第18講動量守恒定律及其應用知識自查必備

考點互動探究

教師備用習題知識自查必備【知識總覽】不受外力m1v'1+m2v'2知識自查必備很短很大遠大于不損失最多知識自查必備一部分反向守恒【辨別明理】(1)動量守恒定律中的速度是相對于同一參考系的速度.(

)(2)系統動量守恒,則機械能也守恒.(

)(3)質量相等的兩個物體發生碰撞時,一定交換速度.(

)(4)系統的總動量不變是指系統總動量的大小保持不變.(

)××√知識自查必備×(5)思索:碰撞過程除了系統動量守恒之外,還需要滿足什么條件?碰撞與爆炸在能量轉化方面有何不同?知識自查必備[答案]

碰撞過程除了系統動量守恒之外,還要滿足的條件是系統動能不增加,碰撞結果要符合實際情況;碰撞過程系統動能不增加,而爆炸過程系統動能增加,這是二者最大的不同.考點一動量守恒條件的理解和應用應用動量守恒定律解題的一般步驟(1)確定研究系統(一般以相互作用的兩個或多個物體),選取研究過程;(2)分析內力和外力的情況,判斷是否符合動量守恒條件;(3)選定正方向,確定初、末狀態的動量,最后根據動量守恒定律列方程求解.考點互動探究考點互動探究1.[2021·全國乙卷]如圖所示,光滑水平地面上有一小車,一輕彈簧的一端與車廂的擋板相連,另一端與滑塊相連,滑塊與車廂的水平底板間有摩擦.用力向右推動車廂,使彈簧壓縮,撤去推力時滑塊在車廂底板上有相對滑動.在地面參考系(可視為慣性系)中,從撤去推力開始,小車、彈簧和滑塊組成的系統(

)A.動量守恒,機械能守恒B.動量守恒,機械能不守恒C.動量不守恒,機械能守恒D.動量不守恒,機械能不守恒B[解析]

撤去推力后,小車、彈簧和滑塊組成的系統所受合外力為零,所以系統動量守恒;由于滑塊與車廂水平底板間有摩擦,小車與滑塊相對運動的過程中會產生熱量,所以三者組成的系統機械能不守恒,B正確.考點互動探究2.[人教版選擇性必修第一冊改編]某機車以0.8m/s的速度駛向停在鐵軌上的15節車廂,跟它們對接.機車跟第1節車廂相碰后,它們連在一起具有一個共同的速度,緊接著又跟第2節車廂相碰,就這樣,直至碰上最后一節車廂.設機車和車廂的質量都相等,則跟最后一節車廂相碰后車廂的速度為(鐵軌的摩擦忽略不計)(

)A.0.053m/s B.0.05m/sC.0.057m/s D.0.06m/sB

考點互動探究

A考點互動探究

考點互動探究要點總結動量守恒定律的五個特性系統性研究的對象是相互作用的兩個或多個物體組成的系統同時性動量是一個瞬時量,表達式中的p1、p2……必須是系統中各物體在相互作用前同一時刻的動量,p1'、p2'……必須是系統中各物體在相互作用后同一時刻的動量相對性各物體的速度必須是相對同一參考系的速度(一般是相對于地面)矢量性動量守恒定律的表達式為矢量方程,解題時應選取統一的正方向普適性動量守恒定律不僅適用于低速宏觀物體組成的系統,還適用于接近光速運動的微觀粒子組成的系統考點二碰撞問題考點互動探究

考點互動探究對結果討論:(1)若m1=m2,則v'1=0,v'2=v1,碰后實現了動量和動能的全部轉移;(2)若m1>m2,則v'1>0,v'2>0,碰后二者同向運動;(3)若m1<m2,則v'1<0,v'2>0,碰后二者反向運動.考點互動探究例1

[2021·廣東惠州模擬]如圖所示,兩滑塊A、B在光滑水平面上沿同一直線相向運動,滑塊A的質量為m,速度大小為2v0,方向向右,滑塊B的質量為2m,速度大小為v0,方向向左,兩滑塊發生彈性碰撞后的運動狀態是(

)A.A和B都向左運動B.A和B都向右運動C.A靜止,B向右運動D.A向左運動,B向右運動D[解析]

以兩滑塊組成的系統為研究對象,兩滑塊碰撞過程動量守恒,由于初始狀態系統的總動量為零,則碰撞后兩滑塊的動量之和也為零,所以A、B的運動方向相反或者兩者都靜止,而該碰撞為彈性碰撞,碰撞后兩滑塊的速度不可能都為零,則A應該向左運動,B應該向右運動,選項D正確,A、B、C錯誤.考點互動探究變式

[2022·廈門雙十中學月考]如圖所示,B、C、D、E、F五個小球并排放置在光滑的水平面上,B、C、D、E四個球質量相等,而F球質量小于B球質量,A球質量等于F球質量.A球以速度v0向B球運動,所發生的碰撞均為彈性碰撞,則碰撞之后(

)A.3個小球靜止,3個小球運動B.4個小球靜止,2個小球運動C.5個小球靜止,1個小球運動D.6個小球都運動A[解析]

A、B質量不等,mA<mB,A、B相碰后,A向左運動,B向右運動;B、C、D、E質量相等,彈性碰撞后,不斷交換速度,最終E有向右的速度,B、C、D靜止;E、F質量不等,mE>mF,則碰后E、F都向右運動,所以B、C、D靜止,A向左運動,E、F向右運動,故A正確.考點互動探究

考點互動探究

B

考點互動探究

B

考點互動探究

考點互動探究例3

[2022·江蘇淮陰中學月考]質量為m、速度為v的A球跟質量為3m的靜止B球發生正碰,由于碰撞可能是彈性的,也可能是非彈性的,因此碰撞后B球的速度允許有不同的值,則碰撞后B球的速度可能是(

)A.0.8v B.0.6v C.0.4v D.0.2vC

考點互動探究變式

(多選)A、B兩球在光滑水平面上向同一方向運動,它們的動量分別是p1=6kg·m/s、p2=9kg·m/s,A球從后面追上B球并發生碰撞,碰后A球的動量變為3kg·m/s,則A、B兩球質量m1與m2的關系可能是(

)A.m1=m2 B.2m1=m2C.3m1=m2 D.4m1=m2CD

考點三人船模型、爆炸和反沖考點互動探究1.人船模型模型情景

兩個組成的系統動量守恒,開始時靜止,之后一個物體在另一個物體上運動,求運動的距離滿足規律

由m1v1=-m2v2得m1x1=-m2x2(x1、x2均為沿動量方向相對于同一參考系的位移)考點互動探究2.爆炸現象的三個規律動量守恒

由于爆炸是在極短的時間內完成的,爆炸物體間的相互作用力遠遠大于系統受到的外力,所以在爆炸過程中,系統的總動量守恒動能增加

在爆炸過程中,由于有其他形式的能量(如化學能)轉化為動能,所以爆炸后系統的總動能增加位置不變

爆炸的時間極短,因而爆炸過程中物體的位移很小,一般可忽略不計,可以認為爆炸后的物體仍然從爆炸前的位置以新的動量開始運動考點互動探究3.對反沖運動的三點說明作用原理

反沖運動是系統內物體之間的作用力和反作用力產生的效果動量守恒

若反沖運動中系統不受外力或內力遠大于外力,則反沖運動遵循動量守恒定律機械能增加

反沖運動中,由于有其他形式的能轉化為機械能,所以系統的總機械能增加考點互動探究

C考點互動探究

考點互動探究例5

[2021·浙江1月選考]在爆炸實驗基地有一發射塔,發射塔正下方的水平地面上安裝有聲音記錄儀.爆炸物自發射塔豎直向上發射,上升到空中最高點時炸裂成質量之比為2∶1、初速度均沿水平方向的兩個碎塊.遙控器引爆瞬間開始計時,在5s末和6s末先后記錄到從空氣中傳來的碎塊撞擊地面的響聲.已知聲音在空氣中的傳播速度為340m/s,忽略空氣阻力.下列說法正確的是(g取10m/s2)(

)A.兩個碎塊的位移大小之比為1∶2B.爆炸物的爆炸點離地面高度為80mC.爆炸后質量大的碎塊的初速度為68m/sD.爆炸后兩個碎塊落地點之間的水平距離為340mB考點互動探究

變式

[2017·全國卷Ⅰ]將質量為1.00kg的模型火箭點火升空,50g燃燒的燃氣以大小為600m/s的速度從火箭噴口在很短時間內噴出.在燃氣噴出后的瞬間,火箭的動量大小為(噴出過程中重力和空氣阻力可忽略)(

)A.30kg·m/s B.5.7×102kg·m/sC.6.0×102kg·m/s D.6.3×102kg·m/s考點互動探究A[解析]

在燃氣噴出后的瞬間,噴出的燃氣的動量p=mv=30kg·m/s,由動量守恒定律可得火箭的動量大小為30kg·m/s,選項A正確.素養發展多體碰撞的解題思路考點互動探究

高中階段研究的碰撞是一條直線上的對心碰撞,通常研究對象是兩個物體.若出現多個物體,一般是分階段碰撞,即分階段求解,要明確每個階段的碰撞研究對象和初末狀態.考點互動探究

AC考點互動探究

考點互動探究

考點互動探究ABD[解析]

當A、B、C三者的速度相等時,彈簧的彈性勢能最大,對A、B、C三者組成的系統,由動量守恒定律得(mA+mB)v=(mA+mB+mC)vA,解得vA=2m/s,選項A正確;

考點互動探究

B教師備用習題

2.(多選)子彈水平射入一個置于光滑水平面上靜止的木塊并留在其中,則(

)A.子彈對木塊的沖量一定大于木塊對子彈的沖量B.子彈與木塊的動量變化量大小相等、方向相反C.子彈與木塊組成的系統動量守恒,機械能守恒D.子彈減少的動能大于木塊增加的動能BD教師備用習題[解析]子彈和木塊組成的系統動量守恒,所以子彈對木塊的沖量大小等于木塊對子彈的沖量大小,動量變化量大小相等、方向相反,故B正確.系統動量守恒,機械能減小,子彈減少的動能有一部分發熱消耗了,故子彈減少的動能大于木塊增加的動能,故D正確.

教師備用習題A

教師備用習題C

5.如圖所示,光滑水平面上有三個大小相同的小球a、b、c,質量分別為m1=0.2kg,m2=m3=0.6kg,小球a左端靠著一固定豎直擋板,右端與一輕彈簧1拴接,處于靜止狀態,