1.1會合的含義及其表示第一課時教課要求：使學生明確本章學習的重要性，初步理解會合、元素等觀點，掌握會合的表示方法、常用數集及其記法、會合元素的三個特點。教課要點：理解會合觀點，掌握會合元素的三個特點。教課難點：領會元素與會合的屬于關系。教課過程：一、新課引入：會合是近代數學最基本的內容之一，很多重要的數學分支都成立在會合理論的基礎上，它還浸透到自然科學的很多領域，其術語的科技文章和科普讀物中俯拾皆是，學習它可為參閱一般科技讀物和此后學習數學知識準備必需的條件。二、講解新課：會合相關觀點的教課：觀察幾組對象：①1～20之內全部的質數；②到定點的距離等于定長的全部點；③所有的銳角三角形；④x,3x+2,5y-x,x+y；⑤東高升中高一級全體學生；⑥方程x23x0的全部實數根；⑦隆成日用品廠2005年8月生產的全部童車；⑧2005年1月,廣東全部出生嬰兒。發問：各組對象分別是一些什么？有多少個對象？（數、點、形、式、體、解、物、人）B.觀點：一般地，我們把研究對象統稱為元素（element）,把一些元素構成的整體叫作會合（set）（簡稱集）。議論會合中的元素的特點：剖析“好意的人”與“1,2,1”能否構成會合？→結論：關于一個給定的會合，會合中的元素是確立的，是互異的，是無序的。即會合元素三特點。確立性：某一個詳細對象，它或許是一個給定的會合的元素，或許不是該會合的元素，兩種狀況必有一種且只有一種成立。互異性：同一會合中不該重復出現同一元素。無序性：會合中的元素沒有次序。D.剖析以下對象，可否構成會合，并指出元素：

不等式

x-3>0

的解；

3

的倍數；方程x2－2x＋1＝0

的解；

a,b,e,x,y,z

；最小的整數；周長為

10cm的三角形；中國古代四大發明；全班每個學生的年紀；地球上的四大洋；地球的小河流E.會合相等：構成兩個會合的元素是相同的.會合的字母表示：①會合往常用大寫的拉丁字母表示，會合的元素用小寫的拉丁字母表示。②假如a是會合A的元素，就說a屬于(belongto)會合A，記作：a∈A；假如a不是會合A的元素，就說a不屬于(notbelongto)會合A，記作：③練習：設B＝{1,2,3,4,5}，則5B，0.5B，3B，-1B3.最常有的數集：

aA。。①分別寫出全體自然數、全體整數、全體有理數、全體實數的會合。②這些數集是最重要的，也是最常有的，我們用符號表示：N、Z、Q、R。③正整數集的表示，在N右上角加上“*”號或右下角加上“+”號。④練習：填∈或：0N，0R，3.7N，3.7Z，3Q，32R.小結：①觀點：會合與元素；屬于與不屬于；②會合中元素三特點；③常有數集。四、穩固練習：1.口答：P5思慮；P61題。2.思慮：x∈R，則{3,x,x－2x}中元素x所應知足的條件？(變：－2是該會合元素)研究：A={1,2}，B={{1},{2},{1,2}}，則A與B有何關系？試一試舉相同的例子五.部署作業：P61、2題第二課時教課要求：更進一步理解會合、元素等觀點，掌握會合的表示方法，會用適合的方法表示會合。教課要點：會用適合的方法表示會合。教課難點：選擇適合的表示方法。教課過程：一、復習準備：發問：會合觀點？什么叫元素？會合中元素有什么特點？會合與元素有何關系？2.會合A={x＋2x＋1}的元素是，若1∈A，則x=。3.會合{1,2}、{(1,2)}、{(2,1)}、{2,1}的元素分別是什么？有何關系？二、講解新課：1.列舉法的教課：①比較：{方程

x2

10的根}、{

1,1}、

{x

R|x2

1

0}②列舉法：把會合的元素一一列舉出來，并用花括號“{}”括起來。→③練習：分別表示方程x(x－1)=0的解的會合、15之內質數的會合。注意：不用考慮次序,“,”分開；a與{a}不一樣。2.描繪法的教課：①描繪法：用會合所含元素的共同特點表示會合的方法，一般形式為{x

P4例1A|P}

，此中

x代表元素，②練習：

p是確立條件。→P5例2A.“不等式x-3>0的解”與“拋物線

y＝x-1

上的點的坐標”用描繪法表示B.用描繪法表示方程x(x－1)=0的解的會合、方程組3x2y2解集。2x3y27C.用描繪法表示：全部等邊三角形的會合、方程x+1=0的解集。③簡寫原則：從上下文關系來看，xR、xZ明確時可省略，如{x|x3k2,kZ},{x|x0}重申：描繪法表示會合應注意會合的代表元素，如{(x,y)|y=22x+3x+2}與{y|y=x+3x+2}不一樣，只需不惹起誤會，會合的代表元素也可省略，比如：{整數}，即代表整數集Z。辨析：這里的{}已包括“全部”的意思，因此不用寫{全體整數}。以下寫法{實數集}，{R}也是錯誤的。說明：列舉法與描繪法各有長處，應當依據詳細問題確立采納哪一種表示法，要注意，一般會合中元素許多或有無窮個元素時，不宜采納列舉法。④練習：試用適合的方法表示方程x-8x=0的解集。三、穩固練習：1.P53,4題。2.用適合的方法表示會合：大于0的全部奇數3.會合A＝{x|4∈Z，x∈N}，則它的元素是。x34.已知會合A＝{x|-3<x<3，x∈Z}，B＝{(x,y)|y＝x+1，x∈A}，則會合B用列舉法表示是。5.已知會合A＝{x|x＝2n，且n∈N}，B＝{x|x－6x＋5=0}，用∈或填空：4A，4B，5A，5B設A＝{x|x＝2n