畢業論文設計-《斐波那契數列》斐波那契數列摘要關鍵詞斐波那契數列；定義和性質；應用Geometry-thearithmeticmeaninequalityanditsapplicationinalgebraAbstractGeometry-thearithmeticaverageofinequalityisveryimportantinequality,Themostwidelyusedinmodernanalyticalmathematics,Manyoftheconclusionsprovedtobeusingthisinequalityonthebasisof,Cleveruseofthisinequalitycanmakemanyoftheproblemsisabeautifulsolution,Broughtalotofconvenienceforourresearchwork.Theproofofthisinequalityandweareinterestedin.WiththeinequalitycontinuestobeprovenandbeusedtoprovetheotherconclusionsLeadtotheuseofinequalitygreatlyadvanee.Geometry-thearithmeticaverageoftheinequalityintheextremevalue,theconditionalextremumseekingsomeiterativeserieslimit,seriesconvergeneeandinequalityderivationofalargenumberofwidelyused,Applythisinequalitycanbemanyunexpectedresults,Italsoresultsoftheuseanddevelopmentofavarietyoftransformation.Onthegeometry-thearithmeticmeaninequalityresearchandextension,ourproblem-solvingideaswillbetodevelopmathematicalthinkingwillbeacorrespondingincreasein,whichisofpracticalsignificaneetoexploresomeofthesubstantiveissues.KeywordsGeometry-thearithmeticaverageofinequality;ElementaryProof;Theuseofinequality1引言研究背景和意義公元1202年，意大利數學家列昂納多?斐波那契〔LeonardoFibonacci,生于公元1170年，卒于1240年，籍貫大概是比薩〕撰寫了一本?珠算原理?，他被人稱作“比薩的列昂納多〞，他是第一個研究印度和阿拉伯數學的歐洲人，書中提到了一種數列：1、1、2。3、5、&13、21這個數列從第三項開始，每一項都等于前兩項之和。這個數列引起了很多數學家的關注，后來人們稱其為斐波那契數列。書中的兔子問題，也被譽為經典的數列模型。繼兔子問題以后，斐波那契數列得到了蓬勃的開展。至今為止，斐波那契數列不光在數學領域，在物理，化學甚至金融領域等各個領域都有了廣泛的應用。研究現狀本文的主要工作及內容2斐波那契數列的定義和性質斐波那契數列的定義定義：一個數列，前兩項都為1,從第三項起，每一項都是前兩項之和，那么這個數列稱為斐波那契數列，又稱黃金分割數列。表達式Fo=1,Fi=1,Fn=Fn-i+Fn-2〔nN〕通項公式〔又叫“比內公式〞，是用無理數表示有理數的一個范例〕比擬有趣的是：一個完全是自然數的數列，通項公式竟然是用無理數表示的斐波那契數列通項公式的證明下面是其通