PAGEPAGE2第35講機械波1．(多項選擇)(2022·全國卷Ⅰ)某同學漂浮在海面上，雖然水面波正平穩地以1.8m/s的速率向著海灘傳播，但他并不向海灘靠近．該同學發現從第1個波峰到第10個波峰通過身下的時間間隔為15s．以下說法正確的選項是(ACE)A．水面波是一種機械波B．該水面波的頻率為6HzC．該水面波的波長為3mD．水面波沒有將該同學推向岸邊，是因為波傳播時能量不會傳遞出去E．水面波沒有將該同學推向岸邊，是因為波傳播時振動的質點并不隨波遷移解析：水面波是機械波，選項A正確．根據第1個波峰到第10個波峰通過身下的時間間隔為15s可知，該水畫波的周期為T＝eq\f(15,9)s＝eq\f(5,3)s，頻率為f＝eq\f(1,T)＝0.6Hz，選項B錯誤．該水面波的波長為λ＝vT＝1.8×eq\f(5,3)m＝3m，選項C正確．水面波沒有將該同學推向岸邊，是因為波傳播時介質中的質點只在平衡位置附近振動，不隨波遷移，但能量會傳遞出去，選項D錯誤，E正確．2．(2022·北京卷)周期為2.0s的簡諧橫波沿x軸傳播，該波在某時刻的圖象如下圖，此時質點P沿y軸負方向運動，那么該波(B)A．沿x軸正方向傳播，波速v＝20m/sB．沿x軸正方向傳播，波速v＝10m/sC．沿x軸負方向傳播，波速v＝20m/sD．沿x軸負方向傳播，波速v＝10m/s解析：質點P沿y軸負方向運動，根據振動方向與波的傳播方向的關系，可判定該波沿x軸正方向傳播．由波的圖象可知λ＝20m，根據v＝eq\f(λ,T)得波速v＝10m/s.3．(多項選擇)(2022·全國卷Ⅰ)如以下圖甲為一列簡諧橫波在t＝2s時的波形圖，圖乙為媒質中平衡位置在x＝1.5m處的質點的振動圖象，P是平衡位置為x＝2m的質點．以下說法正確的選項是(ACE)A．波速為0.5m/sB．波的傳播方向向右C．0～2s時間內，P運動的路程為8cmD．0～2s時間內，P向y軸正方向運動E．當t＝7s時，P恰好回到平衡位置解析：由題圖甲讀出波長λ＝2.0m，由題圖乙讀出周期T＝4s，那么v＝eq\f(λ,T)＝0.5m/s，選項A正確；題圖甲是t＝2s時的波形圖，題圖乙是x＝1.5m處質點的振動圖象，所以該質點在t＝2s時向下振動，所以波向左傳播，選項B錯誤；在0～2s內質點P由波峰向波谷振動，通過的路程s＝2A＝8cm，選項C正確，選項D錯誤；t＝7s時，P點振動了eq\f(7,4)個周期，所以這時P點位置與t＝eq\f(3,4)T＝3s時位置相同，即圖甲向左平移eq\f(1,4)λ，P點在平衡位置，所以選項E正確．4．(2022·全國卷Ⅱ)平衡位置位于原點O的波源發出的簡諧橫波在均勻介質中沿水平x軸傳播，P、Q為x軸上的兩個點(均位于x軸正向)，P與O的距離為35cm，此距離介于一倍波長與二倍波長之間．波源自t＝0時由平衡位置開始向上振動，周期T＝1s，振幅A＝5cm.當波傳到P點時，波源恰好處于波峰位置；此后再經過5s，平衡位置在Q處的質點第一次處于波峰位置．求：(1)P、Q間的距離；(2)從t＝0開始到平衡位置在Q處的質點第一次處于波峰位置時，波源在振動過程中通過的路程．解析：(1)由題意，O、P兩點間的距離與波長λ之間滿足OP＝eq\f(5,4)λ＝35cm，解得λ＝28cm波速為v＝eq\f(λ,T)＝28cm/s在t＝5s的時間間隔內，波傳播的路程為s＝vt＝140cm由題意有s＝PQ＋eq\f(λ,4)，解得PQ＝133cm(2)Q處的質點第一次處于波峰位置時，波源運動的時間為t1＝t＋eq\f(5,4)T＝25×eq\f(T,4)波源從平衡位置開始運動，每經過eq\f(T,4)，波源運動的路程為A.故t1時間內，波源運動的路程為s′＝25A＝答案：(1)133cm(2)125cm5．(2022·全國卷Ⅱ)一列簡諧橫波在介質中沿x軸正向傳播，波長不小于10cm.O和A是介質中平衡位置分別位于x＝0和x＝5cm處的兩個質點．t＝0時開始觀測，此時質點O的位移為y＝4cm，質點A處于波峰位置；t＝eq\f(1,3)s時，質點O第一次回到平衡位置，t＝1s時，質點A第一次回到平衡位置．求：(1)簡諧波的周期、波速和波長；(2)質點O的位移隨時間變化的關系式．解析：(1)設振動周期為T，由于質點A在0到1s內由最大位移處第一次回到平衡位置，經歷的是eq\f(1,4)個周期，由此可知T＝4s①由于質點O與A的距離5cm小于半個波長，且波沿x軸正向傳播，O在t＝eq\f(1,3)s時回到平衡位置，而A在t＝1s時回到平衡位置，時間相差eq\f(2,3)s．兩質點平衡位置的距離除以傳播時間，可得波的速度v＝7.5cm/s②利用波長、波速和周期的關系得，簡諧波的波長λ＝30cm③(2)設質點O的位移隨時間變化的關系為y＝Acos(eq\f(2πt,T)＋φ0)④將①式及題給條件代入上式得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(4＝Acosφ0,0＝Acos\f(π,6)＋φ0))⑤解得φ0＝eq\f(π,3)，A＝8cm⑥質點O的位移隨時間變化的關系式為y＝0.08cos(eq\f(πt,2)＋eq\f(π,3)