第18章

三角形中位線練習題一、選擇題1、若三角形的三條中位線長分為，3cm4cm則原三角形的周長為（）A．4.5cmB．．9cm．36cm2、已知△ABC周為16，、分是AB、AC的中，則△的長等于()A.1B.2C.4D.3、在△中，D、分是ABAC的中PBC上意一點，那eq\o\ac(△,么)面是△面的A.

11B.C.D.2344、若順次連接四邊形各邊中點得四邊形是矩形，則原四邊形一定是（A、腰梯形B、對角線相的四邊形C、平行四邊形D、對角線互相垂直的四邊5、若順次連接四邊形ABCD各邊中點所得四邊形是菱形，則四邊形一是（）A、形B、對角線互相垂的四邊形C矩形D對角線相等的四邊形6、如圖，，兩點分別位于一池塘的兩端，小聰想用繩子測量A，間的離，但繩子不夠，一位同學幫他想了一個主意：先在地上取一個可以直接到達B點，找到ACBC的點DE，并且測DE的長為10m，A，B間距離為（）A15m．25mC．30m．20m6題7題題9題7、如圖在中，E，，分別是ABBC，CA的點AB=6，AC=4，四邊形AEDF的周長（）A．B．C．．408、如圖，已知四邊形ABCD，，分是DCBC上的EF分是AP，RP的點，當點P在BC上點向點C移而點R不時，那下列結論成立的是（）A．線段EF的逐漸增大．線段EF的長逐漸減少C．線段EF的不變．線段EF的長不能確定9、如圖，、分別為△ABC的、AC上的點，且AM=BMAP=2CP，與CM相于N，已知PN=1，則PB的為()A.B.3C.4D.10、如圖，的長為1，結的三邊中點構成第二個三角形?再連結第二個三角形三邊中點構成第三個三角形，依此類推，第2010個角形的周長是（）A、

1

B、

1

、

D、

20082009

2008

200911、如圖，是邊三角形、分別BC、AC的中，為同于B、、的BC的任意一點，△DPH為邊三角.連接FH，則EP與FH的大關系是(A.EP＞FHB.EP＝C.＜FHD.確定D

CFB11題12題13圖10題12、如圖，在四邊形中EF分別AC、BD的中點，則EF與AB+CD的系是()A.2EF＝AB+CDB.2EF＞AB+CDC.2EF＜AB+CDD.不確13、如圖，△中∠B=2∠，ADBC于DM為BC的點AB=10，MD的為)A.10B.8.6D.

二、填空題1、如圖△ABC中D、分別、AC的中點，則線段CD是ABC的，段DE是△ABC.1題2題圖7題圖2、如圖，、、分別是△ABC各邊的中點）如果EF4cm，么BC＝；如AB10cm，那么DF＝cm；（）線AD與中線EF的系是.3、△ABC中，D、分別、的中點，若DE，AD＝，AE＝，eq\o\ac(△,則)ABC的周長為______．4、三角形的三邊長分別是3cm，5cm6cm則連結三邊中點所圍成的三角形的周長_________cm5、在Rt△中，∠°AC=5?BC=12則連結兩條直角邊中點的線段長_______．6、如圖，∥，、分別是BCAD的中，且AB=a,CD=b則EF的長為.7、如圖邊ABCD中別是AB的中∠DAC=32°ACB=80°FEG=.8、如圖，在中AB=AC=10BC=8AD平分交BC于點D，點E為AC中點eq\o\ac(△,則)的長9、如圖，在△ABC中AD平∠BACBDAD∥，交AB于E,若AB=5，則DE的長.10圖eq\o\ac(△,，)ABC中BC的中平分BACM作MF∥AC于FFC的等于.8題題10題三、解答題1、已知：如圖，是△ABC的位線AF是BC上的中線，求證：與AF互平分

D

C2、如圖，在△ABC中點D在BC且CD=CACF分∠ACBAE=EB，求證EF=

12

BD．3、如圖，已知eq\o\ac(□,)ABCD中E，分別AD，BC的點，求證：MN∥．

E4、如圖，點E，，，分別是CDBC，ABDA的點E

D求證：四邊形EFGH是行四邊。

HE

A

GBCF5、已知：△的線BD、交于，、別是OBOC的中．求證：四邊形DEFG是行四邊．6、如圖，在四邊形ABCD中，點E是線AD上任意一點E，不合，F(xiàn)，分別是，BC，CE的中點．證明：四邊形EGFH是行四邊形；

ADG

HB

F

C7、如圖，在四邊形ABCD中AD=BC，，，分是AB，CD，的中.求證：△EFG是腰角.GE8、如圖，四邊形ABCD中，、分別是ADBC的中，G、別是對角線BD、AC的點試判斷EF與GH的系，并說明.

9、如圖，在△ABC中，≠，為BC的中AD分∠交BC于D，BE⊥于E，CF⊥于F求證：ME=MF.

10、如圖，在四邊形中DC∥AB以ADAC邊eq\o\ac(□,作)ACED，長DC?交于EB的中點F．求證：

1CFAB2

11、如圖，在△ABC中，已知AB=10，AC=6，AD平分∠BACCD⊥AD于點D，?為BC中．求DE的．12、已知：如圖，eq\o\ac(□,在)ABCD中ECD的點，F(xiàn)是AE的點，F(xiàn)C與BE交于G．求證GF＝GC13、如圖，AD是的線，EAD的中，延長與AC的點求證：AF=

12

FC

AEBD

C14、已知：如圖，E為ABCD中邊延長線上的一點，且＝，結AE分交BC、于F、，連結AC交BD于，連結OF．求證：AB＝2OF

15、如圖，已知AB=12，AB⊥BC于，AB⊥AD于A，AD=5，BC=10．點E是CD的點，求AE的長16、已知：如圖，在四邊形中AD＝BCEF分別DC、AB邊中點FE的長線分別與AD、BC的長線交于、點求證：AHF＝BGF．17、已知：如圖，在△中，AB=AC，是AB的點，延長AB到D，使BD=AB．求證：．CAEBD18、已知：如圖，△ABC是角角形，分別以，AC為向外側作等eq\o\ac(△,邊)ABM和等△CAN.D，分別是MB，BC，CN的點，連結DE，求證DE=EF

19、已知：在△ABC中，（）圖1，點D是AB邊的中點AE⊥，⊥AC垂足分別為點E，，AE，BF交于M，連DEDF．若DE=

DF，則

的值為．（）圖2，若CB=CA，點D是AB邊中點，點在三形的內(nèi)部，且∠MAC=∠MBC，點M分別作ME⊥BC，⊥，足分別為點，F(xiàn)，連接，DF求證：DE=DF．（）圖3，若將上面問題（2）中的條件CB=CA”變?yōu)镃B≠”其他條件不變，試探究DE與DF之間的數(shù)量關系，并證明的結論20、已知：如圖1四邊形ABCD中AB=CDE.F分別是BC.AD的點，連接EF并延，分別與CD延長線交于點M、，則∠BME=CNE.（不必證明）⑴如（2四邊形ADBC中