1.阻抗的串聯與并聯Z1Z2iZ1Z22-5溝通電路的分析方法Z1Z2iZ1Z2Y1、Y2

---導納Y1Y21、據原電路圖畫出相量模型圖（電路結構不變）2、依據相量模型列出相量方程式或畫相量圖2.一般正弦溝通電路的分析方法3、用復數符號法或相量圖求解4、將結果變換成要求的形式例1下圖中已知：I1=10A、UAB=100V，求：A

、UO

的讀數解題方法有兩種：1.利用復數進行相量運算2.利用相量圖求結果AAB

C25UOC1解法1:利用復數進行相量運算已知：I1=10A、

UAB=100V，則：A讀數為10安求：A、UO的讀數即：設：為參考相量，AAB

C25UOC1UO讀數為141伏求：A、UO的讀數已知：I1=10A、

UAB=100V，AAB

C25UOC1解法2:利用相量圖求解設：由已知條件得：、領先90°45°落后于I=10A、UO=141V由圖得：求：A、UO的讀數已知：I1=10A、UAB=100V，UC1=IXC1=100VuC1落后于

i

90°45°AAB

C25UOC1例2已知：R1、R2、L、C求：各支路電流的大小LC相量模型原始電路LC解法一結點電位法已知參數：節點方程A由結點電位便求出各支路電流：解法二：疊加原理+R1R2R1R2解法三：戴維寧定理求、BAZ問題的提出：日常生活中很多負載為感性的，其等效電路及相量關系如下圖。

uiRLCOSI當U、P

一定時，希望將COS提高P=PR=UICOS其中消耗的有功功率為：3.功率因數的提高負載iu說明：

由負載性質決定。與電路的參數和頻率有關，與電路的電壓、電流無關。功率因數和電路參數的關系RZ例40W白熾燈40W日光燈發電與供電設備的容量要求較大

供電局一般要求用戶的

，否則受處罰。

純電阻電路R-L-C串聯電路純電感電路或純電容電路電動機空載滿載

日光燈

（R-L-C串聯電路）常用電路的功率因數提高功率因數的原則：必需保證原負載的工作狀態不變。即：加至負載上的電壓和負載的有功功率不變。提高功率因數的措施:uiRL并電容C并聯電容值的計算uiRLC

設原電路的功率因數為cosL，要求補償到cos須并聯多大電容？（設U、P

為已知）分析依據：補償前后P、U不變。由相量圖可知：iuRLC呈電容性。呈電感性問題與討論功率因數補償到什么程度？理論上可以補償成以下三種狀況:功率因素補償問題（一）呈電阻性結論：在角相同的情況下，補償成容性要求使用的電容容量更大，經濟上不合算，所以一般工作在欠補償狀態。感性（較小）容性（較大）C

較大功率因數補償成感性好，還是容性好？

一般情況下很難做到完全補償（即：）過補償欠補償功率因素補償問題（二）并聯電容補償后，總電路（R-L//C）的有功功率是否變更了？問題與討論R

定性說明：電路中電阻沒有變，所以消耗的功率也不變。<<通過計算可知總功率不變。I、其中功率因素補償問題（三）提高功率因數除并電容外，用其他方法行不行？補償后RL串電容行否補償前RLC問題與討論串電容功率因數可以提高，甚至可以補償到1，但不行以這樣做！緣由是：在外加電壓不變的狀況下，負載得不到所需的額定工作電壓。同樣，電路中串、并電感或電阻也不能用于功率因數的提高。其請自行分析。RLC概念：網絡的頻率特性是探討正弦溝通電路中電壓、電流隨頻率變更的關系（即頻域分析）。網絡傳遞函數：2-6諧振現象與溝通頻率特性含有電感和電容的電路，假如無功功率得到完全補償，使電路的功率因數等于1，即：u、i同相，便稱此電路處于諧振狀態。諧振串聯諧振：L

與C

串聯時u、i

同相并聯諧振：L

與C

并聯時u、i

同相諧振電路在無線電工程、電子測量技術等很多電路中應用特別廣泛。諧振概念：串聯諧振的條件RLC串聯諧振電路、同相若令：則：諧振串聯諧振的條件是：1.串聯諧振諧振頻率：

串聯諧振的特點U、I

同相當時當電源電壓一定時：UC、UL將大于電源電壓U注：串聯諧振也被稱為電壓諧振當時，諧振時：、品質因素---Q

值

定義：電路處于串聯諧振時，電感或電容上的電壓和總電壓之比。諧振時:在諧振狀態下,若R>XL、R>XC，Q

則體現了電容或電感上電壓比電源電壓高出的倍數。串聯諧振特性曲線I諧振電流諧振頻率下限截止頻率上限截止頻率通頻帶關于諧振曲線的探討(a)不變，變化。(b)不變，

變化。(c)不變，變化。不變，諧振曲線探討（之一）結論：R的變化引起變化

R愈大愈小（選擇性差）

R愈小愈大（選擇性好）R小R大不變，變化。（1）不變

即LC不變R改變改變（2）分析：（1）不變即U、R不變（2）改變結論：LC的變化引起變化

L變小或C變小變大

L變大或C變大變小

諧振曲線分析（之二）不變，

變化。

諧振曲線分析（之三）結論：Q愈大，帶寬愈小，曲線愈尖銳。

Q愈小，帶寬愈大，曲線愈平坦。分析：不變，不變（LC）、R

不變，如何改變或？可以證明：可見與Q

相關。不變，

變化。不變，串聯諧振時的阻抗特性容性感性收音機接收電路接收天線與C

：組成諧振電路將選擇的信號送接收電路串聯諧振應用舉例

組成諧振電路，選出所需的電臺。

為來自3個不同電臺（不同頻率）的電動勢信號；已知：解：如果要收聽節目，C應配多大？問題（一）：結論：當C調到150pF時，可收聽到

的節目。

問題（二）：信號在電路中產生的電流有多大？在C

上產生的電壓是多少？已知：解答：所希望的信號被放大了64倍。當時領先于(容性)諧振當時志向狀況：純電感和純電容并聯。當時落后于(感性)并聯諧振或志向狀況下并聯諧振條件非志向狀況下的并聯諧振同相時則諧振虛部實部則、同相虛部=0。諧振條件：由上式虛部并聯諧振頻率得：或當時并聯諧振的特點同相。、

電路的總阻抗最大。定性分析:Z理想情況下諧振時：總阻抗：得：代入并聯諧振電路總阻抗的大小諧振時虛部為零,即:什么性質?并聯諧振電路總阻抗：當時所以，純電感和純電容并聯諧振時，相當于斷路。外加電壓一定時，總電流最小。Z外加恒流源

時，輸出電壓最大。并聯支路中的電流可能比總電流大。支路電流可能大于總電流電流諧振則若品質因素--Q:Q為支路電流和總電流之比。當時,并聯諧振特性曲線容性感性思考為什么？替代后，在諧振頻率下放大倍數將提高。該種頻率的信號得到較好的放大，起到選頻作用。并聯諧振應用舉例消退噪聲諧振濾波器：利用諧振進行選頻、濾波令濾波器工作在噪聲頻率下，即可消除噪聲。---信號源---噪聲源已知：接收網絡諧振濾波器提取信號接收網絡諧振濾波器令濾波器工作在頻率下，信號即可順利地到達接收網絡。---信號源---噪聲源已知：分析（一）：抑制噪聲信號被濾掉了令：消退噪聲提取信號接收網絡諧振濾波器分析（二）：提取信號接收網絡諧振濾波器則信號全部降落在接收網絡上。若在下諧振濾波器接收網絡如果，網絡應如何設計？?思索題：用上頁類似的形式，設計消退噪聲、提取信號的電路。2.電路的頻率特性（一）低通濾波器（二）高通濾波器（三）帶通濾波器（四）帶阻濾波器網絡的傳遞函數：濾掉輸入信號的高頻成分，通過低頻成分。（一）低通濾波器低通濾波器的傳遞函數---幅頻特性：輸出與輸入有效值之比與頻率的關系。其中：相頻特性：輸出與輸入相位差與頻率的關系。---相頻特性幅頻特性低通濾波器的頻率特性100~：帶寬：截止頻率分貝數定義：半功率點：當時，幅頻特性上時，叫3分貝點或半功率點。1三分貝點濾掉輸入信號的低頻成分，通過高頻成分。高通濾波器的傳遞函數（二）高通濾波器高通濾波器的頻率特性幅頻特性相頻特性1RC

串并聯網絡RRRCRC令：則：（三）帶通濾波器幅頻特性雙T網絡RRR2CC2C1（四）帶阻濾波器傳遞函數典型的網絡函數低通高通帶通帶阻電路舉例整流濾波低通+DCR_濾波器應用舉例（之一）高通uAuBABABRL濾波器應用舉例（之二）濾波器應用舉例（之三）帶通濾波器應用舉例（之四）工頻噪聲被去除帶阻心電放大器50Hz帶阻濾波器關于濾波器質量的評價以低通濾波器為例:希望：通頻帶內盡可能平坦，過渡帶盡可能窄。通頻帶阻帶過渡帶3分貝點改進方法舉例（二階電路）（一階電路）（有源濾波器）-+例1、移相電路RR1RC已知：當R1由0變化時，的有效值不變，和之間的相位差由變化180o

0o證明：正弦溝通電路綜合舉例解法1已知：復數運算RR1RC解：當：R1=0時=180oR1=

時=0°解法2畫相量圖已知：當：R1=0時=180°R1=

時=0°（