牛頓第二定律回顧a

∝

FF∝ma

正比于a

∝m1a∝mFF=kma

k為比例系數

我們能否想個辦法把k消掉?定義:

使質量是1千克的物體產生1米/秒2加速度的力，叫做1牛頓。即：1牛=1千克·米/秒2可見，如果都用國際單位制的單位，在上式中就可以使k=1，上式簡化成F＝ma

F＝kma

一、力的單位1、在牛頓第二定律F=kma中，有關比例系數k的下列說法，正確的是()Ａ、在任何情況下k都等于１；Ｂ、k的數值是由質量、加速度和力的大小決定的；Ｃ、k的數值是由質量、加速度和力的單位決定的；Ｄ、在國際單位制中，k=1．練習CD牛頓第二定律

物體加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的質量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。F＝ma數學表達式

二、牛頓第二定律螞蟻的困惑從牛頓第二定律知道，無論怎樣小的力都可以使物體產生加速度，可是螞蟻無論怎樣用力都推不動一塊放在水平地面上的磚頭，牛頓第二定律是否錯了？請你解釋一下？F＝ma中的F指的是物體所受的合力力和運動的關系F合一定a一定勻變速運動例：自由落體F合變化a變化非勻變速運動F合=0a=0靜止或勻速運動平衡狀態理解:

a=mF(1)同體性:a、F、m對應于同一物體

牛頓第二定律內容中前半句話的“物體”是指同一個物體嗎?理解:a=mF牛頓第二定律內容中后半句話：加速度的方向跟作用力的方向相同。FA光滑水平面F和a都是矢量,牛頓第二定律F=ma是一個矢量式,它反映了加速度方向始終跟合力方向相同,而速度方向與合力方向無必然聯系(2)矢量性:a與F的方向總是相同理解:a=mFFA光滑水平面物體受到拉力F之前靜止物體受到拉力F之后做什么運動?撤去拉力F后，物體做什么運動?F增大、減小時，a怎樣?物體的加速度隨合力的變化而變化,存在瞬時對應的關系.(3)同時（瞬時）性:a與F是瞬時對應關系a與F總是同生同滅同變化理解:a=mFFA光滑水平面物體還受哪幾個力?GNG與N分別產生加速度嗎?作用在物體上的每個力都將獨立產生各自的加速度，與物體是否受其他力無關。合力的加速度即是這些加速度的矢量和。(4)獨立性:每個力各自獨立地能使物體產生一個加速度(4)獨立性:每個力各自獨立地使物體產生一個加速度(2)矢量性:a與F的方向總是相同(3)同時（瞬時）性:a與F總是同生同滅同變化(5)因果性:m是內因、F是外因;a由F、m共同決定

(6)相對性:慣性參照系(地面系)(7)統一性:統一用國際制的單位a=mF(1)同體性:F、m、a對應于同一物體

理解:關于牛頓第二定律的應用：思路和步驟：1：確定對象；2：分析研究對象受力情況；3：考慮研究對象運動的狀態變化情況、即有無加速度；4：規定正方向或建立坐標系，列方程求解。汽車重新加速時的受力情況某質量為1100kg的汽車在平直路面試車,當達到100km/h的速度時關閉發動機,經過70s停下來,汽車受到的阻力是多大?重新起步加速時牽引力為2000N,產生的加速度應為多大?假定試車過程中汽車受到的阻力不變。汽車減速時受力情況GNffFNG例題1(1)汽車在減速過程:Vo=100km／h＝27.8m／s，V=0，t=70s根據a＝(v-vo)/t得:加速度為a1＝－0.397m／s2,方向向后.根據牛頓第二定律得:受到的阻力f＝ma1＝－437N,方向向后.解：(2)汽車重新啟動時:牽引力為F=2000N，根據牛頓第二定律得:加速度為a2=(F－

f)/m＝1.42m／s2方向向前.正交分解法平行四邊形法一個物體，質量是2㎏，受到互成120o角的兩個力F1和F2的作用,此外沒有其他的力.這兩個力的大小都是10N，這個物體產生的加速度是多大?F1F20Fxy0F1F2有沒有其他方法？0F1F2a2a1a例題2分析:

求合力的方法600600600600用牛頓第二定律解題的一般步驟1、確定研究對象2、分析受力、運動情況，畫出受力分析圖3、求合力4、選正方向，根據牛頓運動定律和運動學公式建立方程并求解總結注意:各量統一用國際單位制的單位.應用牛頓第二定律解題的常用方法1.矢量合成法如果物體只受兩個力的作用時,應用力的平行四邊形定則求這兩個力的合力比較容易,再由牛頓第二定律可求出物體的加速度的大小及方向.加速度的方向就是物體所受合外力的方向.反之,若知道加速度的方向也就知道了合外力的方向,同樣可應用平行四邊形定則求物體的合力.2.正交分解法當物體受多個力的作用,并且這些力不在同一直線上時,常用正交分解法求物體的合外力,再利用牛頓第二定律求加速度.在實際應用時常將受力分解,通常將x軸(或y軸)設為加速度所在的方向,y軸(或x軸)設為垂直于加速度的方向.當然有時分解加速度比分解力更簡單.說明1、求合力的兩種方法：力的平行四邊形法力的正交分解法正交分解表達F合X=maxF合Y=maY2、牛頓第二定律在某一方向上的應用三、動力學的兩類基本問題1．已知物體的受力情況，要求確定物體的運動情況

處理方法：已知物體的受力情況，可以求出物體的合外力，根據牛頓第二定律可以求出物體的加速度，再利用物體的初始條件（初位置和初速度），根據運動學公式就可以求出物體的位移和速度．也就是確定了物體的運動情況．

2．已知物體的運動情況，要求推斷物體的受力情況處理方法：已知物體的運動情況，由運動學公式求出加速度，再根據牛頓第二定律就可以確定物體所受的合外力，由此推斷物體受力情況．除了這類已知受力求運動的問題外，生活中還有另一種問題也很常見。“已知受力求運動”解題思路：力運動aF=ma

分析受力分析運動運動學公式“已知運動求受力”解題思路：運動aF=ma分析運動分析受力運動學公式力總結兩類問題：①已知物體受力的情況，確定物體運動情況。②已知物體的運動情況，確定物體受力情況。解題思路：牛頓運動定律的應用加速度a運動學公式運動情況第一類問題受力情況牛頓第二定律加速度a另一類問題牛頓第二定律運動學公式內容及公式:a=F/m應用課堂小結定義:1牛=1千克·米/秒2牛頓第二定律理解:同體性矢量性同時性獨立性

因果性相對性統一性四、必會的幾個問題1、平面上的問題2、斜面的上的問題3、豎直方向的問題必會的幾個問題——平面上的問題1、光滑平面a=0，勻速直線Fa勻變速直線運動必會的幾個問題——平面上的問題2、粗糙平面vGfNF=f=μmg=maa=μg物體做勻減速運動必會的幾個問題——平面上的問題1、粗糙平面FfGxyN勻變速直線運動四、必會的幾個問題1、平面上的問題2、斜面的上的問題3、豎直方向的問題必會的幾個問題——斜面的上的問題1、光滑斜面θ物體沿斜面向下滑物體沿斜面向上滑結論：物體向下時——做勻加速直線運動物體向上時——做勻減速直線運動方向：沿斜面向下方向：沿斜面向下2、粗糙斜面（摩擦系數為μ），不加外力θ物體沿斜面向下滑物體沿斜面向上滑方向：沿斜面向下結論：物體向下運動時——做勻加速直線運動物體向上運動時——做勻減速直線運動具有向上的初速度方向：沿斜面向下3、斜面，加外力θθFFxyxy四、必會的幾個問題1、平面上的問題2、斜面的上的問題3、豎直方向的問題必會的幾個問題——豎直方向的問題1、無空氣阻力G特點：只受重力a=g,方向豎直向下從初速度角度可分自由落體運動豎直上拋運動

以向上方向為正方向，豎直向上拋運動是一個加速度為-g的勻減速直線運動。必會的幾個問題——豎直方向的問題2、有空氣阻力，且大小不變特點：受重力空氣阻力，與速度方向相反物體向上運動物體向下運動GF合=mg+f=maF合=mg-f=maa=g+f/ma=g-f/m方向向下方向向下附：瞬時加速度的分析輕繩：繩的彈力可發生突變。當其他條件發生變化的瞬間，繩的彈力可以瞬時產生、瞬時改變或瞬時消失。（當繩被剪斷時，繩的彈力瞬間消失）輕彈簧：彈簧的彈力不能發生突變。當其他條件發生變化的瞬間，可以認為彈簧的彈力不變。（當彈簧被剪斷時，彈簧的彈力瞬間消失）對G＝mg的理解重力加速度是由于地面附近的物體，受到重力的作用而產生的，在同一地點，由于質量大的物體受到的重力大，質量小的物體受到的重力小，所以物體在同一地點產生的重力加速度是一個固定值。光滑水面上，一物體質量為1kg，初速度為0，從0時刻開始受到一水平向右的拉力F，F隨時間變化圖如下，要求作出速度時間圖象。t/sF/N01231234t(s)