PAGE3PAGE專題45實驗：用單擺測定重力加速度1．[2022·山西省三中模擬]在探究單擺運動的實驗中：(1)圖(a)是用力傳感器對單擺振動過程進行測量的裝置圖，圖(b)是與力傳感器連接的計算機屏幕所顯示的F-t圖像，根據圖(b)的信息可得，從t＝0時刻開始擺球第一次擺到最低點的時刻為________s，擺長為________m(取π2＝10，重力加速度大小g＝10m/s2).(2)單擺振動的回復力是________．A．擺球所受的重力B．擺球重力在垂直擺線方向上的分力C．擺線對擺球的拉力D．擺球所受重力和擺線對擺球拉力的合力(3)某同學的操作步驟如下，其中正確的是________．A．取一根細線，下端系住直徑為d的金屬小球，上端固定在鐵架臺上B．用米尺量得細線長度l，測得擺長為lC．讓小球在水平面內做圓周運動，測得擺動周期，再根據公式計算重力加速度2．[2022·重慶市十一中階段練習]在做“探究單擺周期與擺長的關系”的實驗時，(1)為了利用單擺較準確地測出重力加速度，可選用的器材為________．A．20cm長的結實的細線、小木球、秒表、米尺、鐵架臺B．100cm長的結實的細線、小鋼球、秒表、米尺、鐵架臺C．100cm長的結實的細線、大木球、秒表、50cm量程的刻度尺、鐵架臺D．100cm長的結實的細線、大鋼球、大掛鐘、米尺、鐵架臺(2)為了減小測量周期的誤差，擺球應在經過最________(填“高”或“低”)點的位置時開始計時，并計數為1，擺球每次通過該位置時計數加1.當計數為63時，所用的時間為t秒，則單擺周期為________．(3)實驗時某同學測得的g值偏大，其原因可能是________．A．實驗室的海拔太高B．擺球太重C．測出n次全振動時間為t，誤作為(n＋1)次全振動時間進行計算D．擺線上端未牢固地系于懸點，振動中出現了松動，使擺線長度增加了3．[2022·北京市海淀區期中考試]用單擺測定重力加速度的實驗裝置如圖甲所示．(1)選用合適的器材組裝成單擺后，主要步驟如下：①將單擺上端固定在鐵架臺上；②讓刻度尺的零刻度線對準擺線的懸點，測擺長L；③記錄小球完成n次全振動所用的總時間t④根據單擺周期公式計算重力加速度g的大小．根據圖乙所示，測得的擺長L＝________cm；重力加速度測量值表達式g＝________(用L、n、t表示).(2)為減小實驗誤差，多次改變擺長L，測量對應的單擺周期T，用多組實驗數據繪制T2-L圖像，如圖丙所示．由圖可知重力加速度g＝________(用圖中字母表示).(3)關于實驗操作或結果分析，下列說法正確的是________(選填選項前的字母).A．測量擺長時，要讓小球靜止懸掛再測量B．擺長一定的情況下，擺的振幅越大越好C．多次改變擺線長l，測量多組對應的50次全振動時間t，通過繪制的t2-l關系圖線也可以測定重力加速度專題45實驗：用單擺測定重力加速度1．(1)0.50.64(2)B(3)A解析：(1)擺到最低點時速度最大，繩上拉力最大，故從t＝0時刻開始擺球第一次擺到最低點的時刻為0.5s．兩次拉力最大的時間間隔為半個周期，可知T＝1.6s，單擺的周期公式T＝2πeq\r(\f(L,g))，代入數據可解得擺長為L＝0.64m.(2)單擺振動的回復力是擺球重力在垂直擺線方向上的分力，B正確．(3)取一根細線，下端系住直徑為d的金屬小球，上端固定在鐵架臺上，A正確；擺長L為細線長l再加上擺球半徑r，B錯誤；讓小球在水平面內做圓周運動，該過程為圓錐擺，不是簡諧運動，通過測得的周期利用單擺的周期公式計算重力加速度會產生較大誤差，C錯誤．2．(1)B(2)低eq\f(t,31)(3)C解析：(1)實驗中應采用長1m左右，不能形變的細線，小球選用體積小質量大的金屬球，B正確．(2)擺球經過最低點的位置時速度最大，在相等的距離誤差上引起的時間誤差最小，測的周期誤差最小，所以為了減小測量周期的誤差，擺球應選經過最低點的位置時開始計時．由題分析可知，單擺全振動的次數為N＝eq\f(n－1,2)＝31，周期為T＝eq\f(t,31).(3)海拔太高時，重力加速度較小，這肯定不是測量結果偏大的原因，A錯誤；擺球的重力越重，誤差越小，B錯誤；實驗中誤將n次全振動計為n＋1次，根據T＝eq\f(t,n)，求出的周期變小，g偏大，C正確；擺線上端未牢固地系于懸點，振動中出現松動，使擺線長度增加了T＝2πeq\r(\f(L,g))，測得的單擺周期變大，故由g＝eq\f(4π2L,T2)可知得到的g值偏小，故D錯誤．3．(1)98.50eq\f(4π2n2L,t2)(2)eq\f(4π2（L2－L1）,Teq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))－Teq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)))(3)AC解析：(1)刻度尺的最小分度值為1mm，所以讀數為98.50cm.測量的單擺周期T＝eq\f(t,n)，代入單擺的周期公式T＝2πeq\r(\f(L,g))，變形得g＝eq\f(4π2n2L,t2).(2)由單擺的周期公式得T2＝eq\f(4π2,g)L，圖像的斜率k＝eq\f(Teq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))－Teq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)),L2－L1)，即eq\f(4π2,g)＝eq\f(Teq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))－Teq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)),L2－L1)，整理得g＝eq\f(4π2（L2－L1）,Teq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))－Teq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))).(3)小球靜止懸掛時測量擺長，可以更精確地測出懸點至球心的距離，A正確；單擺只有在擺角很小時才能看作是簡諧運動，B錯誤；單擺的周期T＝eq\f(t,