對數與對數運算一、教材剖析本節是高中數學新人教版必修

1的第二章

2.2對數函數的內容二、三維目標1．知識與技術1）．理解對數的觀點，認識對數與指數的關系；2）．理解和掌握對數的性質；3）．掌握對數式與指數式的關系。2．過程與方法1）經過實例認識對數模型，領會引入對數的必需性；2）經過察看剖析得出對數的觀點及對數式與指數式的互化；3）經過分組研究進行活動，掌握對數的重要性質。3．感情、態度與價值觀1）經過本節的學習體驗數學的謹慎性，培育仔細察看、仔細剖析剖析、謹慎仔細的優秀思想習慣和不停研究新知識的精神；2）感知從詳細到抽象、從特別到一般、從感性到理性認知過程；3）體驗數學的科學功能、符號功能和工具功能，培育直覺察看、研究發現、科學論證的優秀的數學思想質量．三、教課要點教課要點：（1）對數的定義；2）指數式與對數式的互化四、教課難點教課難點：推導對數性質五、教課策略講練聯合掌握對數的雙基，即對數產生的意義、觀點等基礎知識，求對數及對數式與指數式間轉變等基本技術的掌握六、教課準備（對數教課目的）—對數的文化意義、對數觀點（講一講）—對數式與指數式轉變（做一做）—例題（講一講）、習題（做一做）—兩種特別的對數（講一講）—求值（做一做）—評論、小結—作業。七、教課環節教課

教課內容

師生互動

設計企圖環節引例1.一尺之錘，日取其半，萬世不停。（1）取4次，還有多長？

剖析:（1）這是同學們熟習的指數模型，易得4116創建情境提出問題

（2）取多少次，還有0.125尺？

（2）可設取x10.1252剖析：設經過

次，則有由學過的指數知識，x?引入課題，培養學生研究意識年，則有觀點形成

2.2002年我國GDP為a億元，假如每年均勻增加8%,那么經過多少年GDP是2002年的2倍？一、對數的觀點一般地，假如函數axNa0且a1那么數x叫做以a為底N的對數，記作logaN，此中a叫做對數的底數，N叫做真數。注意：（1）底數的限制：a0且a1;對數的書寫格式；二．對數與指數的互化abNlogaNb問題：對數的定義中，為何規定“a0且a1”.

x18%2x?讓學生認識對數與指數的關系，明確對數與指數的差別，及它們互化，領會等價轉師：因為對數是由指數反推過化這個數學來的，因此由前面的知識獲得思想a0且a1.觀點深入能力提高

一、兩個重要對數1）常用對數：以10為底的對數log10N，簡記為lgN；2）自然對數：以e為底的對數logeN，簡記為lnN解：1（1）log2325；講堂練習1：將以下指數式寫出對數式：（2）log330a（1）2532；（2）3a302.（1）33272.將以下對數式寫出指數式：（2）34a（2）log3273；（2）log3a43.（1）6（2）3求以下各式的值：1）log264;（2）log464;四、對數的性質“1”的對數等于“0”，即研究活動1loga10，類比a01求以下各式的值：（1）log31；（2）lg1；

本練習讓學生獨立閱讀課本例1和例2后思慮達成，進而熟習對數式與指數式的互相轉變研究活動由學生獨立達成，經過思慮，而后小組議論自己得3）ln1思慮：你發現了什么？研究活動2求以下各式的值：1）log33；（2）lg10；3）lne；思慮：你發現了什么？研究活動3求以下各式的值：1）2log23；（2）7log70.6；思慮：你發現了什么？

出結論，培育學生類比、分類、概括的能力底數的對數等于“1”，即logaa1對數恒等式：alogaNN研究活動4對數恒等式：logaann求以下各式的值：1）log334；（2）lg104；3）lne8思慮：你發現了什么？八、板書設計第二章基本初等函數（I）2.2對數函數對數與對數運算九、教課反省對數的教課采納講練聯合的教課模式。教課中，以雙基為教課主題，采納講講練練的教課程序，運用指數式與對數式的轉變策略，經過教師的講，數學家對對數的沉迷激發學生好奇，從實質問題導入對數觀點、對數符號，理解對數的意義，經過典型