【質(zhì)實用版文檔】年1、義新運2、數(shù)分數(shù)則混合運算繁分數(shù)（）一式一般將所有的數(shù)字統(tǒng)一形式都統(tǒng)一成分數(shù)為有限小數(shù)都能轉(zhuǎn)化成分母為整十整百的分數(shù)但不是所有的分數(shù)都可化成有限小數(shù)思考什樣的分數(shù)可以化成有限小數(shù)？（）分繁分數(shù)：即分數(shù)線很長，分子或分母是一個分數(shù)算式如

8臨危不亂，循序漸進：先算分子，后算分母，最后用分子除以分母得到結(jié)果。【質(zhì)實用版文檔】

【質(zhì)實用版文檔】3、元法（）本想計算題中一些數(shù)字反復出現(xiàn)不寫也不好算這時可以用字母代替這部分參與運算起到好些好算的作用，最后再用數(shù)字算出結(jié)果。（）元典例：1.234

-1.2345a1.21.23b1.21.231.2341.2345原式分析，反復出現(xiàn)，可以令

，那么原式a

aa2019201820194、組法有時候計算題中涉及大量的加減法運算們以通過分組計算來簡化運算般以依據(jù)如下規(guī)律來分組符

505、分【質(zhì)實用版文檔】

【質(zhì)實用版文檔】6、項12裂和例題：--911111常規(guī)裂差例題：-1410971002242213511111135111差）13511二應(yīng)題題1、百比例用題【質(zhì)實用版文檔】

【質(zhì)實用版文檔】2、濟問題（）程（）式-【質(zhì)實用版文檔】

【質(zhì)實用版文檔3、度問題

度

度（）關(guān)式度

水備注：鹽泛指一切可以溶解在水中形成溶液的物質(zhì)，比如糖（固體在白酒中的酒精（液體解雪碧中的二氧化碳（氣體）等（）關(guān)法①分數(shù)法，過程（加鹽、加水、混合）前后的不變量是解題的關(guān)鍵。②比例法，不變量是單一量（加鹽水不變，加水鹽不變）③方程法，可以依據(jù)如下等量關(guān)系式來列方程。4、程問題量作時（）關(guān)式效率作時間作效率（）關(guān)法①假設(shè)法題所給條件中只知工作效率工時間工作總量中的一個，可以假設(shè)以后再解答；一般可以將工作總量設(shè)為單“②方程法，一般可以將工作效率設(shè)為

v甲

、

v、乙

v丙

等；天③重組法乙工天④比較法

甲乙合作天，甲再干2天【質(zhì)實用版文檔】

【質(zhì)實用版文檔】⑤比例法【質(zhì)實用版文檔】

【質(zhì)實用版文檔】5、它應(yīng)用（）吃問【質(zhì)實用版文檔】

【質(zhì)實用版文檔】（）番問（常1個程2個知）（）梯價【質(zhì)實用版文檔】

【質(zhì)實用版文檔】三行專1、人行程（）程速度×時（）均度式特殊地，如果用千/時的速度行駛了時，接著又用20千/小時的速度行駛了相【質(zhì)實用版文檔】

【質(zhì)實用版文檔】同的時間，那么這個過程的平均速度是

t

202

千米每小時，即兩個速度的平均數(shù)，其它前后時間不同的情形，速度的平均數(shù)不等于過程的平均速度。2、人行程（）遇及基情①甲乙兩人同時從相距1000米兩出發(fā)，相向而行，甲每分鐘10，乙每分鐘行米，多久后兩人相遇？t1000相

分鐘相時路和速和②甲乙兩人同時從相距1000米兩出發(fā)而行前乙在后分鐘行米，乙每分鐘行15米多久后甲追上乙？t1000分追追時路差速差（）次遇追①異地相遇，甲乙兩人同時從AB兩出，相向而行，并在兩地之間不停地往返。②同地相遇，甲乙兩人同時從A地出發(fā)，同向而行，并在地之間不停地往返。③異地追及，甲乙兩人同時從AB兩出，相向而行，并在兩地之間不停地往返。【質(zhì)實用版文檔】

【質(zhì)實用版文檔】④同地追及，甲乙兩人同時從A地出發(fā)，同向而行，并在地之間不停地往返。（）車橋【質(zhì)實用版文檔】

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【質(zhì)實用版文檔】（）水船①流水行船四個速度和四個基本公式②流水行船之相遇追及（兩個無關(guān)）【質(zhì)實用版文檔】

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【質(zhì)實用版文檔】③船和丟失貨物的距=水速×時間④船從丟失物體到發(fā)現(xiàn)的時=追用到的時間。（）表題①鐘表問題鐘表上有許許多多數(shù)學問題常圍繞時針和分針重、直、直或成少角提問。在鐘表上關(guān)于時針與分針的關(guān)系問題，我們把叫做鐘表問題。②鐘面鐘面好比環(huán)形跑道人常用行問題中追”“遇來解決。如果將指針所走過的圓心角的度數(shù)作為路程長，們就可以計算：【質(zhì)實用版文檔】

【質(zhì)實用版文檔】③面的及題垂、合成條等關(guān)：路差，意針分的動向是時方）④面的遇題即要路和題）【質(zhì)實用版文檔】

【質(zhì)實用版文檔】⑤壞鐘問題（比例法）例題：小翔家有一個鬧鐘，每時比標準時間慢2分鐘，晚上9整，小翔對準了鬧鐘，他想在第二天6:40起床，于是將鬧鐘定在了，這個鬧鐘響鈴的時間是標準時間的幾點幾分？分析：這表明標準時間走分鐘鬧走分鐘從晚上9點第二天早上鬧走了60×10-20=580分鐘，所以標準時間經(jīng)歷了分鐘，600÷60=10小時，所以這個鬧鐘響鈴時間是早上（）隔車分析：發(fā)車問題題目中通常只告訴時間，這個時候通常假設(shè)車間距為一個具體的數(shù)【質(zhì)實用版文檔】

【質(zhì)實用版文檔】（）送題一假第撥走份程被車上【質(zhì)實用版文檔】

【質(zhì)實用版文檔】（）形道（）梯題扶梯問題是一類與流水行船問題相似的問題梯的可見級數(shù)是指當扶梯靜止時們可以看到的扶梯的級數(shù)。【質(zhì)實用版文檔】

【質(zhì)實用版文檔】電梯問題一般的解決思路：（1求出時間或者時間比；（2假設(shè)電梯速度為，斷運行方向，根據(jù)可見級數(shù)列出關(guān)系式；梯（3根據(jù)電梯速度求出可見級數(shù)。3、人行程轉(zhuǎn)化為單人或者兩人行程問題4、圖（行不畫圖，越越糊涂（1邊畫邊標出已知條件，盡量將所有信息都標在圖中（2根據(jù)實際情況畫圖（3畫圖三要素：不同人不同層不同時間不同色不同速度不同線【質(zhì)實用版文檔】

【質(zhì)實用版文檔】四幾專1、線型幾（）本形周和積（）角的高系【質(zhì)實用版文檔】

【質(zhì)實用版文檔】（）半型【質(zhì)實用版文檔】

1【質(zhì)實用版文檔】1（）頭型在三角形和角形ADE中如果有相等的一個角或者和為度角，那么兩個三角形的面積就等于對應(yīng)角的夾邊的乘積的比。即（）形型

SADSAB證（）

//

根平行線之間的距離處處相，

和

高相等底也相等，所以面積相等，即

S12

，我們可以得到：

S2

（左相）（2根據(jù)等高模型：根據(jù)比例的基本性質(zhì)：內(nèi)項=外積，就有：S12（3形狀相同，大小不同，可看作是由相同的倍數(shù)后得到的，不妨設(shè)放大了倍如果

三條邊擴大就有：

ABOBOAaCDOCk

而面積要擴大

倍，

aS：kb

22

（上平）【質(zhì)實用版文檔】

【質(zhì)實用版文檔】S：:OC:b2:212S：S：:ab1要注意：S，所以我們可以得到24:S:S:::b:ab例（）尾型總結(jié)三角形一條邊上的比對應(yīng)個燕尾模型助燕尾模型我們可以知道三角形各部分的面積的比。2、線型幾（）和形周和長式【質(zhì)實用版文檔】

【質(zhì)實用版文檔】（）和形面公注意求的面積時，如果沒法接求半徑以法求半徑的平方一可以根據(jù)勾股定理求半徑的平方。勾股定理如下（）規(guī)曲面計注：規(guī)曲求積基的想①體空；分；③補割移補）；④何換旋、稱；容原；差變【質(zhì)實用版文檔】

【質(zhì)實用版文檔】3、體幾何（）本體形表積體公（）方的割拼長方體拼接一次，表面積少了兩拼接面；長方體切一次，表面積增加了兩個拼接面。（）方的色割【質(zhì)實用版文檔】

【質(zhì)實用版文檔】總結(jié)：一般地，對于長、寬、高為a、b、c1×1×1的正方體，其:

的長方體，表面染紅，切成（）視①通過三視圖求表面：（視面+側(cè)視面+俯視面）2+凹去相面②由堆積體的三視圖還原原來的立體圖形（即求立方體的體積般從俯視圖開始分析，因為俯視圖可以告訴我們哪些位置是一定放了小方塊的合側(cè)視圖和正視圖確定每個位置放了幾個。（）積容單換方米立分升立厘米=1000000升方分=1000立厘米=1000米五數(shù)專、數(shù)論問題：研究整數(shù)的一個數(shù)學分支。小學階段數(shù)論問題知識版塊圖如下：分為整除、余數(shù)、約倍和質(zhì)合四大版塊。【質(zhì)實用版文檔】

【質(zhì)實用版文檔】2、決數(shù)論題的突破口重要方：分解質(zhì)因【質(zhì)實用版文檔】

、【質(zhì)實用版文檔】、（）什要解原子：構(gòu)成世界的最小顆粒，質(zhì)數(shù)是自然數(shù)王國里的原子，通過將一個數(shù)分解成質(zhì)數(shù)相乘，可以看清楚一個數(shù)的結(jié)構(gòu)種法是解決數(shù)論問題的最基本技巧往解決問題的突破口。（）種法:短法樹圖①樹形圖法36000②短除法

2（）種法①標準分解式

3

②展開寫，便于拆數(shù)（莫1）

2（）殊的解10011113、全平方及其特點（）義一個自然數(shù)與自身相乘得到的數(shù)叫作完全平方數(shù)或者平方數(shù)22，224，

2

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【質(zhì)實用版文檔】（）見全方①可以背一下1-400以的完全平方數(shù)；②年份數(shù)：③倒序數(shù)：

4419363321089，