第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)1圖形的平移第1課時(shí)平移的概念與性質(zhì)【知識(shí)與技能】1.認(rèn)識(shí)平移、理解平移定義；2.理解平移前后兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)；3.能畫(huà)出簡(jiǎn)單圖形的平移圖.【過(guò)程與方法】通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平移，理解平移的基本內(nèi)涵，理解平移前后兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等.對(duì)應(yīng)線段和對(duì)應(yīng)角分別相等的性質(zhì).【情感態(tài)度】通過(guò)收集自己身邊“平移”的實(shí)例，感受“生活處處有數(shù)學(xué)”，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.【教學(xué)重點(diǎn)】理解平移的基本內(nèi)涵，理解平移前后兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等.對(duì)應(yīng)線段和對(duì)應(yīng)角分別相等的性質(zhì).【教學(xué)難點(diǎn)】理解平移前后兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等，對(duì)應(yīng)線段和對(duì)應(yīng)角分別相等的性質(zhì).一.情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知1.引入問(wèn)題，出現(xiàn)課題.請(qǐng)你判斷：小明跟著媽媽乘觀光電梯上樓，一會(huì)兒，小明興奮地大叫起來(lái)：“媽媽！媽媽！你看我長(zhǎng)高了！我比對(duì)面的大樓還要高！”小明說(shuō)的對(duì)嗎？為什么？2.接觸平移現(xiàn)象.教師通過(guò)多媒體展示（展示畫(huà)面）現(xiàn)實(shí)生活中平移的具體實(shí)例：（1）箱子在傳送帶上移動(dòng)的過(guò)程；（2）手扶電梯上人的移動(dòng)的過(guò)程.教師提問(wèn)：①你能發(fā)現(xiàn)傳送帶上的箱子、手扶電梯上的人在平移前后什么沒(méi)有改變，什么發(fā)生了改變嗎？②在傳送帶上，如果箱子的某一按鍵向前移動(dòng)了80cm，那么電視機(jī)的其它部位（如屏幕左上角的圖標(biāo)）向什么方向移動(dòng)？移動(dòng)了多少距離？③如果把移動(dòng)前后的同一箱子看成長(zhǎng)方體（多媒體演示書(shū)上的圖3-2），那么四邊形與四邊形的形狀、大小是否相同？【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引入新課，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.二.思考探究，獲取新知探究1：探求平移的定義.根據(jù)上述分析，你能說(shuō)明什么樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移？【歸納結(jié)論】在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移.平移不改變圖形的形狀和大小.【教學(xué)說(shuō)明】教師引導(dǎo)學(xué)生從語(yǔ)句的主謂分析來(lái)看待以上幾個(gè)句子，讓學(xué)生自己總結(jié)平移的概念.探究2：平移的性質(zhì).學(xué)生結(jié)合P65圖3-1的內(nèi)容和P66圖3-2的內(nèi)容自主學(xué)習(xí).【歸納結(jié)論】經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等.三.運(yùn)用新知，深化理解1.見(jiàn)教材P66例1.2.下列四組圖形中,有一組中的兩個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移其中一個(gè)能得到另一個(gè),這組圖形是()答案：D3.在平移過(guò)程中,對(duì)應(yīng)線段()A.互相平行且相等B.互相垂直且相等C.互相平行(或在同一條直線上)且相等答案：A4.如圖所示,平移△ABC可得到△DEF,如果∠A=50°,∠C=60°,那么∠E=_____度,∠EDF=_____度,∠F=_____度,∠DOB=_____度.答案：705060605.如圖，面積為12cm2的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距離是邊BC長(zhǎng)的兩倍，則圖中的四邊形ACED的面積為（）A．24cm2B．36cm2C．48cm2D．無(wú)法確定答案：B.6.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B與∠C互余,將AB，CD分別平移到EF和EG的位置，則△EFG為_(kāi)_____三角形，若AD=2cm，BC=8cm，則FG=______．答案：直角6cm【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)練習(xí)，進(jìn)一步了解平移的概念和性質(zhì).四.師生互動(dòng),課堂小結(jié)組織學(xué)生小結(jié)這節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，并作適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充.布置作業(yè):教材“習(xí)題3.1”通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生都能了解并掌握平移的概念和性質(zhì)，且能靈活應(yīng)用.學(xué)生學(xué)得較輕松，效果較好.第2課時(shí)平移作圖與平移的坐標(biāo)變換【知識(shí)與技能】能在直角坐標(biāo)系中用坐標(biāo)的方法研究圖形的平移變換，掌握?qǐng)D形在平移過(guò)程中各點(diǎn)的變化規(guī)律，理解圖形在平面直角坐標(biāo)系上的平移的實(shí)質(zhì)是點(diǎn)坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)變換.【過(guò)程與方法】經(jīng)歷觀察、分析、抽象、歸納等過(guò)程，經(jīng)歷與他人合作交流的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)形結(jié)合思想與空間觀念，培養(yǎng)合作交流能力.【情感態(tài)度】進(jìn)一步發(fā)展數(shù)形結(jié)合思想與空間觀念，培養(yǎng)合作交流能力.【教學(xué)重點(diǎn)】理解圖形在平面直角坐標(biāo)系上的平移實(shí)質(zhì)是點(diǎn)坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)變換.【教學(xué)難點(diǎn)】理解圖形在平面直角坐標(biāo)系上的平移實(shí)質(zhì)是點(diǎn)坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)變換.一.情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知圖中的“魚(yú)”是將坐標(biāo)為（0,0），（5,4），（3,0），（5,1），（5，-1），（3,0），（4，-2），（0,0）的點(diǎn)用線段一次連接而成的，將這條“魚(yú)”向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度.（1）畫(huà)出平移后的新“魚(yú)”.（2）在圖中盡量多選取幾組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，并將它們的坐標(biāo)填入下表：（3）你發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？如果將原來(lái)的“魚(yú)”向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度呢？請(qǐng)你先想一想，然后再具體做一做.【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)畫(huà)魚(yú)，提高學(xué)生動(dòng)手操作能力.二.思考探究，獲取新知探究：坐標(biāo)系中的圖形平移變換學(xué)生自主學(xué)習(xí)P69、P72想一想、做一做【教學(xué)說(shuō)明】探索平移的坐標(biāo)特征，對(duì)學(xué)生來(lái)講比較容易，可以放手讓學(xué)生來(lái)做.【歸納結(jié)論】一個(gè)圖形一次沿x軸方向、y軸方向平移后所得圖形，可以看成是由原來(lái)的圖形經(jīng)過(guò)一次平移得到的.三.運(yùn)用新知，深化理解1.見(jiàn)教材P72例22.①在圖中標(biāo)出△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；②△ABC向右平移_______個(gè)單位得到△A1B1C1的，在圖中標(biāo)出△A1B1C③△ABC是怎樣平移到△A2B2C23.如圖，將三角形ABC向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到對(duì)應(yīng)的三角形A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)【教學(xué)說(shuō)明】對(duì)坐標(biāo)系中的平移有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，靈活運(yùn)用解決相關(guān)問(wèn)題.四.師生互動(dòng),課堂小結(jié)1.縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別增加（減少）a個(gè)單位時(shí)，圖形_________________平移a個(gè)單位；2.橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別增加（減少）a個(gè)單位時(shí)，圖形_________________平移a個(gè)單位；布置作業(yè):教材“習(xí)題3.3”本節(jié)課學(xué)生在畫(huà)圖的基礎(chǔ)上，了解圖形在平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)的變化情況，既便于記憶，又鍛煉了學(xué)生的動(dòng)手能力.2圖形的旋轉(zhuǎn)第1課時(shí)旋轉(zhuǎn)的概念與性質(zhì)【知識(shí)與技能】了解圖形的旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念并理解它的基本性質(zhì)【過(guò)程與方法】通過(guò)具體事例認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，理解旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等的性質(zhì).【情感態(tài)度】通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，理解旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等的性質(zhì)，發(fā)展初步的審美能力.【教學(xué)重點(diǎn)】了解圖形的旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念并理解它的基本性質(zhì).【教學(xué)難點(diǎn)】了解圖形的旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念并理解它的基本性質(zhì).一.情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知1.向?qū)W生展示有關(guān)的圖片：(1)時(shí)鐘上的秒針在不停的轉(zhuǎn)動(dòng)；（并介紹順時(shí)針?lè)较蚝湍鏁r(shí)針?lè)较颍?2)大風(fēng)車的轉(zhuǎn)動(dòng)；(3)飛速轉(zhuǎn)動(dòng)的電風(fēng)扇葉片；(4)汽車上的括水器；(5)由平面圖形轉(zhuǎn)動(dòng)而產(chǎn)生的奇妙圖案.2.演示俄羅斯方塊游戲.【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)觀察圖片、演示俄羅斯方塊游戲，我們發(fā)現(xiàn)構(gòu)成游戲的模塊均是由一個(gè)小正方形平移變換而來(lái)；學(xué)生通過(guò)玩游戲，發(fā)現(xiàn)除了平移運(yùn)動(dòng)之外還有旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)；通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生列舉出一些具有旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的生活實(shí)例，我們可以引出課題：“生活中的旋轉(zhuǎn)”.二.思考探究，獲取新知探究1:旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念試一試,請(qǐng)同學(xué)們嘗試用自己的語(yǔ)言來(lái)描述以下旋轉(zhuǎn).圖1：在同一平面內(nèi)，點(diǎn)A繞著定點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)某一角度得到點(diǎn)B；圖2：在同一平面內(nèi)，線段AB繞著定點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)某一角度得到線段CD；圖3：在同一平面內(nèi)，三角形ABC繞著定點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)某一角度得到三角形DEF【教學(xué)說(shuō)明】觀察了上面圖形的運(yùn)動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生歸納圖形旋轉(zhuǎn)的概念.【歸納結(jié)論】把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)（rotation）.點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角.探究2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).如圖，在硬紙板上，挖出一個(gè)三角形ABC，再挖一個(gè)小洞O作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放一張白紙.先在紙上描出這個(gè)挖掉的三角形圖案（△ABC），然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動(dòng)硬紙板，再描出這個(gè)挖掉的三角形（△DEF），移開(kāi)硬紙板.問(wèn)題：請(qǐng)指出旋轉(zhuǎn)中心和各對(duì)應(yīng)點(diǎn)，哪一個(gè)角是旋轉(zhuǎn)角？1．從我們看到的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象以及你所完成的實(shí)驗(yàn)中，你認(rèn)為旋轉(zhuǎn)主要因素是什么？2．在圖形的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，哪些發(fā)生了改變？哪些沒(méi)有發(fā)生改變？猜想線段OA與線段OD是什么關(guān)系（這里包括數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系）？線段OB和OE，OC和OF呢？AB與DE呢？3．你能通過(guò)度量角的方法得出旋轉(zhuǎn)角度嗎？你準(zhǔn)備度量哪個(gè)角？【歸納結(jié)論】1.旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等；2.對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；3.對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.三.運(yùn)用新知，深化理解1.如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF.在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中：（1）旋轉(zhuǎn)中心是什么?（2）經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A，B分別移動(dòng)到什么位置？（3）旋轉(zhuǎn)角是什么？（4）AO與DO的長(zhǎng)有什么關(guān)系？BO與EO呢？（5）∠AOD與∠BOE有什么大小關(guān)系？解：（1）O;（2）D、E（3）∠BOE和∠AOD（4）相等（5）相等2.下列關(guān)于旋轉(zhuǎn)和平移的說(shuō)法正確的是（）A.旋轉(zhuǎn)使圖形的形狀發(fā)生改變B.由旋轉(zhuǎn)得到的圖形一定可以通過(guò)平移得到C.平移與旋轉(zhuǎn)的共同之處是改變圖形的位置和大小D.對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心距離相等答案：D.3.如圖把正方形繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，至少要旋轉(zhuǎn)度后與原來(lái)的圖形重合．答案：90.4.如圖：P是等邊△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，把△ABP通過(guò)旋轉(zhuǎn)分別得到△BQC和△ACR，（1）指出旋轉(zhuǎn)中心.旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度？（2）△ACR是否可以直接通過(guò)把△BQC旋轉(zhuǎn)得到？（3）若PA=5，PC=4，PB=3，則△PQC是什么三角形？【教學(xué)說(shuō)明】讓學(xué)生通過(guò)觀察圖形的特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)圖形的旋轉(zhuǎn)關(guān)系，鞏固旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).四.師生互動(dòng),課堂小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生從以下幾個(gè)方面進(jìn)行小結(jié)：(1)這節(jié)課你學(xué)到了什么?(2)對(duì)自己的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)價(jià).布置作業(yè):教材“習(xí)題3.4”在教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖，觀察圖形，從圖形中得到的概念、規(guī)律，這樣便于學(xué)生掌握本節(jié)課的內(nèi)容.第2課時(shí)旋轉(zhuǎn)作圖與旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)變換【知識(shí)與技能】1.簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形的作法;2.確定一個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)后的位置的條件.【過(guò)程與方法】通過(guò)畫(huà)圖，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力.【情感態(tài)度】對(duì)具有旋轉(zhuǎn)特征的圖形進(jìn)行觀察、分析、畫(huà)圖過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的審美觀念【教學(xué)重點(diǎn)】簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形的作法.【教學(xué)難點(diǎn)】簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形的作法.一.情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知1.下列一組圖形變換屬于旋轉(zhuǎn)變換的是（）2．大家來(lái)看一面小旗子(出示小旗子，然后一邊演示一邊敘述)，把這面小旗子繞旗桿底端旋轉(zhuǎn)90°后，這時(shí)小旗子的位置發(fā)生了變化，形成了新的圖案，你能把這時(shí)的圖案畫(huà)出來(lái)嗎？這面小旗子是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的平面圖形，在方格紙上大家能畫(huà)出它繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)后的圖形，那么在沒(méi)有方格紙或旋轉(zhuǎn)角不是特殊角的情況下，能否也畫(huà)出簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形呢？這節(jié)課我們就來(lái)研究：簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖.【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)作圖，為本節(jié)課的教學(xué)作準(zhǔn)備.二.思考探究，獲取新知如圖，△ABC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，試確定頂點(diǎn)B，C對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，以及旋轉(zhuǎn)后的三角形.分析：一般作圖題，在分析如何求作時(shí)，都要先假設(shè)已經(jīng)把所求作的圖形作出來(lái)，然后再根據(jù)性質(zhì)，確定如何操作.【教學(xué)說(shuō)明】本題還有沒(méi)有其他作法，可以作出△ABC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形△DEF.【歸納結(jié)論】確定一個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)后的位置的條件為：(1)三角形原來(lái)的位置;(2)旋轉(zhuǎn)中心;(3)旋轉(zhuǎn)角.三.運(yùn)用新知，深化理解1.已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a，b)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，連結(jié)OA，將線段OA繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得OA1，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（）．A．(－a，b)B．(a，－b)C．(－b，a)D．(b，－a)答案：C.2.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-2，0）和（2，0）.月牙①繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)900得到月牙②，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（）A.（2，2）B.（2，4）C.（4，2）D.（1，2）答案：B.3.如圖，直線y=-x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，把△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AO'B'，則點(diǎn)B'的坐標(biāo)是________．答案：（7,3）.4.已知點(diǎn)O是△ABC邊AC的中點(diǎn)，試畫(huà)出△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180度后的圖形，得到的圖形和原來(lái)的圖形組成什么圖形？5.在五邊形ABCDE中，AB=+DE=CD，∠ABC+∠AED=180°.求證：AD平分∠CDE.證明：連接AC，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)∠BAE的度數(shù)到△AEF的位置，因?yàn)锳B=AE，所以AB與AE重合.因?yàn)椤螦BC+∠AED=180°，且∠AEF=∠ABC，所以∠AEF+∠AED=180°.所以D，E，F(xiàn)三點(diǎn)在一直線上，AC=AF，BC=EF.在△ADC與△ADF中，DF=DE+EF=DE+BC=CD，AF=AC,AD=AD所以,△ADC≌△ADF(SSS)，因此，∠ADC=∠ADF，即：AD平分∠CDE【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生獨(dú)立完成，教師作適當(dāng)提示.四.師生互動(dòng)、課堂小結(jié)本節(jié)課我們通過(guò)作平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形，進(jìn)一步理解了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，并且還知道要確定一個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)后的位置，需要有三個(gè)條件：①此三角形原來(lái)的位置；②旋轉(zhuǎn)中心；③旋轉(zhuǎn)角.在作圖時(shí)，要正確運(yùn)用直尺和圓規(guī)，進(jìn)而準(zhǔn)確作出旋轉(zhuǎn)后的圖形；要注意語(yǔ)言的表達(dá).布置作業(yè):教材“習(xí)題3.5”在教學(xué)的全過(guò)程中，通過(guò)提問(wèn)、指導(dǎo)學(xué)生操作等方式引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，通過(guò)讓學(xué)生回顧自己的換作過(guò)程和觀察自己的畫(huà)圖作品體會(huì)、歸納出特征，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的合作交流、獨(dú)立思考問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.練習(xí)的設(shè)計(jì)，遵循由淺入深的原則，循序漸進(jìn)地讓學(xué)生逐步熟練應(yīng)用旋轉(zhuǎn)特征，解決生活與實(shí)際問(wèn)題，從而體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值；同時(shí)，不同難度的習(xí)題可以滿足不同層次學(xué)生的需要，讓“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”.3中心對(duì)稱【知識(shí)與技能】1．認(rèn)識(shí)中心對(duì)稱的概念；2．能綜合運(yùn)用變換解決有關(guān)問(wèn)題.【過(guò)程與方法】通過(guò)觀察、探索等過(guò)程，使學(xué)生更深刻地理解軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)及組合等幾何變換的規(guī)律和特征，并體會(huì)圖形之間的變換關(guān)系.【情感態(tài)度】運(yùn)用討論交流等方式，讓學(xué)生自己探索出圖形變化的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的圖形分析能力、化歸意識(shí)和綜合運(yùn)用變換解決有關(guān)問(wèn)題的能力.【教學(xué)重點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形及軸對(duì)稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系.【教學(xué)難點(diǎn)】綜合運(yùn)用變換解決有關(guān)問(wèn)題.一.情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知閱讀并完成P81引例，【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)兩幅圖形的內(nèi)在關(guān)系，這個(gè)活動(dòng)為課堂提供了極好的素材，也將極大地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性.二.思考探究，獲取新知1.觀察下圖，它們是什么圖形？【歸納結(jié)論】把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心．在成中心對(duì)稱的那個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并被對(duì)稱中心平分.2.中心對(duì)稱與軸對(duì)稱的聯(lián)系與區(qū)別3.作圖（1）選擇點(diǎn)O為對(duì)稱中心，畫(huà)出已知點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A′；（2）選擇點(diǎn)O為對(duì)稱中心，畫(huà)出與已知△ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的△A′B′C′.【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)以上作圖、觀察，理解中心對(duì)稱的概念、性質(zhì).三.運(yùn)用新知，深化理解1.見(jiàn)教材P82例題.2.下面的圖案中，是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)有（）個(gè)A．1B．2C．3D．4答案：D.3.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）．答案：A4.下列多邊形中，是中心對(duì)稱圖形而不是軸對(duì)稱圖形的是（）．A．平行四邊形B．矩形C．菱形D．正方形答案：A5.已知下列命題：①中心對(duì)稱圖形一定是軸對(duì)稱圖形；②關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形；③兩個(gè)全等的圖形一定關(guān)于中心對(duì)稱；其中真命題的個(gè)數(shù)是（）．A．0B．1C．2D．3答案：B6.如圖，在正方形ABCD中，作出關(guān)于B點(diǎn)對(duì)稱的圖形．7.如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱，畫(huà)出對(duì)稱中心.【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)對(duì)中心對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)，并做相應(yīng)的練習(xí)，可以更容易掌握本節(jié)知識(shí)點(diǎn).四.師生互動(dòng),課堂小結(jié)先小組內(nèi)分享收獲感想然后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié)，最后教師作以補(bǔ)充.布置作業(yè):教材“習(xí)題3.6”八下的學(xué)生已經(jīng)掌握旋轉(zhuǎn)變換和軸對(duì)稱變換，并且在七下就已經(jīng)學(xué)過(guò)旋轉(zhuǎn)變換的作圖，而中心對(duì)稱本身就是旋轉(zhuǎn)變換的一種特殊情況，因此只要讓學(xué)生通過(guò)類比就可以得到畫(huà)一個(gè)已知圖形的中心對(duì)稱圖形的畫(huà)法，不足以成為本節(jié)課的難點(diǎn)，而探索中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)是根據(jù)特殊到一般的認(rèn)識(shí)方法，探索過(guò)程非常重要，特別是性質(zhì)的掌握也有助于學(xué)生應(yīng)用性質(zhì)作圖、證明、解釋生活當(dāng)中的一些現(xiàn)象.4簡(jiǎn)單的圖案設(shè)計(jì)【知識(shí)與技能】能夠靈活運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)與軸對(duì)稱的組合進(jìn)行一定的圖案設(shè)計(jì).【過(guò)程與方法】通過(guò)觀察圖形，發(fā)展空間觀念.【情感態(tài)度】知道平移、旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，增強(qiáng)審判意識(shí).【教學(xué)重點(diǎn)】能靈活運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)與軸對(duì)稱的組合進(jìn)行一定的圖案設(shè)計(jì).【教學(xué)難點(diǎn)】能靈活運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)與軸對(duì)稱的組合進(jìn)行一定的圖案設(shè)計(jì).一.情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知P85引例(用平移、旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱分析圖案的形成)【教學(xué)說(shuō)明】對(duì)教材給出的六個(gè)圖案通過(guò)觀察、分析進(jìn)行議論交流，讓學(xué)生初步了解圖案的設(shè)計(jì)中常常運(yùn)用圖形變換的思想方法，為學(xué)生自己設(shè)計(jì)圖案指明方向.其中圖（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）都可以看作是由“基本圖案”通過(guò)旋轉(zhuǎn)適合角度形成（可以讓學(xué)生自己說(shuō)說(shuō)每個(gè)旋轉(zhuǎn)的角度和旋轉(zhuǎn)的次數(shù)及旋轉(zhuǎn)中心的位置），另外圖（2）、（3）、（5）也可以看作是由“基本圖案”通過(guò)軸對(duì)稱變換形成（可以讓學(xué)生指出對(duì)軸對(duì)稱及對(duì)稱軸的條數(shù)），圖（2）還可以看作是由“基本圖案”通過(guò)平移形成.二.思考探究，獲取新知提問(wèn)：1．基本圖案是什么？有幾個(gè)？2．分析同色“爬蟲(chóng)”、異色“爬蟲(chóng)”之間的關(guān)系.【教學(xué)說(shuō)明】教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：這個(gè)圖案是由三個(gè)“基本圖案”組成的，它們分別是三種不同顏色的“爬蟲(chóng)”（綠、白、黑），形狀、大小完全相同.在圖中，同色的“爬蟲(chóng)”之間是平移關(guān)系，所有同色的“爬蟲(chóng)”可以通過(guò)其中一只經(jīng)過(guò)平移而得到；相鄰的不同色的“爬蟲(chóng)”之間可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)而得到，其中，旋轉(zhuǎn)角度為120°，旋轉(zhuǎn)中心為“爬蟲(chóng)”頭上、腿上或腳趾上一點(diǎn).三.運(yùn)用新知，深化理解1.國(guó)旗上的四個(gè)小五角星，通過(guò)怎樣的移動(dòng)可以相互得到（）A.軸對(duì)稱B.平移C.旋轉(zhuǎn)D.平移和旋轉(zhuǎn)答案：D2.起重機(jī)將重物垂直提起，這可以看作為數(shù)學(xué)上的（）A.軸對(duì)稱B.平移C.旋轉(zhuǎn)D.變形答案：B3.下圖是由12個(gè)全等三角形組成的，利用平移、軸對(duì)稱或旋轉(zhuǎn)分析這個(gè)圖案的形成過(guò)程.這個(gè)圖形可以按照以下步驟形成的.以一個(gè)三角形的一條邊為對(duì)稱軸作與它對(duì)稱的圖形.②將得到的這組圖形以一條邊的中點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°.③分別以這兩組圖形為平移的“基本圖案”，各平移兩次，即可得到最終的圖形.4.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E、F，請(qǐng)你用對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)的知識(shí)回答下列問(wèn)題：（1）△ADE和△DFA關(guān)于直線AD對(duì)稱嗎?為什么？（2）把△BDE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)160°后能否與△CDF重合？為什么？（3）把△BDE繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)多少度后，此時(shí)的△BDE和△CDF關(guān)于直線BC對(duì)稱？【教學(xué)說(shuō)明】對(duì)本節(jié)知識(shí)進(jìn)行鞏固練習(xí)、使學(xué)生具有在發(fā)展空間觀念的同時(shí)能夠靈活運(yùn)用平移旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱的組合進(jìn)行一定的圖案設(shè)計(jì)的能力.四.師生互動(dòng)，課堂小結(jié)先小組內(nèi)交流，收獲感想后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié)，教師作以補(bǔ)充.布置作業(yè):教材“習(xí)題3.7”學(xué)生經(jīng)過(guò)學(xué)習(xí)對(duì)軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)等圖形變換的特點(diǎn)有了全面的認(rèn)識(shí).通過(guò)練習(xí)，進(jìn)一步完善對(duì)合理選擇變換方式的把握，是對(duì)這一章的學(xué)習(xí)由理論上的探求邁向?qū)嶋H應(yīng)用的第一步.通過(guò)問(wèn)題的解答，利用圖形不同的變化，學(xué)生了解生活中豐富多彩、千變?nèi)f化的圖形世界，形成初步思路，對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容有一個(gè)整體的感受，通過(guò)圖形間的變換關(guān)系，學(xué)生認(rèn)識(shí)到一切事物的變化可以通過(guò)一系列基本變化的組合得到，體會(huì)事物從量變到質(zhì)變的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力.章末復(fù)習(xí)【知識(shí)與技能】1.平移的基本涵義及其性質(zhì)；2.旋轉(zhuǎn)的基本涵義及其性質(zhì)；3.能按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形平移后或旋轉(zhuǎn)后的圖形；4.圖形之間的變換關(guān)系；5.運(yùn)用軸對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)的組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì).【過(guò)程與方法】通過(guò)回顧進(jìn)一步理解平移、旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，并能準(zhǔn)確作出簡(jiǎn)單平面圖形平移、旋轉(zhuǎn)后的圖形.【情感態(tài)度】通過(guò)回顧與思考，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)其操作技能，增強(qiáng)審美意識(shí).【教學(xué)重點(diǎn)】理解平移、旋轉(zhuǎn)與中心對(duì)稱的概念和性質(zhì).掌握坐標(biāo)系中平移、對(duì)稱的坐標(biāo)特征【教學(xué)難點(diǎn)】靈活運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)與中心對(duì)稱的概念和性質(zhì)解決相關(guān)圖形問(wèn)題知識(shí)結(jié)構(gòu)【教學(xué)說(shuō)明】引導(dǎo)學(xué)生回顧本章知識(shí)點(diǎn)，使學(xué)生系統(tǒng)地了解本章知識(shí)及它們之間的關(guān)系.二.釋疑解惑，加深理解1.平移平移的概念：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移.平移的性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和大小；圖形經(jīng)過(guò)平移，連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所得的線段互相平行且相等.2.旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)的概念：把一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做旋轉(zhuǎn)，這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等.3.軸對(duì)稱如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形.4.中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形的聯(lián)系與區(qū)別：區(qū)別:中心對(duì)稱指兩個(gè)全等圖形的相互位置關(guān)系,中心對(duì)稱圖形指一個(gè)圖形本身成中心對(duì)稱.聯(lián)系:如果將中心對(duì)稱圖形的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體,則它們是中心對(duì)稱圖形.如果將中心對(duì)稱圖形對(duì)稱的部分看成兩個(gè)圖形,則它們成中心對(duì)稱.【教學(xué)說(shuō)明】我們通過(guò)分組討論，解決了具有能反映本章內(nèi)容的一串問(wèn)題.加深學(xué)生的了解.三.典例精析，復(fù)習(xí)新知1.如圖，把三角形△ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)35°，得到△A＇B＇C，A＇B＇交AC于點(diǎn)D，若∠A＇DC=90°，則∠A的度數(shù)是__________．答案：55°2.下列圖案中，含有旋轉(zhuǎn)變換的有()．個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)答案：A3.下列圖形中，繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°能與自身重合的有（）①正方形②長(zhǎng)方形③等邊三角形④線段⑤角⑥平行四邊形A.5個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)答案：D4.△DEF是△ABC先向左平移3㎝，再繞左邊的頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到的，畫(huà)出△ABC．5.如圖,四邊形ABCD的∠BAD=∠C=90°,AB=AD,AE⊥BC于E,△BEA旋轉(zhuǎn)后能與△DFA重合．（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)?（2）旋轉(zhuǎn)了多少度?（3）若AE=5㎝,求四邊形AECF的面積．解：（1）A點(diǎn)（2）90°（3）25【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生在思考問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)平移與旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)和性質(zhì)，有助于加深對(duì)舊知識(shí)的理解，讓掌握知識(shí)和熟練技能有機(jī)結(jié)合四.復(fù)習(xí)訓(xùn)練，鞏固提高1.如圖，在正方形ABCD中，E為DC邊上的點(diǎn)，連結(jié)BE，將△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△DCF，連結(jié)EF，若∠BEC=60°，則∠EFD的度數(shù)為（）A．10°B．15°C．20°D．25°答案：B2.△ABC和△A'B'C'關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱，下列結(jié)論不正確的是（）.A．OA=A'OB．AB∥A'B'C．CO=BOD．∠BAC=∠B'A'C'答案：C3.下列的說(shuō)法中,正確的是（）A.會(huì)重合的圖形一定是軸對(duì)稱圖形B.中心對(duì)稱圖形一定是會(huì)重合的圖形C.兩個(gè)成中心對(duì)稱的圖形的對(duì)稱點(diǎn)連線必過(guò)對(duì)稱中心D.兩個(gè)會(huì)重合的三角