機密★啟用前2022年廣東省初中學業(yè)水平考試數(shù)學說明：1.全卷共4頁，滿分為120分，考試用時為100分鐘.2.答卷前，考生務必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆在答題卡填寫自己的準考證號、姓名、考場號、座位 號.用2B鉛筆把對應該號碼的標號涂黑.3.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑，如需改動，用 橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試題上.4.非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上； 如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答 的答案無效.5.考生務必保持答題卡的整潔.考試結束時，將試卷和答題卡一并交回.一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請把答題卡上對應題目所選的選項涂黑.1.的絕對值是 B. C. D.2.某網(wǎng)店2022年母親節(jié)這天的營業(yè)額為221000元，將數(shù)221000用科學記數(shù)法表示為A. B. C. D.3.如圖，由4個相同正方體組合而成的幾何體，它的左視圖是A. B. C. D.4.下列計算正確的是A. B. C. D.5.下列四個銀行標志中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是A. B. C. D.6.數(shù)據(jù)3、3、5、8、11的中位數(shù)是 7.實數(shù)、在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，下列式子成立的是A. B.C. D.8.化簡的結果是A. C. 9.已知、是一元二次方程的兩個實數(shù)根，下列結論錯誤的是A. B.C. D.10.如圖，正方形的邊長為4，延長至使，以為邊在上方作正方形，延長交于，連接、，為的中點，連接分別與、交于點、.則下列結論：①；②；③；④.其中正確的結論有個 個 個 個二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）請將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應的位置上.11.計算：_________.12.如圖，已知，，則_______.13.一個多邊形的內角和是，這個多邊形的邊數(shù)是______.14.已知，則代數(shù)式的值是_______________.15.如圖，某校教學樓與實驗樓的水平間距米，在實驗樓頂部點測得教學樓頂部點的仰角是，底部點的俯角是，則教學樓的高度是______米（結果保留根號）.16.如題16-1圖所示的圖形是一個軸對稱圖形，且每個角都是直角，長度如圖所示，小明按題16-2圖所示方法玩拼圖游戲，兩兩相扣，相互間不留空隙，那么小明用9個這樣的圖形（題16-1圖）拼出來的圖形的總長度是_______（結果用含、代數(shù)式表示）.三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）17.解不等式組：18.先化簡，再求值：，其中.19.如圖，在中，點是邊上的一點.（1）請用尺規(guī)作圖法，在內，求作，使，交于；（不要求寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，若，求的值.四、解答題（二）（本大題3小題，每小題7分，共21分）20.為了解某校九年級全體男生1000米跑步的成績，隨機抽取了部分男生進行測試，并將測試成績分為、、、四個等級，繪制如下不完整的統(tǒng)計圖表，如題圖表所示，根據(jù)圖表信息解答下列問題：成績等級頻數(shù)分布表成績等級扇形統(tǒng)計圖成績等級頻數(shù)24102合計（1）______，______，扇形圖中表示的圓心角的度數(shù)為______度；（2）甲、乙、丙是等級中的三名學生，學校決定從這三名學生中隨機抽取兩名介紹體育鍛煉經(jīng)驗，用列表法或畫樹狀圖法，求同時抽到甲、乙兩名學生的概率.21.某校為了開展“陽光體育運動”，計劃購買籃球、足球共60個，已知每個籃球的價格為70元，每個足球的價格為80元.（1）若購買這兩類球的總金額為4600元，求籃球、足球各買了多少個？（2）若購買籃球的總金額不超過購買足球的總金額，求最多可購買多少個籃球？22.在如圖所示的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，每個小正方形的頂點叫格點，的三個頂點均在格點上，以點為圓心的與相切于點，分別交、于點、.（1）求三邊的長；（2）求圖中由線段、、及所圍成的陰影部分的面積.五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）23.如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于、兩點，其中點的坐標為，點的坐標為.（1）根據(jù)圖象，直接寫出滿足的的取值范圍；（2）求這兩個函數(shù)的表達式；（3）點在線段上，且，求點的坐標.24.如題24-1圖，在中，，是的外接圓，過點作交于點，連接交于點，延長至點，使，連接.（1）求證：；（2）求證：是的切線；（3）如題24-2圖，若點是的內心，，求的長.25.如題25-1圖，在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于點、（點在點右側），點為拋物線的頂點.點在軸的正半軸上，交軸于點，繞點順時針旋轉得到，點恰好旋轉到點，連接.（1）求點、、的坐標；（2）求證：四邊形是平行四邊形；（3）如題25-2圖，過頂點作軸于點，點是拋物線上一動點，過點作軸，點為垂足，使得與相似（不含全等）.①求出一個滿足以上條件的點的橫坐標；②直接回答這樣的點共有幾個？2022年廣東省初中學業(yè)水平考試數(shù)學試卷參考答案 12.15.16.三、解答題（一）17.解不等式①，得，解不等式②，得，則不等式組的解集是.18.解：原式.當時，原式.19.解：（1）如圖.（2）∵，∴.∴.∴.四、解答題（二）20.（1）4 40 36（2）解：畫樹狀圖如圖：∴.21.解：（1）設籃球、足球各買了，個，根據(jù)題意，得解得∴籃球、足球各買了20個，40個.（2）設購買了個籃球，根據(jù)題意，得.解得.∴最多可購買籃球32個.22.解：（1），，.（2）由（1）得，∴.連接，，∴.五、解答題（三）23.解：（1）或.（2）把代入，得.∴.∵點在上，∴.∴.把，代入得解得∴.（3）設與軸交于點，∵點在直線上，∴.，又，∴，.又，∴點在第一象限.∴.又，∴，解得.把代入，得.∴.24.（1）證明：∵，∴.又∵，，∴.∴.（2）證明：連接，∵，∴.∴.∵，∴.∴.∵，∴.∴.∴.∴.∴為的切線.（3）∵，，∴.∴.∴.∵，∴.連接，∴，.∵點為內心，∴.又∵，∴.∴.∴.25.（1）解：令，解得或.故，.配方得，故.（2）證明：∵，，易證.∴.∴.∴，即為等邊三角形.∴.∴.又∵，，