=4

20.函數f(x)=tan(2x+)的最小正周期是()。A.

B.2π

C.7π

D.4π

21.設集合M={x|x≥-3}，N={x|x≤1}，則M∩N=（）A.A.RB.(-∞，-3]u[1，+∞)C.[-3，-1]D.φ

22.

23.

24.

25.已知b1、b2、b3、b4成等差數列,且b1,b4為方程2x2-3x+l=0的兩個根,則b2+b3的值為

A.1/2B.-3/2C.-1/2D.3/2

26.

27.A.A.圓B.橢圓C.雙曲線D.二直線28.已知雙曲線上一點到兩焦點(-5,0),(5,0)距離之差的絕對值等于6,則雙曲線方程為()A.

B.

C.

D.

29.把6個蘋果平均分給3個小孩,不同的分配方法有()

A.90種B.30種C.60種D.15種

30.

二、填空題(20題)31.已知sinα-cosα=a,計算sinαcosα=_____.

32.

33.

34.向量a=(2，5)與b=(x，-3)共線，則x=__________。

35.sin275o+sin215o+sin75osin15o=__________．

36.

37.函數f(x)=x2+bx+c的圖像經過點(-1，0)，（3，0)，則f(x)的最小值為______。

38.函數f(x)=x2-2x+1在x=l處的導數為______。

39.

40.

41.

42.

43.若α、β∈R，且α+β=2，則3α+3β的最小值是__________．

44.若二次函數y=f（x）的圖像過點（0，o），（-1，1）和（-2，o），則f（x）=__________.

45.

46.不等式的解集是_____.

47.已知{an}為等差數列，且a4+a8+a10=50，則a2+2a10=．

48.已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a丄b,則x=____.

49.

50.某塊小麥試驗田近5年產量（單位：kg）分別為

63a+150a70已知這5年的年平均產量為58kg，則a=__________.

三、計算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.

（I）求AABC的面積；

（II）若M為AC邊的中點，求BM．

54.

55.

56.在△ABC中，AB=2,BC=3,B=60°，求AC及△ABC的面積。

57.

58.

59.(Ⅰ)求f(x)的圖象在x=3處的切線方程；(Ⅱ)求f(x)在區間[0，4]上的最大值和最小值

60.設等比數列{an

}的各項都是正數，其前n項和Sn=3an-1，求數列{an

}的公比q和首項a1．

61.

62.已知{an}為等差數列，且a3=a5+1.(Ⅰ)求{an}的公差d；(Ⅱ)若a1=2，求{an}的前20項和S20.

五、單選題(2題)63.已知直線y=3x+l與直線x+my+l互相垂直,則m的值是()A.

B.

C.-3

D.3

64.

（）A.4B.3C.-3D.-41六、單選題(1題)65.A.A.x=-1B.y=-1C.x=1D.y=1

參考答案

1.D

2.A

3.C

4.D本題考查了平面內兩點間的距離公式的知識點。

5.D

6.C

7.C

8.A

9.C根據已知條件可知本題屬于排列問題，

10.C

11.C

12.C

13.D

14.B

15.C由已知條件得

16.B

17.C

18.B

19.C與圓關于點M成中心對稱的曲線還是圓．只要求出圓心和半徑，即可求出圓的方程．圓=4的圓心(0，0)關于點M(3，2)成中心對稱的點為(6，4)，所以所求圓的圓心為(6，4)，半徑與對稱圓的半徑相等，所以所求圓的方程為(x－6)2+(y－4)2=4．

20.A本題考查了三角函數的周期的知識點。最小正周期。

21.C

22.A

23.C

24.C

25.D由根與系數關系得b1+b4=3/2，由等差數列的性質得b2+b3=b1+b4=3/2

26.C

27.C

28.A

29.A

30.A

31.

32.本題主要考查的知識點為垂直向量的定義．【應試指導】

33.【答案】

34.

35.

36.

37.-4由于函數開口向上，故其在對稱軸處取得最小值，又函數過點(-1，0)，(3，0)，故其對稱軸為x=，fmin(1)=1+b+C，而f(-1)由1-b+c=0，f(3)=9+3b+c=0，得b=-2，c=-3，故fmin（1)=1-2-3=-4.

38.0f’(x）=(x2-2x+1)’=2x-2，故f’(1)=2×1-2=0.

39.

40.

41.

42.【答案】-3

43.

44.-x2-2x．【考情點撥】本題主要考查的知識點為由函數圖像求函數解析式的方法．【應試指導】

45.【考情點撥】本題主要考查的知識點為等比數列．【應試指導】

46.

47.50

48.6∵a⊥b,∴3×(-4)+2x=0∴x=6

49.

50.53【考情點撥】本題主要考查的知識點為平均值．【應試指導】近5年試驗田的年平均產量