《運籌學》武漢大學商學院劉明霞運籌學》-武漢大學商學院共50頁，您現在瀏覽的是第1頁!教材Operation(al)Research（簡寫OR）直譯為：作戰研究、運用研究日本：運用學中國：運籌學（意譯）教材《運籌學》，韓伯堂，高等教育出版社，2000年參考書《運籌學》，清華大學出版社《管理運籌學》韓大衛編，大連理工大學出版社其它同類書運籌學》-武漢大學商學院共50頁，您現在瀏覽的是第2頁!教學目的與方法教學目的：介紹運籌學各分支體系的基本模型、求解方法；引導并鍛練MBA學員用運籌學知識定量分析與解決實際問題的能力。教學方法以各種實際問題為背景，引出各分支基本概念、基本模型和基本方法，側重各種方法及應用，回避繁復的數學理論推導。運用軟件教學，并讓學生掌握這類軟件。分組進行案例分析與討論運籌學》-武漢大學商學院共50頁，您現在瀏覽的是第3頁!章運籌學ABC運籌學的發展：三個來源運籌學的性質和特點運籌學研究的問題與解決方法運籌學的工作步驟

運籌學》-武漢大學商學院共50頁，您現在瀏覽的是第4頁!軍事：運籌學的主要發源地古代軍事運籌學思想中國古代的“孫子兵法”在質的論斷中滲透著量的分析（1981年美國軍事運籌學會出版了一本書，書中句話就是說孫武子是世界上個軍事運籌學的實踐家），中國古代運籌學思想的例子還有：田忌賽馬、圍魏救趙、行軍運糧，等等。國外歷史上的阿基米德、伽利略研究過作戰問題；次世界大戰時，英國的蘭徹斯特（Lanchester）提出了戰斗方程，指出了數量優勢、火力和勝負的動態關系；美國的愛迪生為美國海軍咨詢委員會研究了潛艇攻擊和潛艇回避攻擊的問題。運籌學》-武漢大學商學院共50頁，您現在瀏覽的是第5頁!管理泰勒的時間動作研究、甘特的用于生產計劃與控制的“甘特圖”、吉爾布雷思夫婦的動作研究等愛爾朗（Erlong）的排隊論公式

1909－1920年間，丹麥哥本哈根電話公司工程師愛爾朗陸續發表了關于電話通路數量等方面的分析與計算公式。尤其是1909年的論文“概率與電話通話理論”，開創了運籌學的重要分支－－排隊論。運籌學》-武漢大學商學院共50頁，您現在瀏覽的是第6頁!運籌學的性質和特點應用科學－“應用現有的科學技術知識和數學方法，解決實際中提出的專門問題，為決策者選擇最優決策提供定量依據”。運籌學的特點定量化分析多學科交叉，如綜合利用了心理學、經濟學、物理、化學等方法最優決策運籌學》-武漢大學商學院共50頁，您現在瀏覽的是第7頁!運籌學的工作步驟1）提出和形成問題，2）建立模型，3）求解，4）解的檢驗，5）解的控制，6）解的實施。運籌學》-武漢大學商學院共50頁，您現在瀏覽的是第8頁!線性規劃問題例1(廣告方式的選擇)中華家電公司推銷一種新型洗衣機,有關數據見下表.銷售部月的廣告預算為20000元,要求至少有8電視商業節目,15家報紙廣告/電視廣告費不得超過12000元,電臺廣播至少隔日有一次.現問該公司銷售部應當采用怎樣的廣告宣傳計劃,才能取得最好的效果?運籌學》-武漢大學商學院共50頁，您現在瀏覽的是第9頁!運籌學》-武漢大學商學院共50頁，您現在瀏覽的是第10頁!表1-2經銷商場銷售利潤(元/臺)廣告費(元/臺)推銷工時(小時/臺)航空商場50122鐵路商場8073水上商場7084運籌學》-武漢大學商學院共50頁，您現在瀏覽的是第11頁!

運籌學》-武漢大學商學院共50頁，您現在瀏覽的是第12頁!求解--單純形法將所給問題化為標準形找出一個初始可行基,建立初始單純形表檢查所有檢驗數(若全為非負,則已得到最優解,計算停止.否則繼續下一步)考察是否無解(若是,計算停止,否則繼續下一步)確定入基變量,出基變量對初始單純形表進行單純形變換運籌學》-武漢大學商學院共50頁，您現在瀏覽的是第13頁!對偶性質原問題與對偶問題互為對偶原問題與對偶問題或都有最優解(最優值相同),兩最優解之間存在一定的關系,或都沒有最優解可知:研究對偶問題可以簡化計算(當原問題很復雜時,可先求解對偶問題,再根據一定的關系得出原問題的最優解提出了新的求解方法:對偶單純形法運籌學》-武漢大學商學院共50頁，您現在瀏覽的是第14頁!靈敏度分析基本任務:確定參數的影響范圍,即保持某LP問題的最優基不變的條件下該參數單獨變化的最大范圍一個參數的影響范圍越小,最優基對這一參數的變化就越敏感,最優基對該參數而言就越不穩定另一個任務:當最優解隨參數變化時如何簡便地求得新最優解運籌學》-武漢大學商學院共50頁，您現在瀏覽的是第15頁!平衡運輸問題的模型Minz=S.t.運籌學》-武漢大學商學院共50頁，您現在瀏覽的是第16頁!運輸問題的實例東風電機公司接到上海一家商場(B1),青島一家商場(B2),西安一家商場(B3)各一份訂單,要求下月供應電機.B1的需求量為100臺,B2的需求量為80臺,而B3要求供應120臺.該公司在北京和武漢設有兩個倉庫(A1,A2),預計A1,A2下月的庫存量分別為200臺和150臺.已知每個倉庫到每家商場運送1臺電機的費用如表所示.問該公司應如何調運電機,才能既滿足用戶的需要又使總的運費最少?運籌學》-武漢大學商學院共50頁，您現在瀏覽的是第17頁!第五章指派問題設有n個人A1,A2,…An,要分派去做n件事B1,B2…Bn,要求每一件事都必須有一個人去做,而且不同的事由不同的人去做.已知每個人Ai做每件事Bj的效率(如勞動工時或成本,或創造的價值等)為Cij,問應如何進行指派(哪個人做哪件事),才能使工作效益最好(如工時最少,或成本最低,或創造的價值最大)?指派問題既可以說是運輸問題的特殊情形,也可以說是整數規劃的特殊情形.運籌學》-武漢大學商學院共50頁，您現在瀏覽的是第18頁!舉例有4個工人,要指派他們分別完成4項工作,每人做各項工作所消耗的時間如下表:問如何指派使總的消耗時間最小?人工作ABCD甲15182124乙19232218丙26171619丁19212317運籌學》-武漢大學商學院共50頁，您現在瀏覽的是第19頁!舉例某商店有五位工作人員:經理1人,主任1人,售貨員3人.有關情況見下表.設廣告費對銷售額的貢獻為其投入的15倍,各工作人員的收入相當于其完成銷售額的5.5%.問如何安排才能達到以下的目標:P1保證全體人員正常工作時間;P2至少完成銷售額70000元;P3主任的月收入不少于1200元,售貨員A和B的月收入不少于600元和400元;P4全體人員加班時間不超過規定;P5廣告費不超過3000元,力爭銷售額增加10000元,前者的重要性為后者的兩倍.運籌學》-武漢大學商學院共50頁，您現在瀏覽的是第20頁!第七章整數規劃最優解不是分數或小數,而是整數的情形.整數規劃的一種特殊情形是0-1規劃,如指派問題.整數規劃的解法有割平面法、分枝定界法。0-1規劃的解法有0-1隱枚舉法.整數規劃純整數規劃混合整數規劃運籌學》-武漢大學商學院共50頁，您現在瀏覽的是第21頁!建模解:先引入0-1變量,令于是:maxz=

Xi=1,當Ai點被選用0,當Ai點沒被選用運籌學》-武漢大學商學院共50頁，您現在瀏覽的是第22頁!網絡規劃問題最小支撐樹問題網絡最大流問題最短路問題最小費用流問題將龐大復雜的工程系統和管理問題用圖描述,可以解決工程設計和管理決策的最優化.問題.如,完成任務的時間最少,距離最短,費用最省等等.運籌學》-武漢大學商學院共50頁，您現在瀏覽的是第23頁!第十章動態規劃解決多階段決策過程最優化.只是求解某類問題的一種方法,是考察問題的一種途徑,而不是一種特殊算法(如線性規劃是一種算法),因而沒有一個標準的數學表達式和明確定義的一組規則,必須對具體問題進行具體分析處理.運籌學》-武漢大學商學院共50頁，您現在瀏覽的是第24頁!動態規劃的應用------定價問題例:某廠要確定一種新產品在今后五年內的價格,并已擬定只在5,6,7,8元這四種單價中進行選擇.據預測,今后五年不同價格下每年盈利(萬元)如下表所示,但是各相鄰年度價格不得超過1元.問今后五年內每年定價各為多少,可預期五年總利潤最大?運籌學》-武漢大學商學院共50頁，您現在瀏覽的是第25頁!第十二章決策論決策過程不確定型的決策悲觀主義決策準則、樂觀主義決策準則、等可能性準則、最小機會損失準則、折衷主義準則風險決策最大期望值決策準則、最小機會損失決策準則運籌學》-武漢大學商學院共50頁，您現在瀏覽的是第26頁!教學內容運籌學ABC線性規劃問題整數規劃目標規劃動態規劃網絡規劃排隊論存貯論對策論決策論運籌學》-武漢大學商學院共50頁，您現在瀏覽的是第27頁!運籌學的發展：三個來源

軍事管理經濟

運籌學》-武漢大學商學院共50頁，您現在瀏覽的是第28頁!運籌學的正式產生：第二次世界大戰鮑德西（Bawdsey）雷達站的研究1939年，以Blackett為首的一個研究小組（代號“Blackett馬戲團”），研究如何改進英國的空防系統，提高英國本土防空能力。Blackett備忘錄1941年12月，Blackett應盟國政府的要求，寫了五份題為“ScientistsattheOperationalLevel”的簡短備忘錄，建議在各大指揮部建立運籌學小組，此建議被迅速采納。據不完全統計，二戰期間，僅在英、美和加拿大，參加運籌學工作的科學家超過700名。大西洋反潛戰：研究如何打破德國對英吉利海峽的海上封鎖英國戰斗機中隊援法的決策運籌學》-武漢大學商學院共50頁，您現在瀏覽的是第29頁!經濟（數理經濟學）VonNeumann與對策論1932年，VonNeumann提出一個廣義經濟平衡模型；1939年，提出了一個屬于宏觀經濟優化的控制論模型；1944年，與Morgenstern共著的《對策論與經濟行為》開創了對策論分支。康托洛維奇與“生產組織與計劃中的數學方法”30年代，蘇聯數理經濟學家康托洛維奇從事生產組織與管理中的定量化方法研究，取得了很多重要成果。1939年，出版了堪稱運籌學的先驅著作－－《生產組織與計劃中的數學方法》，其思想和模型被歸入線性規劃范疇。運籌學》-武漢大學商學院共50頁，您現在瀏覽的是第30頁!運籌學的研究對象1）機器、工具、設備、人員等如何最佳利用問題方法有：線性規劃、整數規劃、網絡圖、動態規劃、目標規劃等2）競爭現象如戰爭、投資、商品競爭方法是對策論3）擁擠現象如公共汽車排隊、打電話、買東西、飛機著陸、船舶進港等方法是排隊論運籌學》-武漢大學商學院共50頁，您現在瀏覽的是第31頁!第二章線性規劃線性規劃問題線性規劃模型線性規劃的求解------單純形方法運籌學》-武漢大學商學院共50頁，您現在瀏覽的是第32頁!表1-1廣告方式廣告費用(元/次)可用最高次數/月期望的宣傳效果/單位電視臺a(白天,1分鐘)5001650電視臺b(晚上,30鈔)10001080每日晨報/(半版)1002430星期日報/(半版)300440廣播電臺/(1分鐘)802515運籌學》-武漢大學商學院共50頁，您現在瀏覽的是第33頁!例2長成家電公司準備將一種新型電視機在三家商場進行銷售，每一個商場的批發價和推銷費及產品的利潤如表所示。由于該電視機的性能良好，各商場都紛紛爭購，但公司每月的生產能力有限，只能生產1000臺，故公司規定：鐵路商場至少經銷300臺，水上商場至少經銷200臺，航空商場至少經銷100臺，至多200臺。公司計劃在一個月內的廣告預算費為8000元,推銷人員最高可用工時數為1500。同時，公司只根據經銷數進行生產，試問公司下個月的市場對策？運籌學》-武漢大學商學院共50頁，您現在瀏覽的是第34頁!運籌學》-武漢大學商學院共50頁，您現在瀏覽的是第35頁!

運籌學》-武漢大學商學院共50頁，您現在瀏覽的是第36頁!第三章對偶問題和靈敏度分析原問題對偶問題運籌學》-武漢大學商學院共50頁，您現在瀏覽的是第37頁!對偶變量的經濟解釋對偶變量yi在經濟上表示原問題第i種資源的邊際貢獻,即當第i種資源增加一個單位時,相應的目標值z的增量對偶問題的最優解yi*是原問題第i種資源的影子價格應用:1.出租資源或設備時,租金價格的設定(至少高于該資源在企業內的影子價格)2.企業內資源I的存量設定(當資源I的影子價格>=市場價格時,可買進該資源;否則賣出)3.調整資源的分配量以增加利潤運籌學》-武漢大學商學院共50頁，您現在瀏覽的是第38頁!第四章運輸問題收點B1B2Bn發量發點A1C11x11C12x12

…C1nx1na1…AmCm1xm1Cm2xm2Cmnxmnam收量b1b2bn運籌學》-武漢大學商學院共50頁，您現在瀏覽的是第39頁!平衡運輸問題的求解---表上作業法找一個初始基可行解;方法:最小元素法/Vogel近似法(VAM)檢驗,若所有的檢驗數都小于零,最優解已得,否則繼續下一步;方法:位勢檢驗法調整,得到一個新的基可行解,重復第二步.方法:閉回路法運籌學》-武漢大學商學院共50頁，您現在瀏覽的是第40頁!B1B2B3A1152118A2202516運籌學》-武漢大學商學院共50頁，您現在瀏覽的是第41頁!指派問題的數學模型Minz=S.t.運籌學》-武漢大學商學院共50頁，您現在瀏覽的是第42頁!第六章目標規劃多目標的線性規劃問題(多目標決策),而非單目標.其模型是在線性模型的基礎上,利用正負偏差變量(d+,d-)、優先因子(pk,pk>>pk+1)、權系數,對同等級或不同等級的目標進行設置.因其模型結構與線性規劃的數學模型結構沒有本質的區別,所以可用單純形法求解.運籌學》-武漢大學商學院共50頁，您現在瀏覽的是第43頁!每小時對銷售額的貢獻(元)每月總工時每月加班限量(工時)經理14420024主任9620024售貨員A5417252售貨員B3016032售貨員C910032運籌學》-武漢大學商學院共50頁，您現在瀏覽的是第44頁!運用0-1規劃的實際問題關于固定費用的問題相互排斥的約束條件投資場所的選定------相互排斥的計劃例:某公司擬在市東、西、南三區建立門市部,擬議中有7個位置Ai（i=1,2,…7）可供選擇,規定:在東區,由A1,A2,A3三個點中至多選兩個;在西區,由A4,A5兩個點中至少選一個;在南區,由A6,A7兩個點中至少選一個.如選用Ai點設備投資估計為bi元,每年可獲利潤估計為ci元,但投資總額不能超過B元,問如何選擇使年利潤最大?運籌學》-武漢大學商學院共50頁，您現在瀏覽的是第45頁!第八章圖與網絡分析著名哥尼斯堡七橋問題:歐拉(1736).中國郵遞員問題：中國管梅谷（1962）CDAA