即墨市實驗高中周清測試題（帶答案，不含圓）之勘阻及廣創作一、選擇題1．若直線x1的傾斜角為,則等于（）A．0B．45C．90D．不存在2．若直線l∥平面,直線a,則l與a的地點關系是（）A．l∥aB．l與a異面C．l與a訂交D．l與a沒有公共點3．經過兩條直線3x4y50和3x4y130的交點,且斜率為2的直線方程是（）A．2xy70B．2xy70C．2xy70D．2xy704．若直線(3a2)x(14a)y80和(5a2)x(a4)y70互相垂直,則a的值是（）A．0B．1C．0或1D．0或-15．已知入射光芒所在直線的方程為2x-y-4=0,經x軸反射,那么反射光芒所在直線的方程是（）A．y2x4B．y2x4C．y1x1D．y1x1226．已知一個全面積為44的長方體,且它的長、寬、高的比為3:2:1,則此長方體的外接球的概略積為A.7B.14C.21D.287．平行線3x4y90和6x8y20的距離是（）A．8B．2C．11D．75558．過點P(1,2)作直線l,使直線l與點M(2,3)和點N(4,–5)距離相等,則直線l的方程為（）A．y24(x1)B．3x2y70或4xy60C．y24(x1)D．3x2y70或4xy60．AB是⊙O的直徑，SA垂直于⊙O所在的平面M，平面M內有一動點，使得PB⊥PS，則點P的地點在（）A．⊙O內B．⊙O上C．⊙O外D．不克不及確立10．若點P(x0,y0)在直線AxByC0上，則直線方程可示意為（）A．A(xx0)B(yy0)0B．A(xx0)B(yy0)0C．B(xx0)A(yy0)0D．B(xx0)A(yy0)011．如圖,直線l1:axyb0與直線l2:bxya0,(ab0)的圖像應是yyOOxl1xl2l1l2AByyl1OOxxl2l1l2CD12．有四根長都為2的直鐵條,若再選兩根長都為a的直鐵條,使這六根鐵條端點處相連能夠焊接成一個三棱錐形的鐵架,則a的取值范圍是（）A．(0,62)B．(1,22)C．(62,62)D．(0,22)二、填空題13．若三點A(2,2),B(a,0),C(0,4)共線，則a_____.14．已知點P(x,y)在直線xy40上，O是原點，則OP的最小值是．15．已知一個空間幾何體的三視圖如下圖,此中正視圖、側視圖都是由半圓和矩形構成,依據圖中標出的尺寸,計算這個幾何體的概略積是______.1．已知m,n是兩條分歧的直線，,為兩個分歧的平面，有以下四個命題：①若m,n，m⊥n，則；②若③若

m//,n//,mn，則//；m,n//,mn，則//；④若m,n//,//，則mn．此中正確的命題是（填上全部正確命題的序號）_______________．三、解答題17．已知兩條直線l1=x+my+6=0,l2:(m－2)x+3y+2m=0問：當m為什么值時,l1與l2(i)訂交;(ii)平行;(iii)重合．18．已知四棱錐S-ABCD，底面為正方形，SA⊥底面ABCD，AB=AS=a,M、N分別為AB、SC中點。（Ⅰ）求四棱錐S-ABCD的概略積；（Ⅱ）求證：MN∥平面SAD。19．已知ABC三個極點是A(1,4)，B(2,1)，C(2,3)．（Ⅰ）求BC邊中線AD所在直線方程；（Ⅱ）求點Ａ到ＢＣ邊的距離．y20．如圖,在四棱錐PABCD中,平面PAD平面ABCD,APABAD,BAD60E,E、F分別是APC、AD的中點.AF求證:(1)直線EF//平面PCD;DCx(2)平面BEFOB平面PAD.B21．已知直線l的方程為3x+4y－12=0,求直線l′的方程,使得：(1)l′與l平行,且過點(－1,3);(2)l′與l垂直,且l′與兩軸圍成的三角形面積為4.22．如圖，已知棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是菱形，且AA1面ABCD，DAB60，ADAA1=１，F為棱AA1的中點，M為線段BD1的中點，（Ⅰ）求證：MF//面ABCD；（Ⅱ）試判斷直線ＭＦ與平面BDD1B1的地點關系，并證明你的結論；（Ⅲ）求三棱錐D1BDF的體積.D1C1A1B1MF全國卷設置參照答案一、選擇題1.C2.D參照答案:B考察內容:求兩條訂交直線的交點坐標,直線方程的點斜式認知條理:c難易程度:易4.C參照答案:B考察內容:直線方程的點斜式、兩點式、一般式,確立直線地點的幾何因素認知條理:c難易程度:易6.D7.B8.B9.B10.A11.A【答案】A【命題立意】此題考察了學生的空間想象能力以及靈巧運用知識解決數學識題的能力.【分析】依據條件,四根長為2的直鐵條與兩根長為a的直鐵條要構成三棱鏡形的鐵架,有以下兩種狀況:(1)地面是邊長為2的正三角形,三條側棱長為2,a,a,如圖,此時a能夠取最大值,可知AD=3,SD=a21,則有a21<2+3,即a2843(62)2,即有a<62(2)構成三棱錐的兩條對角線長為a,其余各邊長為2,如下圖,此時a>0;綜上剖析可知a∈(0,62)二、填空題13.42215.11①④三、解答題17.解：若m=0時，l1:x=－6，l2:2x－3y=0,此時l1與l2訂交；若m0，由m23有m1或m3，由32m有m3；故i)1m時，mm6當m且m23,l1與l2訂交；131mii)當m=－1時,m232m,l1與l2平行；1m6(iii)當m=3時m232m,l1與l2重合.1m618.（Ⅰ）∵SA⊥底面ABCD，∴SA⊥AB，SA⊥AD，SA⊥BC，又BC⊥AB，∴BC⊥平面SAB，∴BC⊥SB，同理，CD⊥SD，∴ΔSAB≌ΔSAD，SBC≌ΔSCD，又∵SB=2a，∴S概略積=2SSAB+2SSBC+SABCD=21a221a2aa2(22)a222（Ⅱ）取SD中點P，連結MN、NP、PA，則NP=1CD，且NP∥CD，2又AM=1CD，且AM∥CD，2∴NP=AM，NP∥AM，∴AMNP是平行四邊形，∴MN∥AP，∴MN∥平面SAD。解（1）BC中點D（0，1）中線AD所在直線方程：y=-3x+1(2)BC的方程為x-y+1=0點A到BC邊的距離22證明:(1)由于E、F分別是AP、AD的中點,因此EF//PDPEFADB

C又EF平面PCD,PD平面PCD,因此EF//平面PCD(2)連結BD,由于ABAD,BAD60,因此ABD為正三角形由于F是AD的中點,因此BFAD又由于平面PAD平面ABCD,BF平面ABCD平面PAD平面ABCDAD,因此BF平面PAD又由于BF平面BEF,因此平面BEF平面PAD.解：(1)由條件,可設l′的方程為3x+4y+m=0,以x=－1,y=3代入,得－3+12+m=0,即得m=－9,∴直線l′的方程為3x+4y－9=0;(2)由條件,可設l′的方程為4x－3y+n=0,令y=0,得xn,4令x=0,得yn,于是由三角形面積S1?n?n4,得3243n2=96,∴n46∴直線l′的方程是4x3y460或4x3y46022.解：（Ⅰ）（方法一）證明：連結AC、BD交于點O，再連結MOOM//1A1A且OM1A1A，又AF1A1A，222OM//AF且OMAF四邊形MOAF是平行四邊形，又OA面ABCDD1C1MF//面ABCDA1B1（方法二）如圖：延伸ＤＡ至Ｅ，使ＡＥ＝ＡＤ，連結ＢＥ，證ＭＦ‖ＢＥ即可.