PAGEPAGE4午間半小時(二十九)(30分鐘50分)一、單選題1．在下列各種面中，不能被認為是平面的一部分的是()A．黑板面 B．乒乓球桌面C．籃球的表面 D．平靜的水面【解析】選C.籃球的表面是曲面，不能認為是平面的一部分．2．已知α，β為平面，A，B，M，N為點，a為直線，下列推理錯誤的是()A．Aa，Aβ，Ba，BβaβB．M∈α，M∈β，N∈α，N∈βα∩β＝MNC．A∈α，A∈βα∩β＝AD．A，B，M∈α，A，B，M∈β，且A，B，M不共線α，β重合【解析】選C.選項C中，α與β有公共點A，由基本事實3可知α∩β為經過點A的一條直線，而不是點A，故C錯．3．空間中四點可確定的平面有()A．1個B．3個C．4個D．1個或4個或無數個【解析】選D.當四個點在同一條直線上時，經過這四個點的平面有無數個；當這四個點為三棱錐的四個頂點時，可確定四個平面；當這四個點為平面四邊形的四個頂點時，確定一個平面；當其中三點共線于l，另一點不在直線l上時，也確定一個平面．4．若一直線a在平面α內，則正確的作圖是()【解析】選A.aα用圖示表示應為A，B選項畫法錯誤，C選項a∥α，D選項a與α相交．5．空間四點A，B，C，D共面而不共線，那么這四點中()A．必有三點共線 B．必有三點不共線C．至少有三點共線 D．不可能有三點共線【解析】選B.如圖①②所示，A，C，D均不正確，只有B正確，如圖①中A，B，D不共線．6．如果兩個不重合平面有一個公共點，那么這兩個平面()A．沒有其他公共點B．僅有這一個公共點C．僅有兩個公共點D．有無數個公共點【解析】選D.由基本事實3可知，兩個不重合平面有一個公共點，它們有且只有一條過該公共點的公共直線，則有無數個公共點．二、多選題7．給出下列說法：①梯形的四個頂點共面；②三條平行直線共面；③有三個公共點的兩個平面重合；④三條直線兩兩相交，可以確定3個平面．其中不正確的序號是()A．①B．②C．③D．④【解析】選BCD.因為梯形有兩邊平行，所以梯形確定一個平面，所以①是正確的；三條平行直線不一定共面，如直三棱柱的三條平行的棱，所以②不正確；有三個公共點的兩個平面不一定重合，如兩個平面相交，三個公共點都在交線上，所以③不正確；三條直線兩兩相交，可以確定的平面個數是1或3，所以④不正確．8．如圖，平面α∩平面β＝l，A，B∈α，C∈β，C?l，直線AB∩l＝D，過A，B，C三點確定的平面為γ，則平面γ，β的交線必過()A．點AB．點BC．點CD．點D【解析】選CD.根據基本事實3判定點C和點D既在平面β內又在平面γ內，故在β與γ的交線上．三、填空題9．空間三條直線，如果其中一條直線和其他兩條直線都相交，那么這三條直線能確定的平面個數是________.【解析】如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，①AA1∩AB＝A，AA1∩A1B1＝A1，直線AB，A1B1與AA1可以確定一個平面(平面ABB1A1).②AA1∩AB＝A，AA1∩A1D1＝A1，直線AB，AA1與A1D1可以確定兩個平面(平面ABB1A1和平面ADD1A1).③三條直線AB，AD，AA1交于一點A，它們可以確定三個平面(平面ABCD，平面ABB1A1和平面ADD1A1).答案：1或2或310．如圖所示，A，B，C，D為不共面的四點，E，F，G，H分別在線段AB，BC，CD，DA上．(1)如果EH∩FG＝P，那么點P在直線________上．(2)如果EF∩GH＝Q，那么點Q在直線________上．【解析】(1)若EH∩FG＝P，那么點P∈平面ABD，P∈平面BCD，而平面ABD∩