學習目標垂直的定義及表示法？理解垂線的性質(zhì)并能靈活應用性質(zhì)解決問題？點到直線的距離的定義？靈活運用定義解決問題？復習回顧問題1：如右圖，（1）∠AOC的對頂角是哪個角？這兩個角的關系怎樣？（2）∠AOC的鄰補角有幾個？是哪幾個角？

問題2：如下圖，當∠AOC＝90°時，∠BOD、∠AOD、∠BOC等于多少度？為什么？知識精講定義：當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直；其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。

垂直的記法、讀法：直線AB、CD互相垂直，記作“AB⊥CD”或“CD⊥AB”;讀作“AB垂直于CD”，如果垂足為O;記作“AB⊥CD，垂足為O”（如圖）。練習鞏固下面四種判定兩條直線的垂直的方法，正確的有（）個（1）兩條直線相交所成的四個角中有一個角是直角，則這兩條直線互相垂直。（2）兩條直線相交，只要有一組鄰補角相等，則這兩條直線互相垂直。（3）兩條直線相交，所成的四個角相等，這兩條直線互相垂直。（4）兩條直線相交，有一組對頂角互補，則這兩條直線互相垂直。

A

.

4B

.

3C.

2D.

1A練習鞏固(1)如圖1，若直線m、n相交于點O,∠1＝90°,則

；(2)若直線AB、CD相交于點O，且AB⊥CD，則∠BOD=______；(3)如圖2，BO⊥AO，∠BOC與∠BOA的度數(shù)之比為1∶5，那么∠COA＝____,∠BOC的補角為

.Omn1BCAOm⊥n

90°72°162°圖1圖2知識精講問題1：畫已知直線l的垂線能畫幾條?l無數(shù)條知識精講問題2：過直線l上的一點A畫l的垂線,這樣的垂線能畫幾條?lA一條知識精講問題3：過直線l外的一點B畫l的垂線,這樣的垂線能畫幾條?lB一條垂線的性質(zhì)1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。典例解析解：∵∠1＝35°，∠2＝55°（已知）垂直∴∠AOE＝180°－∠1－∠2

＝180°－35°－55°

＝90°∴OE⊥AB(垂直的定義)如圖，已知直線AB、CD都經(jīng)過O點，OE為射線，若∠1＝35°∠2＝55°，則OE與AB的位置關系是______。

CDABOE12典例解析如圖，直線BC與MN相交于點O，AO⊥BC，∠BOE＝∠NOE，若∠EON＝20°，求∠AOM和∠NOC的度數(shù)．解：∵∠BOE＝∠NOE，∴∠BON＝2∠EON＝40°，∴∠NOC＝180°－∠BON

＝180°－40°＝140°，∠MOC＝∠BON＝40°.∵AO⊥BC，∴∠AOC＝90°，∴∠AOM＝∠AOC－∠MOC＝90°－40°＝50°，∴∠NOC＝140°，∠AOM＝50°.此問題就是“直線外一點與已知直線上各點所連的線段中,有沒有最短的線段?”知識精講P知識精講連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短.簡單說成：垂線段最短.垂線的性質(zhì)2:知識精講直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離.

例如：如圖，PA⊥l于點A，垂線段PA的長度叫做點P到直線l的距離.

例：如圖，是一個同學跳遠的位置跳遠成績怎么表示？lPA

解:過P點作PA⊥l于點A，垂線段PA的長度就是該同學的跳遠成績.點到直線的距離：PlA典例解析如圖所示，在△ABC中，∠ABC=90°，過點B作三角形ABC的AC邊上的高BD，過D點作三角形ABD的AB邊上的高DE.（1）點A到直線BC的距離是線段_______的長度;（2）點B到直線AC的距離是線段_______的長度;（3）點D到直線AB的距離是線段_______的長度;（4）線段AD的長度是點____到直線_______的距離.ABCDE達標檢測1.過點P向線段AB

所在直線引垂線，正確的是（）

ABCDC達標檢測2.兩條直線相交所成的四個角中，下列條件中能判定兩條直線垂直的是()

A.有兩個角相等

B.有兩對角相等

C.有三個角相等D.有四對鄰補角C達標檢測3.如圖，直線AB、CD相交于點E，EF⊥AB于E，若∠CEF=58°，則∠BED的度數(shù)為

.CABEFD32°達標檢測4.如圖,AC⊥BC,∠C=90°,線段AC、BC、CD中最短的是()A.AC

B.BCC.CDD.不能確定DABCC達標檢測5.如圖，下列說法正確的是（）A.線段AB叫做點B到直線AC的距離B.線段AB的長度叫作點A到直線AC的距離C.線段BD的長度叫作點D到直線BC的距離D.線段BD的長度叫作點B到直線AC的距離ABCDD達標檢測6.直線l外一點P與直線l上兩點的連線段長分別為4cm，6cm，則點P到直線l的距離是（）A.不超過4cm B.4cmC.6cm D.不少于6cmA達標檢測7.如圖，∠BAC＝90°，AD⊥BC，則下列結(jié)論中，正確的有()①點B到AC的垂線段是線段AB；②線段AC是點C到AB的垂線段；③線段AD是點A到BC的垂線段；④線段BD是點B到AD的垂線段。A.1個B.2個C.3個D.4個D達標檢測8.如圖，AO⊥FD，OD為∠BOC的平分線，OE為射線OB的反向延長線，若∠AOB=40°，求∠EOF、∠COE的度數(shù)．AFDOBCE解：∵AO⊥OD且∠AOB=40°，∴∠BOD=90°-40°=50°，∴∠EOF=50°.又∵OD平分∠BOC，∴∠DOC=∠BOD=50°，∴∠COE=180°-50°-50°=80°．小結(jié)梳理兩個定義垂直：當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直；其中