PAGEPAGE8專題9-3旋轉(zhuǎn)與圓(總分值100分，答卷時(shí)間90分鐘)一、選擇題：本大題共8小題，每題2分，共16分．在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)的字母代號填在題后括號內(nèi)．1．以下圖形中，中心對稱圖形有【】A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)2．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，連接OA，OB，∠OBA＝50°，那么∠C的度數(shù)為【】A．30°B．40°C．50°D．80°OOABC第2題第4題第5題3．如果扇形的圓心角為150°，它的面積為240πcm2，那么扇形的半徑為【】A．48cmB．24cmC．12cmD．6cm4.如圖，在6×4方格紙中，格點(diǎn)三角形甲經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到格點(diǎn)三角形乙，那么其旋轉(zhuǎn)中心可能是【】A．點(diǎn)MB．點(diǎn)NC．點(diǎn)PD．點(diǎn)Q5.如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)系原點(diǎn)，頂點(diǎn)A在x軸上，∠B=120°，OA=2，將菱形OABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)105°至OA′B′C′的位置，那么點(diǎn)B′的坐標(biāo)為【】A.〔-，〕B.〔，-〕C.〔2，-2〕D.〔，-〕6.半徑為的圓內(nèi)接正三角形的面積是【】A.B.C.D.7.如圖，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到△ADE，點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為弧BD，那么圖中陰影局部的面積為【】A．B．C．D．第7題第8題8.：Rt△ABC中，AB=AC=，點(diǎn)D為BC中點(diǎn)．∠MDN=90°，∠MDN繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，DM、DN分別與邊AB、AC交于E、F兩點(diǎn)．以下結(jié)論：①〔BE+CF〕=BC；②S△AEF≤S△ABC；③AD≥EF；④S四邊形AEDF=AD?EF；⑤線段EF和AD可以互相平分，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是【】A．1B．2C．3二、填空題：本大題共10小題，每題2分，共20分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在題中橫線．9.點(diǎn)M〔2a-b,3〕與點(diǎn)N〔-6，a+b〕關(guān)于原點(diǎn)中心對稱，那么a-b=10．圓錐的底面半徑為3，側(cè)面積為，那么這個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)是．11.如圖是一個(gè)汽油桶的截面圖，其上方有一個(gè)進(jìn)油孔，該汽油桶的截面直徑為50dm，此時(shí)汽油桶內(nèi)液面寬度AB=40dm，現(xiàn)在從進(jìn)油孔處倒油，當(dāng)液面AB=48dm時(shí)，液面上升了__________dm．OBAOBA第11題第12題第14題12.如圖，正方形ABCD的邊長為3，E為CD邊上一點(diǎn)，DE=1．以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得△ABE′，連接EE′，那么EE′的長等于______．13．在△ABC中，AB＝AC＝5cm，BC＝6cm．那么△ABC內(nèi)切圓的半徑是cm．14．如圖，在△ABC中，BC＝4，以點(diǎn)A為圓心，2為半徑的⊙A與BC相切于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，且∠EAF＝100°，那么圖中陰影局部的面積是_______．〔結(jié)果保存π〕15．△ABC．ABCABCDEI第15題第16題第17題16.如圖，在等邊中，是邊上一點(diǎn)，連接．將△繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接．假設(shè)，，那么的周長是．17.如圖，在扇形AOB中，OA=15，∠AOB=36°，OB在桌面內(nèi)的直線l上．現(xiàn)將此扇形沿l按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)〔旋轉(zhuǎn)過程無滑動〕，當(dāng)OA落在l上時(shí)，停止旋轉(zhuǎn)．那么點(diǎn)O所經(jīng)過的路線長為．〔結(jié)果保存π〕ABCDE18.如圖，Rt△ACB，∠ACB=90°，將△ACB繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α〔0＜α＜180〕度后，得到△DCE〔點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)D，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)E〕，連接AD，BE，假設(shè)∠BED=α°，∠DAB=50°，那么α的值是ABCDE第18題三、解答題：本大題共6小題，共64分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是〔0，3〕，點(diǎn)B的坐標(biāo)是〔-4，0〕，yy〔1〕將△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△AEF，點(diǎn)O，B對應(yīng)點(diǎn)分別是E，F(xiàn)，請?jiān)趫D中畫出△AEF；〔2〕將線段AF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到線段MN，點(diǎn)A、F對應(yīng)點(diǎn)分別是M、N，請畫出線段MN，并連結(jié)NF，直接寫出線段NF的長.20.如圖，⊙O直徑AB和弦CD相交于點(diǎn)E，AE＝1cm，EB＝5cm，∠DEB＝60°，求CD的長．AABEDCO21.如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在⊙O上，∠DAB＝45°，BC∥AD，CD∥AB〔1〕判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；〔2〕假設(shè)⊙O的半徑為1，求圖中陰影局部的面積〔結(jié)果保存π〕22.如圖，以點(diǎn)P〔-1，0〕為圓心的圓，交x軸于B、C兩點(diǎn)〔B在C的左側(cè)〕，交y軸于A、D兩點(diǎn)〔A在D的下方〕，AD=，其中∠BAC=90°，將△ABC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180°，得到△MCB．〔1〕求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；〔2〕請?jiān)趫D中畫出線段MB、MC，并判斷四邊形ACMB的形狀〔不必證明〕，同時(shí)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；〔3〕動直線l從與BM重合的位置開始繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，到與BC重合時(shí)停止，設(shè)直線l與CM交點(diǎn)為E，點(diǎn)Q為BE的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作EG⊥BC于G，連接MQ、QG．請問在旋轉(zhuǎn)過程中∠MQG的大小是否變化？假設(shè)不變，求出∠MQG的度數(shù)；假設(shè)變化，請說明理由．23.：Rt△A′BC′≌Rt△ABC，∠A′C′B=∠ACB=90°，∠A′BC′=∠ABC=60°，Rt△A′BC′可繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)過程中直線CC′和AA′相交于點(diǎn)D．〔1〕如圖1所示，當(dāng)點(diǎn)C′在AB邊上時(shí)，判斷線段AD和線段A′D之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；〔2〕將Rt△A′BC′由圖1的位置旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，〔1〕中的結(jié)論是否成立？假設(shè)成立，請證明；假設(shè)不成立，請說明理由；〔3〕將Rt△A′BC′由圖1的位置按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α角〔0°≤α≤120°〕，當(dāng)A、C′、A′三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，請直接寫出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)．24.在△ABC中，BA=BC，∠BAC=α，M是AC的中點(diǎn)，P是線段BM上的動點(diǎn)，將線段PA繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)2α轉(zhuǎn)得到線段PQ．〔1〕假設(shè)α=60°且點(diǎn)P與點(diǎn)M重合〔如圖1〕，線段CQ的延長線交射線BM于點(diǎn)D．求∠CD