初2022屆診斷性檢測試卷九年級數學

/卷（共100分）

一、選擇題（本大本題共8小題，每小題4分，共32分.在每小題給出的四個

選項中，只有一項是符合題目要求的）

1.實數2的相反數是（）

A.-2B.2C.±2D-I

2.如圖所示的幾何體是由6個完全相同的小正方體搭成，其主視圖是（）

3.2021年5月國家統計局公布了第七次人口普查結果，我國人口數約為1412000000,其中

數據1412000000用科學記數法表示為（）

68

A.14I2X10B.1.412X10C.1.412x1()9D.

1.412x10'°

4.下列運算中，正確的是()

236326222

Aa-a^aB.(~3a)=9aC.(a-b)=a-bD.

3a2b-2a2b=l

5.關于x的方程好-?+機=0有兩個不相等的實數根，則機的取值范圍是（）

A.加>2B.tn<2C./w>4D.w<4

6.“雜交水稻之父”袁隆平培育超級雜交稻在全世界推廣種植.某種植戶為了考察所種

植的雜交水稻苗的長勢，從稻田中隨機抽取9株水稻苗，測得苗高（單位：cm）分別是：

22,23,24,23,24,25,26,23,25.則這組數據的眾數和中位數分別是（）

A.24,25B.23,23C,23,24D,24,24

7.如圖，正方形A8CD內接于。。，點尸在劣弧A8上，則NP的度數為（）

C.45°D.60°

8.已知拋物線丁=0?+笈+。的對稱軸為直線l=2,與x軸的一個交點坐標為（4,0）,

其部分圖象如圖所示.則下列結論錯誤的是（)

A.拋物線過原點B.ahc=0C.4。+人=0D.

a-b+c<0

二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）

9.函數y=Jx—2中,自變量》的取值范圍是__.

10.分解因式：5x2-5/=_

11.如圖，在A4BC中，D,E分別是和AC的中點，連接。E，點尸是CE的中

點，連接并延長，交的延長線于點G.若3c=4,則CG的長為.

A

12.某校舉辦了“碳中和、碳達峰”知識競賽活動，在獲得一等獎4名學生（兩男兩女）

中，隨機抽取2名學生擔任“碳中和、碳達峰”知識的義務宣講員，則抽到的2名學生恰

好是一男一女的概率是.

13.如圖，在口488中，AO=4,8D=8.分別以點AB為圓心，以大于長為

2

半徑畫弧，兩弧交于點E和點口；作直線EE，交BD于點、G,連接G4.若G4與AO

恰好垂直，則G4的長為.

三、解答題（本大題共5個小題，共48分）

14.（1）計算:+（乃-3）°-2cos30°+|3-^|

a~-2。+1

（2）化簡:

15.北京2022年冬奧會的成功舉辦，激起了同學們對冰雪運動的廣泛興趣.某校對部分學

生進行了“我最喜歡的冰雪運動項目”的問卷調查，要求參加問卷調查的學生在冰球、冰

壺、短道速滑、高山滑雪四項冰雪運動項目中選且只選一項.根據調查結果，繪制了如下

兩幅不完整的統計圖.根據圖中信息，解答下列問題:

我最喜歡的冰雪運動項目

扇形統計圖

(1)求參加這次調查的學生總人數和選擇“冰壺”的學生人數；

(2)求扇形統計圖中“高山滑雪”對應扇形的圓心角度數；

(3)該校共有1200名學生，請你估算其中最喜歡“短道速滑”的學生人數.

16.高樓A3和斜坡CO的縱截面如圖所示，斜坡的底部點。與高樓的水平距離

CB為150米，斜坡8的坡度(或坡比)i=l:2.4,坡頂。到BC的垂直距離。E=50

米，在點。處測得高樓樓頂點A的仰角為50°,求高樓的高度A3(結果精確到01

米).

(參考數據：sin50°?0.766,cos50°?0.643,tan50°?1.192)

17.如圖，AB是。。的直徑，在半徑上取點C(不與點A。重合)，在上取點

D,使BD=BC,過點A作。。的切線交。C的延長線于點E.

B

(1)求證：AD=AE;

(2)若tanZE=',OC=l,求。。的半徑.

2

18.如圖，直線y=2x與反比例函數y=,(x>o)的圖象交于點A(租,6),以Q4為邊作

Rt^ABO,使點B在第二象限，4403=90°,40=280.

(1)求反比例函數y=2(x〉0)的表達式；

(2)求直線AB的表達式；

k

(3)過點B的反比例函數y=二(x<0)與直線AB的另一個交點為C，求ABOC的面

X

積.

B卷(50分)

一、填空題(本大題共5個小題，每小題4分，共20分)

19.比較大小:2瓜—5(選填“>"、"=”、“<”).

20.已知不X2是一元二次方程f_4x+2=0的兩根，則三+五的值為.

王々一

1Y|I/MYI

21.若關于x的方程----的解是正數，則加的取值范圍為________________________.

x-22-x

22.如圖，將菱形ABCO繞點A逆時針旋轉到菱形ABC'。’的位置，使點B'落在BC

上，"C'與CO交于點E,若AB=5,88'=3則CE的長為一

C'

23.如圖，在AABC中，/C=90°,N3=30°,AC=26.若點。為平面上一個動點,

且滿足NAQC=60°,則線段3。長度的最小值為，最大值為.

二、解答題(本大題共3個小題，共30分)

24.為了做好防疫工作，學校準備購進一批消毒液.已知A型消毒液的單價比B型消毒液

的單價低2元，用140元購買A型消毒液與用180元購買B型消毒液的瓶數相等.

(1)這兩種消毒液的單價各是多少元？

(2)學校準備購進這兩種消毒液共90瓶，且8型消毒液的瓶數不少于A型消毒液瓶數的

請設計出最省錢的購買方案，并求出最少費用.

3

25.如圖，直線y=-x+3分別交軸于點經過點8,C的拋物線

y=ax2+2尢+c與R軸的另一交點為點A.

(1)求拋物線的解析式；

PD

(2)若點P為第一象限內拋物線上一動點，連接AP,交BC于點、D,求——的最大值及

AD

此時點P的坐標；

(3)若點尸在x軸上，點G在拋物線的對稱軸上，以點8,C,為頂點的四邊形為平

行四邊形，請直接寫出點F的坐標.

26.在AABC中，NACB=90。,AC=5C,點p為斜邊上一動點，將ABCP