最小相位系統(tǒng)和非最小相位系統(tǒng)比較_第1頁
最小相位系統(tǒng)和非最小相位系統(tǒng)比較_第2頁
最小相位系統(tǒng)和非最小相位系統(tǒng)比較_第3頁
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定義1：一個系統(tǒng)被稱為最小相位系統(tǒng)，當且僅當這個系統(tǒng)是因果穩(wěn)定的，有一個有理形式的系統(tǒng)函數(shù)，并且存在著一個因果穩(wěn)定的逆函數(shù)。定義2：連續(xù)系統(tǒng)：開環(huán)傳遞函數(shù)的所有零極點都在s平面虛軸左側(cè)（有說包含虛軸），無遲滯環(huán)節(jié)。離散系統(tǒng)：開環(huán)傳遞函數(shù)的所有零極點都在單位圓內(nèi)（有說包含單位圓），無遲滯環(huán)節(jié)。接下來解釋三個問題：為什么有遲滯環(huán)節(jié)就是非最小相位系統(tǒng)？1連續(xù)系統(tǒng)：遲滯環(huán)節(jié)做泰勒近似e-Ts沁1-Ts，顯然有一正根-，其在s右邊平面。從遲滯T環(huán)節(jié)的相位特性來看，也是對傳遞函數(shù)相頻特性有延遲。（非嚴格證明）離散系統(tǒng)：對于環(huán)節(jié)z-k則其逆系統(tǒng)有環(huán)節(jié)zk，其為非因果系統(tǒng)。從遲滯環(huán)節(jié)的相位特性來看，也是對傳遞函數(shù)相頻特性有延遲。（非嚴格證明）為什么稱為最小相位系統(tǒng)最小相位系統(tǒng)在相同的幅頻特性情況下，其相移為最小的系統(tǒng)，也稱最小相移系統(tǒng)舉例：1s+2(1s+2(s+1)222-s(s+1)2第一個為最小相位系統(tǒng)，第二個為非最小相位系統(tǒng)，其幅頻特性和相頻特性曲線如下其幅頻特性相同，而顯然第二個系統(tǒng)的相頻特性要遠遠小于第一個系統(tǒng)（由于三角函數(shù)換算關(guān)系，第二系統(tǒng)的相位均應該按照-2n來看，故其范圍在［0-270］之間，遠小于第一個系統(tǒng)）000000)Bd(edutingaM"r-90??10010110210-1000000)Bd(edutingaM"r-90??10010110210-1Frequency(rad/s)再對其輸入sin信號來直觀感受一下，顯然G2的對sin的延時大于G1s最小相位系統(tǒng)控制從頻域特性來理解，針對兩個幅頻特性相同的最小相位系統(tǒng)和非最小相位系統(tǒng)，如果給同樣的輸入，將該輸入轉(zhuǎn)化到頻域上，則非最小相位系統(tǒng)對該輸入各個頻段的相位響應均滯后于最小相位系統(tǒng)，因此最終輸出結(jié)果也比最小相位系統(tǒng)來得遲緩，甚至有反向效應。見仿真示例，故一般而言非最小相位系統(tǒng)是比較難控制的：其中G2在起始處，輸出有明顯的反向增大效果，之后階躍相應也比較緩慢。更多關(guān)于非最小相位系統(tǒng)實例解釋見參考文獻

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