第頁2023-2023學年度初一〔下〕數學期中試卷一、選擇題〔本大題共6小題，每題2分，共12分〕1.以下方程中，是二元一次方程的是〔〕A.B.C.D.2.以下整式乘法中，能運用平方差公式進行運算的是〔〕A.B.C.D.3.以下各式從左到右的變形屬于因式分解的是〔〕A.B.C.D.4.如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點E、F，EG平分∠BEF，假設∠1=50°，那么∠2的度數為〔〕A.50°B.60°C.65°D.70°5.以下命題中，真命題的是〔〕A.如果，那么a=bB.如果ab=0，那么a、b均為0C.同旁內角互補D.平行于同一條直線的兩條直線平行6.某校七〔2〕班42名同學為“希望工程〞捐款，共捐款320元，捐款情況如下表：表格中捐款6元和8元的人數不小心被墨水污染已看不清楚，假設設捐款6元的有x名同學，捐款8元的有y名同學，根據題意，可得方程組〔〕A.B.C.D.二、填空題〔本大題共10小題，每題2分，共20分〕7.計算：___________．8.因式分解：______________．9.假設是二元一次方程的解，那么的值為________．10.，，那么的值為_____________．11.命題“對頂角相等〞的逆命題是___________________________．12.如圖，要得到AB∥CD，只需要添加一個條件，這個條件可以是___________〔填一個你認為正確的條件即可).第12題第13題第14題13.將兩張長方形紙片按如下圖擺放，使其中一張長方形紙片的一個頂點恰好落在另一張長方形紙片的一條邊上，那么∠1+∠2=_____________°．14.如圖，將邊長為4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形，那么陰影局部的面積為__________.15.假設是完全平方式，那么的值為_________．16.方程組，那么的值為_____________．三、解答題〔本大題10小題，共68分〕17．〔6分〕計算：(1)(2)18．〔6分〕分解因式：(1)(2)19．〔8分〕解方程組：(1)(2)20．〔5分〕先化簡，再求值：，其中，．21．〔5分〕如圖，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠ACD的度數．22．〔5分〕完成下面的證明．如圖，點B、E分別在AC、DF上，AF交BD、CE于點M、N，∠1=∠2，∠C=∠D.求證：AC∥DF證明：∵∠1=∠2〔〕∠2=∠ANC〔〕∴∠1=∠ANC〔等量代換〕∴DB∥EC〔〕∴∠D=∠_______〔〕∵∠C=∠D∴∠C=∠CEF∴AC∥DF〔〕23．〔7分〕證明：平行于同一條直線的兩直線平行．：如圖，_________________________________.求證：_________________________________________.證明：24．〔8分〕根據要求，解答以下問題．〔1〕解以下方程組〔直接寫出方程組的解即可〕：①的解為_______________；②的解為________；③的解為___________________；〔2〕以上每個方程組的解中，x與y存在的數量關系為_____________．〔3〕請你構造一個具有以上外形特征的方程組，并直接寫出它的解．25．〔8分〕問題提出在學完乘法公式后，王老師向同學們提出了這樣一個問題：你能求代數式的最大值嗎？初步思考同學們經過交流、討論，總結出如下方法：因為，所以所以當時，的值最大，最大值是0．所以當時，的值最大，最大值是4．所以的最大值是4．根據上面的經驗，求代數式的最大值．推廣運用某商品現在每件盈利10元，每天可賣出20件，市場調查發現：如調整價格，每漲價1元，每天要少賣1件．當每件商品漲價多少元時，每天的利潤最大？〔注：總利潤=每件利潤×銷量〕26．〔10分〕【問題提出】〔1〕如圖①，AB∥CD，求證：∠1+∠MEN+∠2=360°圖①【推廣應用】〔2〕如圖②，AB∥CD，求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度數為___________．如圖③，AB∥CD，求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+…+∠n的度數為_________．圖②